2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题(含答案)

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2021年安徽省初中学业水平考试

怀宁县中考数学模拟试题

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

11

A.—3B.3C.—D.—

33

3.2022年北京冬奥会会将于2022年在北京举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000

名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为（）

A.2.5x101*34B.25x104C.0.25x106D.2.5X105

（1—2

4如果反比例函数？=一13是常数）的图象在第二、四象限，那么。的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2

5.如图所示的几何体的左视图为：

正面

6.若锐角a满足cosa</且tcma<8，则a的范围是（）

A.30°<a<45°B.45°<a<60°

C.60°<a<90°D.30°<a<60°

7.若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

8.如图，随机闭合开关S,S2,8中的两个，灯泡不能够发光的概率是（）

9.如图，在^中，ZC=90°,AC=12,8C=9,点。是A3的三等分点，半圆。与AC

相切，M,N分别是与半圆弧上的动点，则MN的最大值与最小值之差是（）

10.如图，在A/BC中，4cB=90。，AC=BC=4,P是4

ABC的高CO上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆

时针旋转45。得到BP，，连接DP，，则DP的最小值是（）

A.V2—1.B.4—2V2C.2—V2D.2V2—2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.81的平方根是

12.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A,B

恰好分别落在函数）a

y=-%x<0,y=-（x>0）的图象上，则si〃N3A。的值为.

13.如图，若43是圆。的直径,CD是。O的弦，ZABD=55°,则NBCD=。

14.已知函数y=（a-1）--2ax+a-3的图象与两坐标轴共有两个交点，则。的值为

三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）初中数学资料共享群（QQ群号756917376）

15.-23+（^-3）0-2-'+S山30°

[2（x-1）+1<%+2,

16.解不等式组工一1并把解集在数轴上表示出来.

匕->-1,

四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）__——

17.如图所示，我县某中学课外活动小组的同学利用所学知识去入受^

测量怀安河的宽度.小明同学在A处观测对岸C点，测得440=

DAB

45。，小英同学在距A处20米远的8处测得=30。，请你

根据这些数据算出河宽.（结果保留根号）

18.某花店销售甲、乙两种鲜花，销售5束甲种、1束乙种鲜花，可获利润38元；销售6束甲

种、3束乙种鲜花，可获利润60元.初中数学资料共享群（QQ群号756917376）

（1）问该花店销售甲、乙两种鲜花，每只的利润分别是多少元？

（2）在（1）中，花店共销售甲、乙两种鲜花50束，其中甲种鲜花为a束，求花店所获利夕与

〃的函数关系式.并求当。220时口的最大值.

五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）

19.如图，放AABC中，ZABC=90°,以A8为直径作。。点。为上一点，且CQ=CB、

连接DO并延长交CB的延长线于点E

（1）判断直线CD与。。的位置关系，并证明；

（2）若BE=8,DE=16,求。。的半径.

20.如图，一次函数y=〃a+〃（/*））的图象与反比例函数y=§（的））的图象交于第二、四象限内

的点A(a,6)和点仇18,b).过点A作x轴的垂线，垂足为点C,△AOC的面积为9

⑴分别求出a和。的值；

(2)在x轴上取点P,使必一PB取得最大值时，求出点P的坐标.

六、(本题满分12分)

21.已知：如图，在△4BC中，AOL8C于点。，AE:ED=7:5,连接CE并延长交边AB于点E

AC=13,BC=8,cosZACB=—.

13

(1)求柩〃NOCE的值；

(2)求”的值.

七、(本题满分12分)

22.随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领

先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调

查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图.

移动支付方式

人数/人

请你根据上述统计表和统计图提供的信息.完成下列问题后旅计图

(1)在此次调查中，使用支付宝支付的人数为—人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度

数为一度.

(2)某天该步行街人流量为3万人，其中80%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查

获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数.

(3)甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是

相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率.

八、(本题满分14分)

23.如图，在直角坐标平面内，抛物线经过原点。、点B(l,3),又与x轴正半轴相交于点A,

NR4O=45。，点尸是线段A3上的一点，过点P作月W//O3,与抛物线交于点M,且点M在

第一象限内.

备用图

(1)求直线A3和抛物线的表达式；

(2)连接若NBMP=ZAOB,

①求证：BM//OA

②求点P的坐标；

③请直接写出四边形08MA的外接圆的圆心坐标.

2021年安徽省初中学业水平考试怀宁县中考数学模拟试题

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

24

三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

15.解：原式=-8+1-'+,=-7

22

16.解：解第一个不等式，得xV3,

解第二个不等式，得x>—1,

所以原不等式组的解集为-1<x<3.

把解集在数轴上表示如下：

-3-2-101234

四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

17.解：过C作于H,设C”=x米，

在中：Z_CAH=45°»CA=CH=x

在RtaCB”中：ZCBH=30°»BH=V3CH=y/3x,

：.V3x=x+20解之得：x=10V3+10

18.解：（1）设花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是x元、y元,

5x+y=38x=6

解得

6x+3y=60J=8

即花店销售甲、乙两种鲜花，每束的利润分别是6元、8元;

(2)由题意可得,

p=6a+8(50-a)=400-2a,

a>20,

.•.当a=20时，"取得最大值，此时，p=400-40=360,

即花店所获利p与a的函数关系式是口=400-2a,当a220时p的最大值是360.

五、(本大题共2题，每小题10分，满分20分)

19.解：(1)相切，理由如下，如图，连接OC,

VCB=CD,CO=CO,OB=OD，:.△OCB@4OCD,

.•.NOOC=/O3C=90°,.•.ODLOC,二。。是。。的切线；

(2)设。。的半径为r,在Rt^OBE中，：OE^=EB2+OB2,

：.(16-r)2=?+82,：.r=6

20.(1);•点A(a,6),：.AC=6.

，：SMOC=9,即%CAC=9,：.OC=3.

•.•点A(a,4)在第二象限，：.a=~3,A(—3,6).

k

将A(—3,6)代入得％=—18,

反比例函数的关系式为丁=一羽.

X

把8(18,历代入得/?=一1,.*.5(18,-1),因此°=-3,b=~\.

(2)如图，作点3关于x轴的对称点夕，连接A方与x轴交于P,此时必一尸8最大.

•.•8(18,-1),1).

设直线AP的关系式为y=Z'x+",将A(—3,6),夕(18,1)代入解得

/=-5/21,6=37/7，直线AP的关系式为y=-5/21x+37/7.

六、（本题满分12分）

21.解：（1）'：AD±BC,：.ZADC=90°,

在放△A0C中，AC=13,烟/48=得=*

loAC

：.CD=5,由勾股定理得：^D=7132-52=12-

'：AE:ED=7:5,：,ED=5,：.tanZDCE=-^=1；

(2)过。作。G〃。产交AB于点G,如图所示：

•；BC=8,8=5,:.BD=BC-CD=3,

.BD竺=岖=

'：DG//CF,BG=2：.AF=7FG,

"CDFG--5FG-DE-Z

5~5

设BG=3x,则FG=5x,BF=FG+BG=Sx：.桨=7.

Br_

8

七、（本题满分12分）

22.解:（1）310,120；

（2）估计当天使用微信支付的人数为3X80%X2W=0.8（万人）;

由树状图知，共有8种等可能结果，其中三人恰好选择同一种支付方式的有2种,

所以三人恰好选择同一种支付方式的概率为2=L

84

八、（本题满分14分）

23.解:(1)

y