专题72 交流电的产生及描述 （原稿版）

专题72交流电的产生及描述专题导航目录TOC\o"1-3"\h\u常考点交流电的产生及描述 1考点拓展练习 8常考点归纳常考点交流电的产生及描述【典例1】如图1所示，正弦交流电接在电阻R与理想二极管D串联的电路两端，通过电阻R的电流i与时间t的关系如图2所示，R＝10Ω，则在t＝0到t＝1s时间内，电阻R上产生的热量为（）A．125J B．250J C．375J D．500J【典例2】如图所示的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°，绕顶点O（位于磁场边界）在纸面内匀速转动，角速度为ω。线框串有一理想交流电流表（未画出），则交流电流表的示数为（）A． B． C． D．【典例3】在匀强磁场中，有一10匝的闭合金属线框绕与磁感线垂直的轴匀速转动，线框电阻为0.5Ω，线框磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（）A．t＝0.5s时，线框平面与中性面平行 B．线框产生的电动势最大值为20V C．线框转动一周产生的焦耳热约为80J D．从到的过程中，线框的平均感应电动势为4V【技巧点拨】1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.两个特殊位置及其特点两个特殊位置示意图特点中性面Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，交变电流方向发生改变与中性面垂直的位置Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，交变电流方向不改变3．交变电流瞬时值表达式的书写(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：①线圈在中性面位置开始计时，则i­t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝Imsinωt。②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i­t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝Imcosωt。4.交变电流“四值”的理解和应用5．正弦式交流电的几种其它产生形式与转轴无关与形状无关始终有电流，注意有效面积半周无电流BBabcdωBBωBBabcdωBBabcdω6．求解交变电流有效值的三种方法(1)公式法：利用E＝eq\f( Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，此方法只适用于正弦式交变电流．(2)定义法①设阻值、定时间：设将交变电流加在阻值为R的电阻上，时间取t＝T；②求热量：Q＝Q1＋Q2＋…(分段法)；③求解有效值：根据Q＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t代入求解有效值．(3)比例法：由P＝I2R、P＝eq\f(U2,R)可知，R一定时，P∝I2、P∝U2，所以可根据功率的变化比例确定有效值的变化比例．此方法适合分析对两种状态进行对比的问题．7.几种典型交变电流的有效值电流名称电流图象有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)矩形脉冲电流I＝eq\r(\f(t0,T))Im非对称性交变电流I＝eq\r(\f(1,2)（Ieq\o\al(2,1)＋Ieq\o\al(2,2)）)8．电阻、电感和电容对直流、交流的影响区别电阻电感电容器阻抗感抗容抗9.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路横截面的电荷量【变式演练1】电流随时间变化的规律如图所示，每个周期的前半个周期电流随时间按照正弦形式的规律变化，后半个周期的电流为0，已知电流的最大值为I0，则在0〜T过程中的平均电流（）A．I0 B．I0 C．I0 D．I0【变式演练2】如图甲所示为科技小制作的风力发电机简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图乙所示，则（）A．t＝0.1s时穿过线圈的磁通量为零 B．磁铁的角速度为20πrad/s C．风速减半时电流的表达式为i＝0.6sin（20πt）A D．风速减半时线圈中电流的有效值为0.6A【变式演练3】如图甲所示，手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，它的简化图如图乙所示．该手摇式交流发电机的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中轴线OO′以恒定角速度ω转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，已知矩形线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，外电路电灯的电阻为R，电压表为理想交流电表．线圈平面由平行于磁场方向的位置转过90°的过程中（）A．电压表V的示数为nBSω B．