自供电mr阻尼器智能减振系统的设计与仿真分析

自供电mr阻尼器智能减振系统的设计与仿真分析

半主动控制研究大量桥梁是城市桥梁的重要组成部分，在简化城市交通方面发挥着重要作用。在高架桥工程中,隔震技术得到了广泛的研究与应用。然而,隔震技术在实际工程应用中,存在一定的局限。对隔震桥梁来说,结构周期加长,有助于提高结构整体的抗震能力。但与此同时,隔震支座的位移会变得比较大,这类事故屡见不鲜,如1995年的日本阪神大地震,1999年的台湾Chi-Chi地震和2008年的中国汶川大地震,都出现了支座的过大位移破坏。为解决这一问题,可以将附加减震措施与隔震支座配合使用,组成混合减震系统。除了隔震与被动黏滞阻尼器的混合控制研究与工程应用外,有不少学者开展了隔震高架桥基于MR阻尼器的半主动控制研究。Erkus等率先基于简化的两自由度线性模型,使用LQR-Clipped最优控制算法实现了隔震高架桥的MR半主动控制。在此基础上,陈水生研究了采用模糊控制策略进行MR阻尼器的半主动控制,并与LQR-Clipped最优控制进行了对比分析。与此同时,Lou等也研究了隔震高架桥的模糊控制。此外,阎石等和Kori等还探索了考虑桥墩非线性的高架桥隔震半主动控制。然而目前的MR阻尼器多为电磁调节式,通过线圈电流的调节,改变阻尼器节流孔的磁场强度,从而实现阻尼力的控制。由于上述特点,目前已有的MR阻尼器大都要求配置可靠的供电系统。但是当它用于桥梁等户外结构抗震时,不方便或不能保证可靠的供电,制约了MR阻尼器在这些领域的应用。陈政清等开发出无需供电的永磁式MR阻尼器,并在斜拉桥拉索减振中获得实际应用,但只能实现最优被动控制,不能充分体现智能阻尼器的优越性,应用范围受到限制。Kim等最早提出了将结构振动能量回收与智能阻尼器相结合的概念,其构思的车辆悬架系统由交流电机与电流变阻尼器组成,交流电机回收振动能量,经过升压变压器及直流整流后,供给电流变阻尼器控制使用。Cho等提出在传统的MR阻尼器的活塞杆上固定永磁体,在其周围缸体缠绕感应线圈,当结构振动带动活塞杆振动时,感应线圈的磁通量发生变化而产生感应电动势,然后直接给MR阻尼器的励磁线圈供电,从而实现基于MR阻尼器的自供电智能被动控制。本文提出了一种更适合于土木工程应用的新型自供电MR智能减振系统,并将其应用于隔震高架桥的混合控制中。基于广泛采用的简化的隔震高架桥两自由度线性模型,定义了位移控制性能评价指标,引入了在汽车悬架系统设计中常用的Skyhook控制策略,接着对五种控制策略的控制效果及系统复杂度进行了对比分析研究,即理想化的LQR主动控制,分别基于传统MR阻尼器与自供电MR阻尼器的LQR-clipped半主动控制,分别基于传统MR阻尼器和自供电MR阻尼器的Skyhook控制。1永磁直流发电机控制原理在前人工作的基础上,本文提出了一种更适合于实际工程应用的新型自供电MR智能减振系统(图1),并已申请国家发明专利。该系统由电磁调节式MR阻尼器、齿条齿轮加速器、永磁式直流发电机与控制器组成。电磁调节式MR阻尼器的活塞杆与齿条齿轮加速器的齿条固联,而该齿条齿轮加速器的末级齿轮安装在永磁式直流发电机的轴上,从而在将结构的往复直线振动变为发电机转子的正反向转动的同时,提高了发电机转子转速,确保电机能够产生足够大的电动势和输出功率,满足磁流变阻尼器调节阻尼力的需要。该系统的突出特点是:永磁式直流发电机既是结构振动的传感器(可以通过电动势的大小和方向,量测阻尼器两端的相对速度信息),又是减振系统控制的能源发生器;无需外界电源,就可实现电磁调节;根据控制器的复杂程度,即可作为具有自适应特征的被动控制装置,也可以实现半主动控制。半主动控制系统的控制电路可由可变电阻器,二极管,继电器开关,电容器和单片机等组成。根据同一构思,该智能控制系统存在多种可能实现形式。如可以通过Constantinou等提出的连杆机构或Berton等提出的齿条齿轮机构实现结构振动线性速度的直线放大,这样系统就可选用较为简单的线性直流电机。2系统模型2.1耦合装置的状态空间方程简化后的隔震高架桥两自由度模型如图2所示,假定结构受到¨xx¨g的地面激励,在支座处布置控制装置,则结构运动方程可以表示为:Μ¨X+C˙X+ΚX=Ηu+η¨xg(1)MX¨+CX˙+KX=Hu+ηx¨g(1)其中X=[x1,x2]T,x1,x2分别表示主梁与桥墩相对于地面的位移;M、C与K分别表示结构质量、阻尼与刚度矩阵;H表示控制力位置作用向量;表示控制装置的控制力;η表示地面激励影响向量。