高中一年级数学上册统计学课件

$number{01}高中一年级数学上册统计学课件2023-11-28汇报人：稽老师目录统计学概述数据收集与整理描述性统计概率论基础参数估计方差分析回归分析实验设计初步01统计学概述0302统计学是一门研究如何从数据中提取有用信息的学科。01什么是统计学通过统计学方法，我们可以对研究对象进行更加深入的了解。它涉及到数据的收集、整理、分析和解释等方面。统计学的应用领域02030104用于研究疾病、健康等问题。用于研究市场、经济趋势等。用于研究社会现象、人类行为等。用于研究物理、化学等自然现象。社会科学医学自然科学经济学统计学的起源可以追溯到古代，但真正意义上的统计学是在17世纪末开始发展的。英国学者G.U.Yule和F.Yates是现代统计学的奠基人之一，他们提出了许多基本的统计方法，如卡方检验和相关系数等。随着计算机技术的发展，统计学也得到了迅速发展，许多新的统计方法和技术得以实现和应用。统计学的历史与发展02数据收集与整理网络爬虫调查统计直接观察数据来源与收集方法通过实地考察、调查问卷、试验等方式获取数据。利用程序自动抓取互联网上的数据。通过统计局、研究机构等开展的调查获取数据。数据筛选与清洗数据分组与分类数据转换与处理数据可视化数据整理与展示进行数据转换，如求和、平均数、中位数等。利用图表、图像等形式展示数据，便于分析和解读。去除重复、错误、异常数据，确保数据质量。根据研究目的对数据进行分组和分类。数据缺失值处理根据实际情况对缺失数据进行填充、删除或标记处理。数据异常值处理对于异常值进行修正、剔除或平滑处理，避免对分析结果产生不良影响。数据离散化将连续型数据转换为离散型数据，便于分析和建模。数据标准化将不同量纲、单位的数据转换为标准化的形式，便于比较和分析。数据预处理与清洗03描述性统计123频数与频率分布直方图用直条图展示频率分布，便于直观了解数据分布情况频数每个数据值出现的次数频率分布数据值与对应的频数列表010203集中趋势的度量平均数：所有数据值的和除以数据量中位数：将数据按大小排列，位于中间位置的数值众数：出现次数最多的数据值方差：每个数据值与平均数之差的平方，再求平均数标准差：方差的平方根，反映数据值相对于平均数的离散程度四分位数间距：将数据分为四等分，反映中间一半数据的离散程度使用方差、标准差和四分位数间距来描述数据的离散程度01020304离散程度的度量04概率论基础试验是指具有以下特征的随机试验，它可以在相同的条件下重复进行，每次试验的结果不止一个，并且事先知道所有可能的结果。必然事件是指每次试验都一定会发生的的事件。样本空间是指试验E的所有可能结果的集合。不可能事件是指一次试验中都不会发生的的事件。事件是指由样本空间中的某些结果组成的集合。随机事件是指在每次试验中可能发生也可能不发生的事件。概率的基本概念是指在某个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率。条件概率是指两个事件的发生互不影响，即一个事件的发生不会影响另一个事件发生的概率。独立性条件概率与独立性随机变量离散型随机变量连续型随机变量随机变量及其分布是指定义在样本空间上的取值到实数的映射。是指可以取实数轴上任意实数的随机变量。是指只能取可数个值的随机变量。05参数估计利用样本数据对总体参数进行估计的方法，通常使用样本均值和样本方差作为估计量。在点估计的基础上，给出总体参数可能存在的范围和区间，以更高的精度对总体参数进行估计。点估计与区间估计区间估计点估计在区间估计中，用来表示总体参数可能存在的范围和区间的指标。置信区间在置信区间中，用来表示总体参数以一定概率存在于该区间的指标。置信水平置信区间与置信水平显著性水平与临界值假设检验零假设与对立假设假设检验的基本思想在假设检验中，用来判断样本数据是否能够拒绝零假设的指标，显著性水平通常表示拒绝零假设的概率，临界值通常表示样本数据与零假设之间的距离。在统计推断中，根据样本数据对总体参数进行假设检验的方法。在假设检验中，用来表示对总体参数的两种不同假设，零假设通常表示没有效应或没有差异，对立假设通常表示有效应或存在差异。06方差分析方差分析的原理通过分析数据的方差，可以判断不同组之间的均值差异是否显著。方差分析的适用范围适用于多个组之间的均值比较，且各组样本数据量相等。方差分析的定义方差分析是一种统计技术，用于比较两个或多个组的均值差异。方差分析的基本概念123单因素方差分析是指在一个因素下，比较多个水平的均值差异。单因素方差分析的定义通过分析每个水平下的数据方差，判断不同水平之间的均值差异是否显著。单因素方差分析的原理1）对每个水平下的数据进行分组；2）计算每个组的数据方差；3）比较各组方差是否存在显著差异。单因素方差分析的步骤单因素方差分析双因素方差分析的定义01双因素方差分析是指考虑两个因素对实验结果的影响，比较不同水平下的均值差异。双因素方差分析的原理02通过分析每个因素下不同水平的数据方差，判断两个因素对实验结果的影响是否显著。双因素方差分析的步骤031）对每个因素下不同水平的数据进行分组；2）计算每个组的数据方差；3）比较各组方差是否存在显著差异。双因素方差分析07回归分析回归分析是一种统计学方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。回归分析的定义回归分析的目的回归分析的原理通过研究变量之间的关系，可以探索因果关系、预测结果以及为决策提供依据。回归分析基于数据之间的相关性，利用数学模型来描述变量之间的关系。030201回归分析的基本概念03一元线性回归的结果解释通过一元线性回归方程，可以解释自变量对因变量的影响程度和方向。01一元线性回归的定义一元线性回归是指只有一个自变量和一个因变量的回归模型。02建立一元线性回归方程通过拟合数据，建立一元线性回归方程，描述自变量和因变量之间的线性关系。一元线性回归分析建立多元线性回归方程通过拟合数据，建立多元线性回归方程，描述多个自变量和一个因变量之间的线性关系。多元线性回归的结果解释通过多元线性回归方程，可以解释多个自变量对因变量的影响程度和方向。同时需要注意模型的假设检验和误差分析。多元线性回归的定义多元线性回归是指有两个或多个自变量和一个因变量的回归模型。多元线性回归分析08实验设计初步确保实验对象以同等机会被分配到不同的实验组和对照组。随机化原则设立控制组和实验组，以消除非实验因素的影响。对照原则多次进行实验，以提高实验的可靠性和稳定性。重复原则实验设计的基本原则将研究对象随机分为不同的组，每组接受不同的处理。独立组设计将性质相同的对象配对成对，然后对每对对象进行不同的处理。配对组设计对同一对象进行多次测量，以分析实验处理对结果的影响。重复测量设计实验设计的常用方法数据整理