版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省无锡市江阴市南菁高中学实验校2024届中考试题猜想数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,若△ABC内接于半径为R的⊙O,且∠A=60°,连接OB、OC,则边BC的长为()A. B. C. D.2.如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是()A.-3 B.0 C.3 D.93.下列各式中的变形,错误的是(()A.2-3x=-23x B.-b4.将一圆形纸片对折后再对折,得到下图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是()A. B. C. D.5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<5 B.k<5,且k≠1 C.k≤5,且k≠1 D.k>56.已知点、都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是()A. B. C. D.7.若反比例函数的图像经过点,则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是()A. B. C. D.8.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)9.△ABC的三条边长分别是5,13,12,则其外接圆半径和内切圆半径分别是()A.13,5 B.6.5,3 C.5,2 D.6.5,210.方程的解是A.3 B.2 C.1 D.011.2014年底,国务院召开了全国青少年校园足球工作会议,明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年2月1日,教育部第三场新春系列发布会上,王登峰司长总结前三年的工作时提到:校园足球场地,目前全国校园里面有5万多块,到2020年要达到85000块.其中85000用科学记数法可表示为()A.0.85105 B.8.5104 C.8510-3 D.8.510-412.tan45°的值等于()A. B. C. D.1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.(2017黑龙江省齐齐哈尔市)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是______.14.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=10,AC=6,则DF的长为__.15.在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是____,的坐标是____16.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为______.17.ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动,P、Q两点从出发开始到__________秒时,点P和点Q的距离是10cm.18.已知点A(2,4)与点B(b﹣1,2a)关于原点对称,则ab=_____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)(1)计算:|﹣3|﹣﹣2sin30°+(﹣)﹣2(2)化简:.20.(6分)如果一条抛物线与轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.(1)“抛物线三角形”一定是三角形;(2)若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,求的值;(3)如图,△是抛物线的“抛物线三角形”,是否存在以原点为对称中心的矩形?若存在,求出过三点的抛物线的表达式;若不存在,说明理由.21.(6分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:此次共调查了名学生;将条形统计图1补充完整;图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度;若该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.22.(8分)如图,点A、B在⊙O上,点O是⊙O的圆心,请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠A的余角.(1)图①中,点C在⊙O上;(2)图②中,点C在⊙O内;23.(8分)先化简再求值:÷(﹣1),其中x=.24.(10分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AB上,且∠ADE=60°.求证:△ADC~△DEB.25.(10分)如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,AC.求该反比例函数的解析式;若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.26.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx(x<0)的图象经过点A(-1,6),直线y=mx-2与x轴交于点B(①当n=-1时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;②若PD≥2PC,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.27.(12分)某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:(1)2018年春节期间,该市A,B,C,D,E这五个景点共接待游客万人,扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.(2)甲,乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个旅行团选中同一景点的概率是.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解题分析】
