2023年安徽省怀远县中考数学二模试卷(含答案)

2023年安徽省怀远县中考数学二模试卷9.二次函数y=ax2+bx+C（Q*0）的部分图象如图所示，图象过点（一1,0）,

对称轴为直线％=2,下列结论：（l）4a+b=0；（2）9a+c>-3b；（3）b2-

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

4ac=0；（4）若点A（-3,%）、点8（-发力）、点。（7,内）在该函数图象上，则%<

I.的相反数是（）

y2<为•其中正确的结论有（）

A.gB.-jC."D.2

3434

2.如果（加）6=218,贝必等于（）

A.2B.-2C.±2D.以上都不对

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.#替#换#上#换#替2017年10月18日上午9时，中国共产党第卜九次全国代表大会在北京人民大会堂开

10.如图，40、BC是。。的两条互相垂直的直径，点P从点。出发，沿OTC—OT。

幕.据统计，在10月18FI9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#卜九大#阅读量25.3亿，把数据25.3亿

的路线匀速运动.设乙4PB=y（单位：度），那么y关于点P运动的时间x（单位：秒）的

写成科学记数法正确的是（）

函数图象大致是（）

A.25.3x108B.2.53x108C.2.53x109D.25.3x109

4.如果m是，石的整数部分，则m的值为（)

A.1B.2C.3D.4

5.下列因式分解正确的是（）

A.2a2+4a=a（2a+4）B.9x2—4y2=(9%+4y)(9x-4y)

C.x2-x-2=x（x-1）-2D.m2-6m+9=(m-3)2

6.方程竽一竽=1去分母正确的是（

A.2（3x-l）-3（2x4-1）=6B.3(3x-l)-2(2x+l)=1

C.9x-3—4x+2=6D.3(3%-1)-2(2%+1)=6

7.下列方程中，有两个相等实数根的是（

A.x2-1=0B.x24-1=2%C.x2-2x=3

8.春意复苏，郑州绿化工程正在如火如茶地进行者，某工程队计划将•块

长64771,宽40m的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建…:条宽相等

的小路，其余区域进行绿化.若使绿化区域的面积为广场总面积的80%,求

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

小路的宽，设小路的宽为xm，则可列方程（）

11.当x时，12元+2在实数范围内有意义.

12.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由前年的7000元/m?下降到今年的5670元/nt?,

则这两年平均每年降价的百分率是.

A.(64-2x)(40-x)=64x40x80%B.(40-2x)(64-x)=64x40x80%

13.若反比例函数y=g,当比之a或x4-a时，函数值y范用内的整数有A个；当比之Q+1或x4—。一1

C.64x+2x40%-2x2=64x40x80%D.64x+2x40x=64x40x(1-80%)

时，函数值y范围内的整数有k—2个，则正整数a=.

14.抛物线y=X%-2y的顶点坐标是.50件.设销售单价为万元(销售单价不低于35元)

(1)求这种儿童玩具每天获得的利润w(元)与销售单价式元)之间的函数表达式；

三、解答题(本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

(2)当销售单价为多少元时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

15.(本小题8分)

21.(本小题12分)

计算：|1-口+(2017-50/1)。-(-1)2-3ttm30。.

在平面直角坐标系中，点W(Q,6),B(5,b),

16.(本小题8分)

(1)若a,b满足V2a-b-4+(a-d-l)2=0.求点48的坐标：

(1)计算(兀+1)°+|>f3-2|-4)-2；

(2)如图1,点C在直线AB上，且点。的坐标为(m,n),求n应满足怎样的关系式？

(2)解方程：(x-4)(x-3)=4-x.(3)如图2,将线段平移到EF,且点。在直线EF上，且。点的纵坐标为乩当满足gSgoEN,S”0B时,

17.(本小题8分)

62

(3xy)•(一4孙2尸.(0.5xy)

18.(本小题8分)

某公司为迎接2014哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合作6天就可以完成任务，若甲公司

先做3天，剩余部分再由两公司合做，还需4天才能完成任务.

(1)甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天？

(2)甲公司每天所有费用为5万元，乙公司每天所有费用为2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元,

则甲公司至多工作多少天？

19.(本小题10分)

现需运送•批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择.两种型号货车出租价格如表：

起步价/元限定里程/Am超限定里程(元/Am)22.(木小题12分)

2

甲108803如图，在平面直角坐标系中，点4(772,2)(m+0)在抛物线y=x-2kx+2上，点B(2,n)也在此抛物线上,

点C的坐标为(m,2，直线，过点(0,1-幻，平行于%轴.设A/IBC在直线，上方部分图形的面积为5.

乙1801002

租用甲种型号货车在限定里程80%n内，只需付起步价108元，超过限定里程的部分按3元收费.租

用乙种型号货车在限定里程100km内，只需支付起步价180元，超过限定里程的部分按2元/km收费.设

里程为%千米.

(1)当％>100时，用工分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用.

(2)当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？

20.(本小题10分)

(1)当k=2时，tanZJlBC=,当k=3时，tanz_力8c=.

某网店销售•种儿童玩具，进价为每件30元，物价部规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的50%.在

(2)根据(1)的结果，猜想当k>l时，tan"BC的值，并加以证明.

