重庆市重点学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

年重庆重点中学高2026届高一上期半期考试数学试题卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试题卷上作答无效。3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟。一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的）1．命题“”的否定为（）A．B．C．D．2．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知集合，则的子集个数为（）A．8B．6C．4D．34．已知奇函数在上的解析式为，则（）A．B．C．D．5．已知，若关于x的方程在上有解，则a的取值范围为（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为米每秒，1阿秒等于秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截_______次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：）（）A．30B．31C．32D．338．已知函数是偶函数，，在上的解析式为，则与的图像交点个数为（）A．104B．100C．52D．50二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．己知幂函数，则下列说法正确的是（）A．若，则在上单调递减B．若，则是奇函数C．函数过定点D．若，则10．下列命题是真命题的是（）A．不等式有解B．若，则C．若，则D．函数的值域为11．若存在实数M，使得在和的定义域的交集上恒成立，则称与具有“M近似关系”，下列说法正确的是（）A．具有“2近似关系”B．具有“2近似关系”C．与具有“1近似关系”D．与定义域相同，且具有“1近似关系”，则的值域包含于12．己知定义在区间上的函数满足：对任意均有；当时，．则下列说法正确的是（）A．B．在定义域上单调递减C．是奇函数D．若，则不等式的解集为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。请把答案填写在答题卡相应位置上．13．函数的定义域为__________．14．已知，且满足，则xy的最大值为__________．15．已知表示不超过x的最大整数，例如，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”．函数在上的“面积”之和约为__________（注：①面积不重复计算；②；③计算结果保留1位小数）16．已知定义域为R的函数满足，当时，，若，使成立，则a的最小值为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）化简求值，需要写出计算过程．（1）；（2）．18．（12分）在①；②“”是“”的充分条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题问题：已知集合．（1）当时，求；（2）若__________，求实数m的取值的集合．19．（12分）函数，是定义在上的增函数．（1）求a的最大值；（2）解不等式：20．（12分）已知函数的图像恒过定点，其中且．（1）求实数m的值，并研究函数的奇偶性；（2）函数，关于x的方程恰有唯一解，求实数k的范围．21．（12分）函数，其中为常数，有这5个不同的实数解，并且有；（1）在坐标系中画出函数的图像并求m的取值范围（用a表示）；（2）若，求，的