延长BO交圆于D,连接CD,则∠BCD=90°,∠D=∠A=60°;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=R.【题目详解】解:延长BO交⊙O于D,连接CD,则∠BCD=90°,∠D=∠A=60°,∴∠CBD=30°,∵BD=2R,∴DC=R,∴BC=R,故选D.【题目点拨】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理,注意:作直径构造直角三角形是解决本题的关键.2、D【解题分析】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式组的解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,把a=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即,符合题意;把a=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合题意;把a=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即,符合题意;把a=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合题意;把a=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即,符合题意;把a=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合题意;把a=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即,符合题意;把a=4代入整式方程得:﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合题意,∴符合条件的整数a取值为﹣3;﹣1;1;3,之积为1.故选D.3、D【解题分析】
根据分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变,可得答案.【题目详解】A、2-3B、分子、分母同时乘以﹣1,分式的值不发生变化,故B正确;C、分子、分母同时乘以3,分式的值不发生变化,故C正确;D、yx≠y故选:D.【题目点拨】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以(或除以)同一个不为零的数(整式),分式的值不变.4、C【解题分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地呈现出来.【题目详解】根据题意知,剪去的纸片一定是一个四边形,且对角线互相垂直.故选C.【题目点拨】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.5、B【解题分析】试题解析:∵关于x的一元二次方程方程有两个不相等的实数根,∴,即,解得:k<5且k≠1.故选B.6、A【解题分析】分析:根据反比例函数的性质,可得答案.详解:由题意,得k=-3,图象位于第二象限,或第四象限,在每一象限内,y随x的增大而增大,∵3<6,∴x1<x2<0,故选A.点睛:本题考查了反比例函数,利用反比例函数的性质是解题关键.7、D【解题分析】
甶待定系数法可求出函数的解析式为:,由上步所得可知比例系数为负,联系反比例函数,一次函数的性质即可确定函数图象.【题目详解】解:由于函数的图像经过点,则有∴图象过第二、四象限,
∵k=-1,
∴一次函数y=x-1,
∴图象经过第一、三、四象限,
故选:D.【题目点拨】本题考查反比例函数的图象与性质,一次函数的图象,解题的关键是求出函数的解析式,根据解析式进行判断;8、C【解题分析】如图:分别作AC与AB的垂直平分线,相交于点O,则点O即是该圆弧所在圆的圆心.∵点A的坐标为(﹣3,2),∴点O的坐标为(﹣2,﹣1).故选C.9、D【解题分析】
根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为,【题目详解】解:如下图,∵△ABC的三条边长分别是5,13,12,且52+122=132,∴△ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,∴外切圆半径==6.5,内切圆半径==2,故选D.【题目点拨】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.10、A【解题分析】试题分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解:去分母得:2x=3x﹣3,解得:x=3,经检验x=3是分式方程的解.故选A.11、B【解题分析】
根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,等于这个数的整数位数减1.【题目详解】解:85000用科学记数法可表示为8.5×104,
故选:B.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、D【解题分析】
根据特殊角三角函数值,可得答案.【题目详解】解:tan45°=1,故选D.【题目点拨】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、10,,.【解题分析】解:如图,过点A作AD⊥BC于点D,∵△ABC边AB=AC=10,BC=12,∴BD=DC=6,∴AD=8,如图①所示:可得四边形ACBD是矩形,则其对角线长为:10;如图②所示:AD=8,连接BC,过点C作CE⊥BD于点E,则EC=8,BE=2BD=12,则BC=;如图③所示:BD=6,由题意可得:AE=6,EC=2BE=16,故AC==.故答案为10,,.14、1【解题分析】
试题分析:如图,延长CF交AB于点G,∵在△AFG和△AFC中,∠GAF=∠CAF,AF=AF,∠AFG=∠AFC,∴△AFG≌△AFC(ASA).∴AC=AG,GF=CF.又∵点D是BC中点,∴DF是△CBG的中位线.∴DF=BG=(AB﹣AG)=(AB﹣AC)=1.15、【解题分析】
设第n秒运动到Kn(n为自然数)点,根据点K的运动规律找出部分Kn点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律“K4n+1(),K4n+2(2n+1,0),K4n+3(),K4n+4(2n+2,0)”,依此规律即可得出结论.【题目详解】设第n秒运动到Kn(n为自然数)点,观察,发现规律:K1(),K2(1,0),K3(),K4(2,0),K5(),…,∴K4n+1(),K4n+2(2n+1,0),K4n+3(),K4n+4(2n+2,0).∵2018=4×504+2,∴K2018为(1009,0).故答案为:(),(1009,0).【题目点拨】本题考查了规律型中的点的坐标,解题的关键是找出变化规律,本题属于中档题,解决该题型题目时,根据运动的规律找出点的坐标,根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键.16、1【解题分析】
根据垂径定理求得BD,然后根据勾股定理求得即可.【题目详解】解:∵OD⊥BC,∴BD=CD=BC=3,∵OB=AB=5,∴在Rt△OBD中,OD==1.故答案为1.【题目点拨】本题考查垂径定理及其勾股定理,熟记定理并灵活应用是本题的解题关键.17、或【解题分析】
