原创圆的周长课例 公开课教学设计

教学设计（二）课题：圆的周长研究主题：积累数学活动经验，提升数学思维方法学校：福州市江边小学姓名：陈舒平学科：数学教材分析：这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中感受思想品德教育。学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形和正方形的周长计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学，并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示、实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学的难点，学生不易理解。教学目标：1、理解并掌握圆周率的意义和圆的周长公式，会用字母表示公式，能运用周长公式进行计算，培养学生的计算能力。2、在观察、实践、讨论，归纳等活动中经历探索圆的周长公式的过程，同时提高学生的动手操作能力和探究精神。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学重点和难点：1、引导学生经历探索圆的周长公式的过程，以及周长公式的应用。2、学生探索圆的周长公式的过程，理解圆周率的意义。教学策略选择与设计：学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，在解决测量曲线圆的周长的过程中，感受解决问题的多样性和“化曲为直”的转化思想。方法需要优化，思维需要提升。教材在此基础上提出“除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢”，要求学生跳出绕、滚、围等策略的测量方法，找到一种更为一般化的方法。通过“圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于半径或直径”，启发学生将问题解决的方向放在从圆本身的特征去想办法突破。研究实验的方向和开展实验需求，就呼之欲出了。教学环境及资源准备：多媒体课件、光盘、大圆片、小圆片、软尺、直尺、线、实验单。教学环节教学时间教师活动预设学生行为设计意图一复习导入5分钟1、出示长方形和正方形。请学生指一指并说一说，长方形和正方形的周长。你会测量它们的周长吗？用什么方法测量呢？2、揭示课题，出示圆。请学生指一指并说一说，什么是圆的周长？圆的一周是一条曲线，所以可以这样描述：（教师小结并板书）围成圆的曲线的长就是圆的周长。（全班齐读）生:长方形一周的长度就是长方形周长。正方形一周的长度是正方形周长。封闭图形一周的长就是它的周长。生：用直尺测量长方形的长和宽，再加起来乘2。用直尺测量正方形的宽，然后乘4。生：圆一周的长是圆的周长。从周长的一般概念以及长方形和正方形周长的认识提升到认识曲线图形圆的周长的认识。二探究新知2分钟1、猜想：圆的周长与什么存在关系？出示：不同大小的圆板书：圆的周长直径师：怎么探究圆的周长与它的直径之间的关系？需要测量圆的周长与直径的数据！直径可以怎么测量？直尺那圆的周长可以怎么测量呢？学生可能猜测：圆的大小半径直径直径×4激发学生去探究思考圆的周长与圆的直径存在的关系52、想想探究圆的周长测量方法（1）先说一说，怎样测量圆的周长？用直尺？给你直尺你来测量看看？还可以怎样测量？可以提示：打开学具袋，先不急着动手，看到这些工具你想怎样测量，再说一说？学生汇报：用绳子绕/用软尺绕/用光盘在直尺上滚（2）小结：“化曲为直”数学转化的思想方法。（板书）（3）操作过程注意几点滚动法：起点、终点、不滑动绕绳法：绳子要贴合圆的边缘学生：可以/不可以学生讨论并交流测量方法：1、把圆形卡片放在直尺上滚动一周。2、把线绕圆一周，多余的线剪断，量出绳子的长度。3、利用软尺直接绕圆一圈，读出长度。学生已经具备了测量的一般图形周长的技能，因此他们完全能想到解决的办法。学生在解决实际问题的过程中感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想。83、动手操作完成记录单（1）操作活动—测量圆的周长A每小组选择一个圆，测量三次它的周长，并记录三次测量结果。B小组汇报，教师记录四个不同圆的周长和直径的数据。（2）展示实验结果，观察并思考圆的周长与直径关系。（3）说说你发现了什么？引导：圆周长与直径比值？师总结：圆的周长总是它的直径3倍多一点学生动手操作探究实验。学生观察实验数据，寻找规律并回报：1、圆周长与直径的比值是3点多。2、圆的周长除以直径等于3点多。3、圆的周长是直径的3倍多。让学生通过猜测、测量、计算圆的周长和直径的关系，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念。24、介绍人文——祖冲之和∏其实，这个比值是一个固定值，早在1500年前我国古代就有著名的数学家祖冲之发现他们之间的关系，我们叫它圆周率。用字母∏表示，∏是一个固定不变的无限不循环小数，我们常取近似值∏≈板书：圆的周长：直径=∏学生阅读人物故事，了解圆周率了解数学发展史。3分钟5、推导圆的周长公式师：那你们会推导圆的周长公式吗？请用字母表示它们之间数量关系？C=d×∏师：直径与半径的关系，所以圆的周长公式也可以写成什么？C=∏×2r请学生上来板书并推导公式：C=∏d或者C=2∏r学生自主推导圆的周长计算公式。让学生体会到测量圆的周长方法存在局限性，要寻找更合理更科学的方法——推到圆的周长公式。三、巩固练习12分钟1、例题12、连线题。Cdrc÷ddπ2πrπd2r3、学生先自主解题，然后请学生上台分析回报。引导学生自主应用拓展知识，深化对圆周长公式的理解。。四、全课小结3分钟这节课我们主要学习了那些知识点？学生回忆并回答。回忆本节课的知识点教学评价:教师评价表A（优秀）10分B（良好）8分C（合格）6分选答对学生阅读环节①对学生阅读的必要指导（提供导学案或设置导学问题和目标要求；指导要具体、明确、到位但不越位）②对个别小组和个别学生的针对性帮助③对阅读活动的整体组织调控（时间控制）对学生思考环节①提出或引导学生提出有价值的问题②对问题进行必要的筛选和提炼③对学生思考活动进行启发和引导对学生表达环节①表达问题、话题、主题和作业任务设计的适切性、价值性②对学生的表达进行指导③对表达交流活动的整体组织和调控学生评价表评价要点自评互评师评一、在活动中获得的体验1、善于提出操作中遇到的问题。

2、能自己想办法解决操作中问题。3、有根据的猜测圆的周长与什么有关，乐于思考研究的方法。二、在活动中的实践能力的发展4、能与同桌交流测量圆的周长方法。

5、能用了两种以上的方法测量圆的周长。6、能运用知识解决问题。三、在活动中学习方法的掌握7、独立思考、自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法。

8、学会有根