销售过程中发现：当销售单价为35元时,，每天可售出350件，若销售单价每提高5元，则每天销售量减少

(3)求S与k的函数关系式.

23.(本小题14分)

已知二次函数的图象过点4(-3,0),B(1,O),C(0,3)

(1)求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；

(2)求直线力。的解析式；

(3)点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形的面积为6,求点M的坐标.

(4)若点P在线段84上以每秒一个单位长度的速度从点B向点力运动(不与点48重合，点P停止运动时点Q

随之而停止运动)，同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，

请求出三角形4PQ的面积S与t的函数关系式，并求为何值时，-:角形4PQ的面积最大，最大值是多少？

答案和解析4.【答案】C

【解析】解：

•••m=3；

1.【答案】D

故选：C.

I解析】解：因为*+(-}=0,

根据3VK<4,由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数

所以一釉相反数是,,

44部分即可.

故选：D.此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”

根据互为相反数的两个数的和为0,求出答案即可.是估算的•般方法，也是常用方法.

本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0.

5.【答案】D

2.【答案】C【解析】解：由于2a2+4a=2a(a+2),所以选项A不符合题意：

【解析】由于9/一4y2=(3x+2y)(3x-2y),所以选项B不符合题意：

【分析】由于/一工一2=。-2)(%+1),所以选项C不符合题意：

根据黎的乘方和积的乘方的运算法则求解.由于m2-6m+9=(m-3/，所以选项D符合题意；

本题考查了特的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握哥的乘方和积的乘方的运算法则.故选：D.

【解答】利用十字相乘法、提公因式法、公式法逐项进行因式分解即可.

解：⑷下二在，本题考查卜字相乘法、提公因式法、公式法分解因式，掌握分解因式的方法是解决问题的关健.

则。=±2.

故选C6.【答案】D

3.【答案】C【解析】解：亨一拶=1,

【解析】

方程两边同时乘以6得：3(3x-l)-2(2x4-1)=6,

【分析】

去括号得：9x—3—4x—2=6.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|vlO,为整数，表

故选：D.

示时关键要正确确定a的值以及九的值.

根据等式的性质，方程两边同时乘以6,去括号，选出正确的选项即可.

科学记数法的表示形式为axIO"的形式，其中lW|a|vlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

本题考查了解•元•次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键.

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于等于10时，〃是正数：当原数

的绝对值小于1时，是负数.

7.【答案】B

【解答】

【解析】解：4.zl=02-4x(-l)=4>0,此方程有两个不相等的实数根，不符合题意：

解：将25.3亿用科学记数法表示为：2.53x109.

B、zl=(-2)2-4xlxl=0,此方程有两个相等的实数根，符合题意；

故选C.

C、4=(-2)2—4xlx(-3)=16>0,此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；・•.y随》的增大而增大，

。、4=(-2)z-4xlx0=4>0,此方程有两个不相等的实数根，不符合题意.%=丫3<丁2，故④结论错误•

故选：B.综上所述，正确的结论有2个.

判断上述方程的根的情况，只要计算出判别式4=b2-4QC的值就可以了.有两个相等实数根的一元二次方故选：B.

程就是判别式的值是0的一元二次方程.根据抛物线的对称轴为直线工=2,则有4Q+6=0：观察函数图象得到当戈=3时，函数值大于0,则9Q+3b+

此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>00方程有两个不相等的实数根；(2)4=00方c>0,g|J9a+O-3b；利用抛物线的对称性得到(-3,力)，然后利用二次函数的增减性求解即可.

程有两个相等的实数根；(3”<0Q方程没有实数根.本题主要考查的是二次函数的图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数的性质以及数学结

合是解题的关键.

8.【答案】A

【解析】解：设小路的宽为x米，则绿化区域的长为(64-2x)米，宽为(40-幻米，10.【答案】B

•••(64-2x)(40-x)=64X40X80%【解析】

故选：A.【分析】

根据矩形的面积公式结合绿化区域的面积为广场总面积的80%,即可得出关于刀的一元二次方程，本题考查动点问题的函数图象，根据图示，分三种情况：(1)当点P沿。TC运动时：(2)当点P沿CT。运动时：

本题考查了由实际问题抽象出•元二次方程的知识，找准等量关系，是正确列出•元二次方程的关键.(3)当点P沿。TO运动时：分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是

哪个即可.

9.【答案】B【解答】

【解析】解：「X=-4=2,解：①当点P沿。运动时,，

当点P在点。的位置时，y=90°,

4a4-b=0,故①结论正确.

当点P在点C的位置时，

由函数图象可知：函数图象与％轴有两个交点，

•••OA=OC,

•••b2-4ac>0,故③结论错误.

•••y=45。，

•••抛物线与x轴的•个交点为(一1,0),对称轴为直线％=2,

y由90。逐渐减小到45。；

•••另一个交点为(5,0),

②当点P沿C-*D运动时，

•••当％=3时，y>0,

根据圆周角定理，可得

•••9a+3b+c>0,

y=90。+2=45°：

.，•9a+c>—3b,

③当点P沿。7。运动时，

故②结论正确；

当点P在点。的位置时，y=45°,

•••抛物线的对称轴为x=2,C(7,y3),

当点P在点。的位置时，y=90°,

：•(-3必).

