广东省江门市重点中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)_第1页
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-2024学年第一学期期中考试高一级数学科试题班别：________姓名：________学号：________第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．，，则（）A．B．C．D．2．命题“，都有”的否定为（）A．，都有B．，使得C．，使得D．不存在，使得3．已知函数的定义域，值域，下列选项中，能表示的图象的只可能是（）A．B．C．D．4．若不等式的必要不充分条件是，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．若函数是幂函数，且在上单调递增，则（）A．B．C．1D．56．函数，若，则a的值为（）A．B．C．1D．57．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．1D．38．已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，共20分）9．下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若，则10．下列命题中正确的是（）A．的最大值是B．的最小值是2C．的最大值是D．最小值是511．已知函数，则下列正确的是（）A．B．C．D．的值域为12．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．的解集为第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．集合，，则的真子集个数________．14．若是偶函数，则________．15．已知正数x，y满足，则的最为________．16．已知偶函数部分图像如图所示，，则不等式的解集为________．四、解答题（共6小题；共70分）17．（本小题满分10分）（1）求函数的定义域；（2）已知是二次函数，且满足，，求的解析式．18．（本小题满分12分）设集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）设函数，且，．（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并利用定义证明．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，画出函数的图象并写出值域；（2）若函数在区间上单调，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知幂函数在是增函数．（1）求k的值，并写出函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数在区间上的最大值为5，若存在，求出m的值，请说明理由．22．（本小题满分12分）为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元．（Ⅰ）要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最

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