通过灯泡的电荷量为 C．电灯中产生的焦耳热为 D．位于中性面位置时线圈中的电流为考点拓展练习1．如图甲所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图乙所示（设t＝0时，K为低电势），则下列描述通过该电容器C的电流IC（取回路中电流沿顺时针方向为正）随时间t变化的图像中，正确的是（）A． B． C． D．2．一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可确定该电压的（）A．该交流电的电压峰值为V B．该交流电的周期为2s C．该交流电的电压的有效值为V D．瞬时值表达式为u＝100sin（100πt）V3．如图所示为一台小型发电机构造示意图，图示时刻线圈平面和磁感线平行。线圈匝数为N，电阻为r，理想电压表与外接电阻R并联。当线圈绕OO'轴以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U。则（）A．穿过线圈的磁通量的最大值为 B．从图示位置开始计时，电动势的表达式为 C．线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为 D．线圈转动一圈，发电机提供的电能为4．理想变压器原线圈匝数n1＝270匝，输入如图甲所示的正弦交变电压。P是副线圈上的滑动触头，当P处于图乙所示位置时，副线圈连入电路的匝数n2＝135匝，灯泡L恰能正常发光，电容器C刚好不被击穿，R是滑动变阻器。下列说法正确的是（）A．电容器的击穿电压为11V B．若R的滑片不动，向下移动P，则电容器的电容变小 C．若R的滑片不动，向下移动P，则原线圈的输入功率变大 D．若P不动，向上移动R的滑片，则灯泡变暗5．如图所示，理想变压器的原线圈接有u＝311sin100πt（V）的交变电压，副线圈上接有电阻R和两个相同的灯泡L1、L2。开始时，电键S断开，下列说法正确的是（）A．电流方向每秒钟改变50次 B．闭合S后，灯泡L1变亮 C．闭合S后，原线圈的输入功率增大 D．闭合S后，副线圈两端的电压减小6．如图所示，a、b、c三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8s内，电阻产生的热量分别为Qa、Qb和Qc，则Qa：Qb：Qc＝（）A．1：2：1 B．1：2：2 C．2：2：1 D．1：3：27．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1＝10Ω，R2＝20Ω。通过R1的正弦交流电如图乙所示，则（）A．电容器两端电压为10V B．电压表示数为100V C．原线圈输入电流的频率为100Hz D．原线圈输入功率为10W8．如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，当用户的用电器增加时，下列说法正确的是（）A．用户的用电器是串联的，R增大 B．A1的示数变小 C．V3示数变化量的绝对值与A2示数变化量的绝对值的比值不变 D．V1与V2示数的比值等于A1与A2示数的比值9．将如图所示的交流电压加在一个阻值R＝1Ω的定值电阻两端，通电时间2min，则下列说法正确的是（）A．通过该电阻的电荷量为120C B．通过电阻的电流的有效值为0.5A C．电阻产生的焦耳热为500J D．电阻两端电压的有效值为V10．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，穿过该线框的磁通量随时间成余弦函数变化，如图所示，则（）A．在t＝0.1s时，线框处于中性面位置 B．在t＝0.1s时，线框中感应电动势为零 C．线框中产生的感应电动势有效值为5πV D．线框中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝10πcos5πt（V）11．如图所示是交流发电机示意图。矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，与外电路电阻R形成闭合电路时，流过电阻的交流电流的有效值为I。现将一个二极管与电阻R串联，线圈不变，线圈转动的角速度也不变，则串联二极管后流过电阻的交流电的有效值为（）A．I B． C． D．12．在如图甲所示的电路中，R1、R2是两个定值电阻且R2＝2R1，与R2并联的理想二极管D，其正向电阻可视为零、反向电阻为无穷大。接线柱a、b之间加一个如图乙所示的交变电压，Uab＞0时电压为正值。则R1两端电压的有效值为（）A．10V B．10V C．20V D．20V13．如图所示，一小型交流发电机中，矩形金属线圈的面积为S，匝数为n，转轴与线圈相交于a点，ab段线圈与滑环Q相接触，ac段线圈与滑环P相接触。金属线圈处在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴以角速度ω0匀速转动，K1闭合K2断开时，交流电流表的示数为I0，额定功率为P0小灯泡恰好正常发光。假设小灯泡电阻不随温度变化，线圈、滑环、电刷、导线电流表总电阻为r。下列说法正确的是（）A．线圈处于如图所示的平面时，电流最大，此时电流表的读数为 B．线圈从水平位置转过90°，通过小灯泡的电荷量为 C．同时闭合K1和K