2023-2024学年人教版初中数学八年级下册数学课时练《17.2 勾股定理的逆定理》01（含答案）

《17．2勾股定理的逆定理》课时练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝5：12：13 B．a：b：c＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c22．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0．7米，顶端距离地面2．4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．2．2米 B．2．3米 C．2．4米 D．2．5米3．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A．

50 B．

16 C．

25 D．

415．如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则的度数为（）A． B． C． D．6．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为()①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=2eq\r(2)；④∠A=38°，∠B=52°．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个7．若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为(

）A．锐角三角形

B．钝角三角形C．直角三角形

D．不能确定8．若△ABC的三边a、b、c满足条件(a﹣b）(a2+b2﹣c2）=0，则△ABC为(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题9．已知在中，，，，则的面积为_______．10．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为______．11．如图，是一块地，AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，则这块地的面积为______m2．12．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处．若∠AOC=90°，点A与点B的高度差AD=1 m，水平距离BD=4 m，则点C与点B的高度差CE为______m．

13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．三、解答题14．若实数的立方根为2，且实数，，满足．（1）求的值；（2）若，，是△ABC的三边，试判断三角形的形状．15．如图，已知四边形ABCD中，AD＝2，CD＝2，∠B＝30°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，AE＝1，且点E是BC的中点，求∠BCD的度数．16．如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积．17．如图，在ABC中，D是BC边上的一点，若AB＝5，BD＝3，AD＝4，AC＝8．（1）求ABD的面积．（2）求BC的长（结果保留根号）．18．如图，小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上，且相距3km，学校C在他家正北方向的4km处，公园D与地铁口和学校的距离分别5km和5km．（1）求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小；（2）计算公园与小明家的距离．19．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1．5千米，CH＝1．2千米，HB＝0．9千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？参考答案1．A2．A3．C4．A5．A6．C7．C8．C9．8410．150c11．9612．4．513．414．（1）；（2）△ABC