专题44 电场的力学性质 （原稿版）

专题44电场的力学性质专题导航目录TOC\o"1-3"\h\u常考点电场的力学性质 1考点拓展练习 8常考点归纳常考点电场的力学性质【典例1】(多选)如图所示，B为线段AC的中点，如果在A点放一个+Q的点电荷，测得B点的电场强度大小EB＝48N/C，则（）A．C点的电场强度大小EC＝24N/C B．C点的电场强度方向向右 C．把q＝10﹣9C的试探电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.2×10﹣8N D．若要使B点的电场强度EB＝0，可在C处放一个﹣Q的点电荷【典例2】若正电荷Q周围的电场线如图所示，由图可知，以下说法正确的是（）A．a点的电场强度小于b点的电场强度 B．把另一个带正电的点电荷q放在a点，q所受的电场力向右 C．把另一个带负电的点电荷q放在b点，q所受的电场力向右 D．无论是正电荷还是负电荷，无论放在a点或b点，q所受的电场力都向右【典例3】(多选)如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中正确的是（）A．此电场一定是正电荷形成的电场 B．A、B两点的电场强度是EA＜EB C．A、B两点的电势是φA＞φB D．负电荷q在A、B两点的电势能大小是EpA＞EpB【技巧点拨】1．电荷与电荷守恒定律2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。(3)适用条件：真空中的点电荷。①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。(4)库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。3．对库仑定律的理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间距。(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。(3)不必将表示电性的正、负号代入公式，库仑力的方向可以根据“同性相斥、异性相吸”的规律判断。4．相似三角形法解库仑力平衡问题+++dlQm、qx固定++dlQm、qmgFxT【问题】如图平衡，Q、++dlQm、qmgFxT【解析】如图，受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据相似三角形有，,又因为库仑力所以可得：讨论：(1)若m不变，因为Q、d、l一定，则T不变；q∝x3(2)若q不变，因为Q、d、l一定，则T∝1/x3；m∝1/x35．两电悬绳平衡问题的多种解法+++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2如图，比较m1和m2、q1和q2大小?++)θ1αβθ2(l1l2m1、++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2m1gm2gFFαβ)θ1θ2((2)方法一、正弦定理法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有，对m1：对m2：对悬绳构成的三角形有：联立解得m1gl1sinα=m2gl2sinβ特殊情况：若l1=l2，α=β，则m1=m2。方法二、力乘力臂法+++αβl1l2m1、q1m2、q2m1gm2gα以整体为研究对象，以悬点为转动轴，两根轻绳拉力的力臂均为零，根据转动平衡知:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·l1sinα=m2g·l2sinβ。方法三、重心法+++αβl1l2m1、q1m2、q2重心以整体为研究对象，整体受重力和两根轻绳的拉力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过悬点正下方。所以有m1·l1sinα=m2·l2sinβ。6．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置．(2)7．电场的力的性质8．电场强度三个表达式：定义式决定式关系式表达式适用范围任何情况(E与F、q无关，取决于电场本身)真空中点电荷匀强电场9．点电荷电场强度（1）公式：（2）适用：真空中静止的点电荷。均匀带电球体（或球壳）外各点的电场强度也可用此公式，式中r为球心到该点的距离。一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。（3）决定式。由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定。（4）方向：当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。10．孤立点电荷的电场模型(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)。(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。11．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向【变式演练1】如图所示，A、B、C三个可视为质点的小球，质量均为m。A小球带电量为+q并固定在绝缘天花板上，带电小球B绕小球A正下方的O点在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，小球A、B间的距离为R。小球C用细线悬挂于同一天花板上的D点，与小球B在同一水平面内做半径为的匀速圆周运动，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法错误的是（）A．小球B和C转动的角速度大小一定相同 B．小球B所带的电荷量大小为 C．A、B间的库仑力与C、D间细线拉力之比为2： D．小球B和C做圆周运动的向心加速度之比为2：1【变式演练2】用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、LB，且mB＝3mA，LA＝3LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β。关于两夹角的大小关系，正确的判断是（）A．α＝β B．α＜β C．α＞β D．无法确定【变式演练3】如图所示，光滑水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为质点），它们所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，且q1为正电荷，在它们之间的静电力相互作用下均处于平衡状态，则（）A．q2带正电 B．a对b库仑力方向水平向右 C．一定存在+＝ D．q1＞q3考点拓展练习1．关于电学概念和规律的理解，以下说法正确的是（）A．摩擦起电并不是产生了电荷，只是电子发生了转移 B．质子、电子等带电荷量绝对值为2.0×10﹣19C的粒子叫元电荷 C．电场线是为了形象描述电荷产生的电场而人为引入的，它是客观存在的 D．对于不能看做点电荷的两个带电体，库仑定律不适用，静电力也就不存在了2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F，当两者的距离和其中一个点电荷的电量都增加一倍时，它们之间的静电力大小变为（）A． B．F C．2F D．4F3．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷最分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ与α（θ＞α）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）A．mA一定大于mB B．qA一定大于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定小于EkB4．如图所示，竖直放置的等腰直角三角形ABC顶角∠C＝90°，直角边CA和CB光滑且绝缘，AB边固定在水平面上。有两个质量均为m的带异种电荷的小球静止在图中的位置，此时两个小球的连线与AB边平行，重力加速度为g，则两球之间的库仑力为（）A．mg B．mg C．mg D．mg5．如图所示，A、B是两个电荷量都是Q的点电荷，相距l，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为q的点电荷放置在AB连线的中垂线上，距O为x的C处。此时q受力大小为F1，若A的电荷量变为﹣Q，其他条件都不变，此时q所受的静电力大小为F2，为使F2小于F1，l和x的大小应满足什么关系为（）A．l＞2x B．l＜2x C．l＞x D．l＜x6．如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（）A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大 B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大 C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小 D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小7．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（）A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C．点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大 D．负电荷在B点受到的电场力的方向沿B点切线方向8．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示途径运动，先后通过M点和N点，以下说法正确的是（）A．M、N点的场强EM＞EN B．粒子在M、N点的加速度aM＞aN C．粒子在M、N点的速度vM＞vN D．粒子带正电9．A、B是一条电场线上的两个点，一带