・••y由45。逐渐增加到90。.

在对称轴的左侧，

故选：B.

11.【答案】>-1—2<y<2,且yH0,则A=4：

【解析】解：由题意得，2x+2>0,・•.a=1不合题意；

解得，x>-l,同理可求，

故答案为：x>—1.当a=2时，符合题意；

根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.当a=3时，不合题意；

本题考查的是二次根式的有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.当a=4时，符合题意；

综上，正整数Q为2或4,

12.【答案】10%故答案为2或4.

【解析】解：设前年平均每月降价的百分率是工，

根据y的性质，以及y为整数，得到y的取值范围，然后得到正整数Q只能去1、2、3、4,分别代入进行判

由题意，得7000(1-X)2=5670,

断，即可得到答案.

(l-x)2=0.81,

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，分类讨论是解题的关键.

解得勺=0.1,必=1.9(不合题意,舍去).

答：这两年平均每年降价的百分率是10%.

14.【答案】(2,0)

故答案为：10%.

【解析】解：•••抛物线解析式为y=g(x—2)2,

设前年平均每月降价的百分率是X,那么去年月份商品房成交均价为7000(1-乃，今年月份商品房成交均价

•••二次函数图象的顶点坐标是(2,0).

为7000(1-；t)2,然后根据今年的商品房成交均价为5670元/加2即可列出方程解决问题.

故答案为(2,0).

本题考查了一元二次方程的应用，此题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然

根据顶点式可直接写出顶点坐标.

后列出方程是解题的关键.

本题考查了二次函数的性质，根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标(对称轴)，最值，

增减性等.

13.【答案】2或4

【解析】解：根据题意，反比例函数y二:中，

15.【答案】解：原式=C—i+i—g—3x?

当％Na或xW-a时，则一且ywO,

1

="9-

同理，%Na+1或xK—。一1时，则一±Wy£且y工0,

a+la+1【解析】首先利用绝对值以及零指数哥的性质、特殊角的三角函数值分别化简求出答案.

二正整数a只能为1、2、3、4,

此题主要考查了实数运算，正确掌握相关性质是解题关键.

.,•当a=1时，

4"/

16.【答案】解：(i)m+i)°+iG-2i-G)一2

-4<y<4,且yH0.则k=8：

=1+2-<3-4

a+l--a+l

【解析】(1)设甲公司单独完成此项工程x天，乙公司1+4—；)=告天，利用若甲公司先做5天，剩余部分

(2)(x-4)(x-3)=4-x,

再由甲、乙两公司合作，还需要4天才能完成，设总工作量为1,得出等式方程，求出即可：

x2-3x-4x4-12-4+x=0,

(2)设甲公司施工a天，利用(1)中所求数据得出甲乙两公司每人一天完成的工作量，进而得出不等式求出即可.

x2-6x4-8=0,

本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和

(万—2)(%-4)=0,

不等关系，列方程求解.

x-2=0或x-4=0,

解得：x、=2,x=4.

219.【答案】解：⑴根据题意得108+3(x-80)=(3x-132)元,

【解析】(1)先根据零指数累，负整数指数鼎，绝对值进行计算，再算加减即可：

180+2(x-100)=(2x-20)元，

(2)先整理成一元二次方程的一般形式，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可.

答：租用甲、乙两种型号货车的费用分别为(3x-132)元、(2%-20)元.

本题考查了零指数冢，负整数指数累，实数的混合运算，解一元二次方程等知识点，能正确根据实数的运算

(2)当％W80时，甲、乙两种型号货车的租金分别为108元和180元，

法则进行计算是解(1)的关键，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解(2)的关键.

二租用两种型号的货车费用不相等；

当80<%£100时，若租用两种型号的货车费用相等，则108+3(4一80)=180,

17.【答案】解：(3%6y).(一轨y2)2+(05/y)

解得％=104,不符合题意，舍去.

=346y-16x2y4+0.5#2y

当％>100时，根据题意得3丫-132=2%-20,

=96x6y4.

解得x=112,

【解析】直接利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式以及整式的除法运算法则求出即可.

答：当里程为112km时，租用两种型的货车费用相等.

此题主要考查了整式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

【解析】(1)当％>100时，租用两种型号的货车的费用中都包括起步价费用和超限定里程费用两部分，列出

相应的代数式即可；

18.【答案】解：(1)设甲公司单独完成此项工程》天，由题意得

(2)按x<80,80<x<100和冥>100分别列方程求出x的值，再按x的不同取值范围进行检验，得到符合题

-+1x4=1

X6意的答案.

解得：%=9此题考查解•元•次方程、列一元一次方程解应用题、分类讨论数学思想的运用等知识与方法，解题的关键

经检验》=9是原方程的解，是在工的不同取值范围内用含力的代数式分别表示租用每种型号货车的费用.

则1+&-3=念=18

20.【答案】解：(1)x430x(1+50%)=45,

答：甲公司单独完成这项任务需9天，乙公司单独