2021年天津市中考数学模拟试题（四）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）

2021年天津市中考数学模拟试题（四）

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）今年2月份某市一天的最高气温为1（TC,最低气温为-7C,那么这一天的最高气温比最低气温

高（）

A.-17℃B.17℃C.5℃D.1TC

2.（3分）cos30。的值是（）

A.1B.返C.—D*

22

3.（3分）下图中不是中心对称图形的是（）

4.（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034x106B.20.34x105C.0.2034x106D.2.034x103

5.（3分）如图是某几何体放置在水平面上，则其主视图正确的是（）

从正面看

A.1B.A/3C.373-3D.3

2

7.（3分）计算的结果是（）

1-mm-1

A.mB.-mC.m+\D.m-1

8.（3分）一元二次方程，=3x的解为（）

A.x=0B.x=3C.x=0或尤=3D.x=0且x=3

9.（3分）如图，点A是实数。在数轴上对应的点，则小-。，1的大小关系表示正确的是（）

A

11

------OL0£1A

A.-a>1>aB.-a>a>1C.1>-a>aD.1>a>-a

10.（3分）如图，AD是△A5C的角平分线，ZC=20°,AB+BD=AC,将△AB。沿AQ所在直线翻折，点

B在AC边上的落点记为点E,那么N4EO等于（）

A.80°B.60°C.40°D.30°

11.（3分）已知函数>=-2的图象上有三点（-3,为），（1,），2）,（2,>3），则函数值>1，>2，>3的大小

关系是（）

A.），2<为<与B.乃〈以〈以C.为<刃<，2D.与〈先〈为

12.（3分）二次函数y=-/+41+1有（）

A.最大值5B.最小值5C.最大值-3D.最小值-3

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

2

13.（3分）计算：（-lab）3=.

14.（3分）计算（2A/5-V2）2的结果等于

15.（3分）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球〃个、红球3个，白球4个，从盒子里任

意摸出一个球，摸到红球的概率是上，则盒子里一共有个球.

3

16.（3分）一次函数y=2x-1一定不经过第象限.

17.（3分）一个正方形的对角线长为2,则其面积为.

18.（3分）如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、尸分别为小正方形的中点，B

为格点.

（/）线段4B的长度等于；

（0）在线段A8上存在一个点Q,使得点。满足/PQA=45。，请你借助给定的网格，并利用不带刻度

的直尺作出/尸。4,并简要说明你是怎么找到点。的：.

三.解答题（共7小题，满分66分）

'7x-l<3+9x

19.（8分）解不等式组|x+2/2-x，并把它们的解在数轴上表示出来.

23

------------------------------------A

-4-3-2-101234

20.（8分）西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成

绩分为4,B,C,。四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，

。等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的

信息解答下列问题.

一班竞赛成绩统计图二赛成绩统计图

（I）把一班竞赛成绩统计图补充完整.

（2）填表:

平均数（分）中位数（分）众数（分）

一班85

二班8475

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：①从平均数、众数方面来比较一班和二

班的成绩；②从8级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩.

21.（10分）如图，已知A8是。。的直径，点P在84的延长线上，PQ切。。于点。，过点B作

交PC的延长线于点C,连接4。并延长，交BE于点、E.

(I)求证：AB=BE；

(2)连结OC,如果PD=2A/§,ZABC=60°,求OC的长.

22.（10分）下图为某小区的两幢10层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层....第10层，每层的

高度为3m,两楼间的距离AC=30m.现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况.假设某

一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为a.

(1)用含a的式子表示〃；

(2)当a=30。时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若a每小时增加10°,几小时后，

甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

23.(10分)某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票,

且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现已知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；

张华带了90千克的行李，交了行李费10元.

(1)写出y与x之间的函数表达式.

(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？

24.(10分)如图1,在△ABC中，4£_LBC于点E,AE=BE,力是AE上的一点，S.DE=CE,连接BD,

CD.

(1)试判断B力与AC的位置关系是：；数量关系是：；

(2)如图2,若将△£>(2£绕点E旋转一定的角度后，试判断8。与AC的位置关系和数量关系是否发生

变化，并说明理由；

(3)如图3,若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变.

①试猜想BZ)与4C的数量关系为：；

②你能求出BO与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由.

25.(10分)如图①抛物线＞=0?+公+3(。彳0)与x轴，y轴分别交于点A(-1,0),B(3,0),点C三

点.

(1)试求抛物线的解析式；

(2)点、