作PH⊥CD,垂足为H,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.【题目详解】设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,作PH⊥CD,垂足为H,则PH=AD=6,PQ=10,∵DH=PA=3t,CQ=2t,∴HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|,由勾股定理,得解得即P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm.故答案为或.【题目点拨】考查矩形的性质,勾股定理,解一元二次方程等,表示出HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|是解题的关键.18、1.【解题分析】由题意,得b−1=−1,1a=−4,解得b=−1,a=−1,∴ab=(−1)×(−1)=1,故答案为1.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)2;(2)x﹣y.【解题分析】分析:(1)本题涉及了二次根式的化简、绝对值、负指数幂及特殊三角函数值,在计算时,需要针对每个知识点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.(2)原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.详解:(1)原式=3﹣4﹣2×+4=2;(2)原式=•=x﹣y.点睛:(1)本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值及特殊三角函数值等考点的运算;(2)考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、(1)等腰(2)(3)存在,【解题分析】解:(1)等腰(2)∵抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形,∴该抛物线的顶点满足.∴.(3)存在.如图,作△与△关于原点中心对称,则四边形为平行四边形.当时,平行四边形为矩形.又∵,∴△为等边三角形.作,垂足为.∴.∴.∴.∴,.∴,.设过点三点的抛物线,则解之,得∴所求抛物线的表达式为.21、(1)200;(2)见解析;(3)126°;(4)240人.【解题分析】
(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数;(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数【题目详解】(1)∵喜欢文史类的人数为76人,占总人数的38%,∴此次调查的总人数为:76÷38%=200人,故答案为200;(2)∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%,∴喜欢生活类书籍的人数为:200×15%=30人,∴喜欢小说类书籍的人数为:200﹣24﹣76﹣30=70人,如图所示:(3)∵喜欢社科类书籍的人数为:24人,∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为:×100%=12%,∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为:100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%,∴小说类所在圆心角为:360°×35%=126°;(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%,∴该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数:2000×12%=240人.【题目点拨】此题考查扇形统计图和条形统计图,看懂图中数据是解题关键22、图形见解析【解题分析】试题分析:(1)根据同弧所对的圆周角相等和直径所对的圆周角为直角画图即可;(2)延长AC交⊙O于点E,利用(1)的方法画图即可.试题解析:如图①∠DBC就是所求的角;如图②∠FBE就是所求的角23、【解题分析】分析:根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.详解:原式====当时,原式==.点睛:本题考查了分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.24、见解析【解题分析】
根据等边三角形性质得∠B=∠C,根据三角形外角性质得∠CAD=∠BDE,易证.【题目详解】证明:ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=60°,∴∠ADB=∠CAD+∠C=∠CAD+60°,∵∠ADE=60°,∴∠ADB=∠BDE+60°,∴∠CAD=∠BDE,∴【题目点拨】考核知识点:相似三角形的判定.根据等边三角形性质和三角形外角确定对应角相等是关键.25、(1)y;(2)yx+1.【解题分析】
(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得;(2)作AD⊥BC于D,则D(2,b),即可利用a表示出AD的长,然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程,求得b的值,进而求得a的值,根据待定系数法,可得答案.【题目详解】(1)由题意得:k=xy=2×3=6,∴反比例函数的解析式为y;(2)设B点坐标为(a,b),如图,作AD⊥BC于D,则D(2,b),∵反比例函数y的图象经过点B(a,b),∴b,∴AD=3,∴S△ABCBC•ADa(3)=6,解得a=6,∴b1,∴B(6,1),设AB的解析式为y=kx+b,将A(2,3),B(6,1)代入函数解析式,得,解得:,所以直线AB的解析式为yx+1.【题目点拨】本题考查了利用待定系数法求反比例函数以及一次函数解析式,熟练掌握待定系数法以及正确
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- SolidWorks建立模型导入到maxwell中仿真分析
- 胰腺癌手术护理查房
- 培训Excel表的使用与技巧
- 03 科学技术-2025年中考英语新热点时文阅读
- 山东省日照市莒县2024-2025学年八年级上学期期中考试物理试题(含答案)
- 河北省衡水市桃城区2024-2025学年高三上学期10月月考英语试题(含答案无听力原文及音频)
- 第一单元 小数除法 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测(含解析)
- 2024-2025学年江苏省南京市玄武区科利华中学九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
- T-YNRZ 020-2024 珠芽黄魔芋采收与贮运
- T-XYTX 001-2024 地理标志农产品 新沂水蜜桃
- 2024年人教版七年级上册英语期中综合检测试卷及答案 (一)
- 重大事故隐患判定标准与相关事故案例培训课件
- 唐诗宋词人文解读智慧树知到期末考试答案章节答案2024年上海交通大学
- 完美着装智慧树知到期末考试答案章节答案2024年武汉纺织大学
- 《电视摄像》电子教案
- 深圳市中小学生流感疫苗接种知情同意书
- 射线、直线和角(张冬梅)
- 第一讲 伟大事业都始于梦想(课件)
- NCCN癌痛指南更新解读专家讲座
- 道路运输达标车辆核查记录表(货车)
- 人造血管内瘘护理
评论
0/150
提交评论