系统的状态空间方程可以表示如下:˙Ζ=AΖ+BU+D¨xg(2)Z˙=AZ+BU+Dx¨g(2)其中:Ζ=[X˙X]A=[0Ι-Μ-1Κ-Μ-1C]B=[0Μ-1Η]D=[0Μ-1η](3)Μ=[m100m2]‚C=[c1+c2-c2-c2c2]‚Κ=[k1+k2-k2-k2k2]‚Η=‚η=[-m1-m2](4)式中,m1,m2分别表示桥墩与主梁的集中质量,其量值分别为1×105kg,5×105kg;c1,c2分别表示桥墩与隔震支座的阻尼系数,其量值分别为1.26×105Ns/m,1.96×105Ns/m;k1,k2分别表示桥墩与支座的等效刚度,其量值分别为1.58×107N/m,7.69×106N/m。这里的参数部分参考文献,其中c2假设为对应5%的模态阻尼下的阻尼系数,并视为无控下的结构,用来进行后文的控制效果比较。2.2阻尼器的选择力学模型选用Spencer等提出的现象模型,共有14个力学模型参数,阻尼力由公式(5)～(7)确定。但文献的模型参数是基于美国Lord公司生产的RD-1005型阻尼器所得,最大出力大约为3000N,欲使其满足实际结构减振所需,必须将阻尼力进行调整,常规的做法是直接在足尺阻尼器产生的阻尼力乘一个增益,或将14个力学模型参数中的相关系数统一进行线性调整,二者的物理意义是基本相通的。参考文献,本文将文献中的c0a,c0b,c1a,c1b,k0,k1,aa,bb八个参数放大410.3倍,以满足本文的隔震高架桥振动控制。从理论上讲,这样的阻尼器完全可以被设计与制造。F=cy˙y+k1(x-x0)(5)˙y=1(c0+c1)[az+k0(x-y)+c0˙x]˙z=-γ|˙x-˙y||z|n-1z-μ(˙x-˙y)|z|n+A(˙x-˙y)(6)a=a(u)=aa+abuc1=c1(u)=c1a+c1buc0=c1(u)=c0a+c0bu˙u=-η(u-v)(7)2.3mr阻尼器的电路构成为简单起见,本文采用文献的直线速度放大系统,速度放大比用β表示。理想的线性直流电机产生的感应电动势e可以表示如下:e=φβ(˙x2-˙x1)(8)其中φ、V分别表示发电机常数与直线电机的动子线速度;(˙x-˙x1)表示支座的运动速度。进而得到MR阻尼器两端的输入电压υ:v=Rme/(r+Rm+Rv)(9)其中r,Rm,Rv分别表示电机的内阻、MR阻尼器的线圈内阻及电路中用来调节电流的可变电阻器。可变电阻器的作用将结合下文的控制策略进行解释。3控制战略3.1参数定义和评价指标假设主动控制力u作用在支座位置,采用线性二次型(LQR)控制,定义以下二次型性能泛函为:J=Τ∫0(ΖΤQΖ+ru2)dt(10)使J最小的最优控制力u可以表示为:u(t)=-GΖ(t)(11)其中Q,r分别为半正定矩阵与正数;控制增益G=BTP/r,而P是Ricatti矩阵,它由下面的Ricatti方程求解得到:AΤΡ+ΡA-ΡBBΤΡ/r+Q=0(12)根据文献,定义系统的能量表达式如下:ΖΤQΖ=q{12k1(x1)2+12m1(˙x1)2}+{12k2(x2-x1)2+12m2(˙x-˙x1)2}(13)其中q表征桥墩和支座的位移控制重要性,q越大,对桥墩的位移控制效果越佳,反之亦然。Q进一步可以表示为:Q=(12(qk1+k2)-12k200-12k212k2000012(qm1+m2)-12m200-12m212m2)(14)最优的Q和r取值需要通过大量的参数分析得到,为了确定这两个参数和进行不同控制策略的控制效果比较分析,特引入基于位移响应最大值的控制性能评价指标:Jc=√(xmax1)2+{(x2-x1)max}2(15)其中xmax1,(x2-x1)max分别表示桥墩和支座的位移最大值。在Q一定的情况下(q=10),从理论上说,r越小,控制效果越好,需要的控制力也就越大。地震激励选用EICentro和Kobe波,通过参数分析发现,当r<10-7后,已不能显著提高控制效果,且需要更大的控制力,因此下文的对比分析即取10-7。3.2lqr控制器的设计LQR-clipped最优控制最初由Dyke等提出,然后在各种半主动结构振动控制系统得到大量应用。