中考数学总复习第三十六讲圆有关计算课件新人教版

第三十六讲圆的有关计算课前必读考纲要求1.会计算弧长及扇形的面积；2.会计算圆锥的侧面积和全面积.考情分析近三年浙江省中考情况年份考查点题型难易度2010年弧长公式(3分)填空题容易2011年圆锥侧面积(3分)选择题容易2012年扇形面积(8分)解答题中等网络构建弧长、扇形和圆锥牢记公式是关键弧长三量知两量便可求出第三量阴影面积是考点转化思想来帮忙圆锥侧面是扇形扇形半径母线长弧长等于圆周长考点梳理圆周长公式和弧长公式2πR面积的计算S＝πR2S弓＝S扇－S△S弓＝S扇＋S△_________；________________(R为底面圆的半径，h为圆柱的高)．________；____________(r为底面圆的半径，l为圆锥母线)．圆柱、圆锥的侧面积、全面积1．圆柱的侧面积与全面积2．圆锥的侧面积与全面积：S侧＝2πRhS全＝2πRh＋2πR2S侧＝πrlS全＝πrl＋πr2名师助学1．解决圆锥侧面展开图的问题就是将其转化为扇

形来解决；2．圆锥的轴截面转化为直角三角形来解决．

对接中考常考角度利用弧长公式求弧长、圆心角度数或半径．对接点一：弧长公式【例题1】(2012·湛江)一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为 (

)分析由已知的扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，代入弧长公式即可求出半径R.答案

A在三个量l，n，R中，已知其中两个量，都可以求出第三个量，l与R的单位要一致．【预测1】一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始到结束时所走过的路径长度是 (

)答案

B答案

A常考角度利用扇形面积公式求扇形、弓形及相关图形的面积．对接点二：扇形面积公式【例题2】(2012·舟山)如图，已知⊙O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是________．

答打掉的墙体面积约为1.3m2.【预测4】如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是 (

)A．3π B．6π C．5π D．4π答案

B常考角度求扇形围成的圆锥的底面圆的半径、圆锥的母线或圆锥的高．对接点三：圆锥的侧面积分析首先利用菱形的性质以及利用三角函数关系得出∠FOC＝30°，进而得出底面圆锥的周长，即可得出底面圆的半径和母线长，利用勾股定理得出即可．解析连接OB、AC、BO与AC相交于点F∵菱形OABC中，AC⊥BO，CF＝AF，FO＝BF，∠COB＝∠BOA答案

D1. 圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；2．圆锥的轴截面是等腰三角形，底面圆的半径，母线以及圆锥的高，构成直角三角形，利用直角三角形有关知识进行计算．【预测5】用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为________cm.答案25答案

B

易错防范问题1.应用弧长公式，扇形公式时，n带单位；问题2.扇形面积的两个公式混用．问题3.忽略把阴影部分面积转化为规则图形进行计算．圆的有关计算常见错误[错因分析]