台江区20172018学年第一学期期中质量检测八年级数学参考答案

台江区2017-2018学年第一学期期中质量检测八年级数学参考答案试卷一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分；每小题只有一个正确的选项）CADCBACBBC二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11．312．1213．6014．615．48°16．A4=50，An=；答对1个2分三、解答题（满分62分）17.（6分）作图正确，一个3分．第18题图FEDAB第18题图FEDABC证明：∵AD是△ABC的中线∴BD=CD-----------------------------------2分∵∠BDE=∠CDFDF=DE∴△CDF≌△BDE---------------------------------5分∴BE＝CF-----------------------------------6分第19题图第19题图1234-2-2-12134O-3-4-1CBAA1B1C119.（6分）（1）画图正确------------------------------------------2分△A1B1C1就是所画的三角形-------------------------3分（2）△A1B1C1的面积=.------------------6分20.（6分）BACDE第20题图如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95BACDE第20题图解：∵∠A＝60°∠BDC＝95°∴∠EBD＝∠BDC—∠A＝35°-------------------------2∵BD是∠ABC的角平分线∴∠DBC=∠EBD=35°------------------------------------3∵DE∥BC∴∠EDB=∠DBC=35°------------------------------5由三角形内角和定理，∠DEB=110°答-------------------------------6分21.（6分）（1）线段AB的垂直平分线作图正确------------2分（2）解:∵DE垂直平分AC∴AD=CD---------------------------------3分又∵等腰三角形ABC的周长为19，底边BC=5∴等腰三角形ABC的腰AB=（19-5）2=7------5分∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=5+7=12-----------6分22.（7分）在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠BAD＝42°．（1）求证：（2）求∠CDE的度数．解（1）证明：∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵BD=CD∴AD⊥BC-----------------------------------3分(2)AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵BD=CD∴∠DAE=∠BAD∵∠BAD=42°∴∠DAE=42°------------------------------------5分∵AD=AE∴∠ADE=∠AED=69°------------------------------------6分∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-69°=21°-----------------7分第1第18题图23．（7分）解：（1）不能.………1分（2）HL或SSS或SAS.……3分（3）如图所示，过点C作交AB的延长线于点M，过点F作交DE的延长线于点N.-----------------------4分根据AAS判定△CMB≌△分再根据HL判定△AMC≌△分最后根据AAS判定△ABC≌△分24（8分）（1）CD．…………2分（2）证明：由（1）可知CD=BG．∴BD=CD=BG．------------------------------------------3分∵△ABC是等腰直角三角形，∠CBG=90°，第24题图∴∠CBA=∠GBF=45°．第24题图∵BF=BF，∴△DBF≌△GBF．-------------------------------------6分∴∠G=∠BDF．-----------------------------7分又∵∠1+∠G=∠1+∠CDE=90°，∴∠G=∠CDE．------------------------------------------8分25.（10分）(1)解：①画图正确-------------2分②在AE上截取AF=AC，连接PF．∵AD平分∠CAE,∴∠CAD=∠FAD.∵∠CAD+∠CAP=180°，∠FAD+∠FAP=180°,∴∠CAP=∠FAP.在△PAC和△PAF中，

∴△PAC≌△PAF(SAS).----------4分∴∠1=∠2，PF=PC.∵点P在线段BC的垂直平分线上，∴PC=PB.∴PF=PB.∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.∵∠PGB=∠AGC,∴∠BPC=∠BAC.----------------6分(2)判断：PB+PC>AB+AC.----------------8分证明：在AE上截取一点M，使得AM=AC，连接QM．∵∠CAQ=∠MAQ，∴△CAQ≌△MAQ（SAS）．