其基本控制策略可以表述如下:vl=vlmaxΗ{(fc-f)f}(16)对应传统的MR阻尼器和自供电MR阻尼器,vlmax分别表示MR阻尼器的外界最大输入电压和可变电阻器Rv=0时加到MR阻尼器的电压;H(·)表示单位阶跃函数;fc,f分别表示基于LQR控制确定的主动控制力与MR阻尼器的实际出力。一方面,由于结构的状态信息难以完全测量,还要设计观测器来估计结构的全部状态信息,以获得LQR最优控制力;另一方面,还需要力传感器来测试MR阻尼器的出力。因此,LQR-clipped最优控制系统虽然物理概念清晰,理想化情况下具有较好的控制效果,但仍显得过于复杂。3.3半主动控制器的设计Skyhook控制是一种在汽车悬架系统设计中得到大量应用的半主动控制算法,并且存在几种不同的形式。针对本文的控制需要,控制算法定义如下:{vs=vsmax˙x2(˙x2-˙x1)＞0vs=0˙x2(˙x2-˙x1)＜0(17)对应传统的MR阻尼器和自供电MR阻尼器,vsmax分别表示MR阻尼器的外界最大输入电压和可变电阻器Rv=0时加到MR阻尼器的电压;˙x2,(˙x2-˙x1)分别表示支座的绝对速度与相对速度。从上式可以看出,相对于LQR-clipped最优控制,该控制算法比较简单,并且不需要参考结构的系统模型和外界激励信息,理论上应具有较好的控制鲁棒性。要实现Skyhook控制,只需要支座的绝对速度与相对速度的方向,既可以通过两个加速度传感器分别测量桥墩顶与主梁的加速度得到,也可通过一个加速度传感器测试桥墩顶加速度,一个位移传感器测量支座位移得到。特别地,对于MR阻尼器自供电工作模式,由于可以通过电机测量支座的速度信息,为实现Skyhook控制,只需一个加速度传感器测量主梁的振动信息即可,从而进一步简化了半主动控制系统。值得指出的是MR阻尼器在自供电工作模式下,输入电压也不能超过传统工作模式的最大输入电压,当根据半主动LQR-clipped最优控制或Skyhook控制发出的指令,电压需要为零输入时,只需将可变电阻器的阻值调到最大即可(超过1000Ω)。4控制策略的对比仿真所用的发电机常数φ为10N/A,内阻为4.7Ω。结合式(15)定义的性能指标,通过参数分析,确定LQR-clipped最优控制的最大输入电压vlmax与Skyhook控制的最大输入电压vlmax分别为10V和3V;自供电MR阻尼器的速度放大比取3。值得指出的是,本文的主要目的在于阐述利用自供电MR阻尼器进行结构半主动控制的可行性,因此,系统的架构及仿真参数的选取未必是最优设计。表1给出了不同控制策略下的控制性能指标值,从表中可以看出:对于传统MR阻尼器半主动控制,在两个典型地震激励下,Skyhook控制效果均优于LQR-clipped最优控制,相对理想的LQR主动控制,在EICentro波激励下,也体现出一定的优越性;对于自供电MR阻尼器半主动控制,在两种地震激励下,Skyhook控制效果也都优于LQR-clipped最优控制,相对理想的LQR主动控制,在Kobe波激励下,控制效果略差;自供电的两种半主动控制效果相对其相应的传统MR半主动控制效果略差,但差别不大。图3与图4分别给出了不同控制策略下高架桥的桥墩、支座地震位移响应及控制力-支座位移曲线,为更清楚的对比分析半主动控制与主动控制的减震效果,图3就没有给出结构无控下的位移响应。从图3与图4可以进一步看出:本文提出的自供电MR阻尼器Skyhook控制具有较好的控制效果,在隔震高架桥的位移控制中体现出一定的优越性。5基于自供电mr阻尼器的半主动控制策略的优化设计为了摆脱基于MR阻尼器的振动控制系统对外界电源的依赖,基于结构振动能量回收技术,提出了一种自供电MR阻尼器减振系统。该系统由永磁直流电机完成结构振动能量到MR阻尼器所需的电能的转化,充当结构振动控制的电源与结构局部振动信息的传感器。针对对两自由度隔震高架桥的振动控制,引入了在汽车悬架系统设计中常用的半主动Skyhook控制策略。由于可以通过电机测量支座的速度信息,为实现Skyhook控制,只需一个加速度传感器测量主梁相对地面的振动信息即可。数值仿真结果表明:通过优化设计的参数,自供电MR阻尼器的半主动控制可以基本达到主动控制的效果。从工程应用的角度讲,本文提出的自供电半主动控制系统更加简单,最大的优势是它不