第03讲一元一次方程的解法（4类题型）（原卷版）

第03讲一元一次方程的解法（4类题型）课程标准学习目标1.解一元一次方程；2.熟练一元一次方程的解的步骤；1.掌握解一元一次方程的解法和步骤；知识点01：解一元一次方程步骤具体做法变形依据去分母在方程的两边同乘各分母的最小公倍数等式性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律移项把含有未知数的项移到方程的一边，其它各项都移到方程的另一边（记住移项要变号）等式性质1合并同类项把方程化为的形式合并同类项法则系数化为1在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解等式性质2解一元一次方程的五个步骤，有些可能用不到，有些可能重复使用，不一定按顺序进行，注意灵活运用。在解方程的不用环节有各自不同的注意事项，分别如下：去分母分子是多项式的，去分母后要加括号；不要漏乘不含分母的项去括号括号前的数要乘括号内的每一项；括号前面是负数，去掉括号后，括号内各项都要变号移项移项时不要漏项；将方程中的项从一边移到另一边要变号，而在方程同一边改变项的位置时不变号合并同类项按合并同类项法则进行，不要漏乘且系数的符号处理要得当系数化为1未知数的系数为整数或小数时，方程两边同除以该系数；未知数的系数为分数时，方程两边同乘该系数的倒数【即学即练1】1．（2022春·浙江温州·七年级统考期中）关于x的方程的解是3，则a的值为（）A．4 B． C．5 D．【即学即练2】2．（2022秋·浙江绍兴·七年级统考期末）解方程时，去分母后正确的是（）A． B．C．3 D．3【即学即练3】3．（2022秋·七年级单元测试）小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（）A． B． C． D．【即学即练4】4．（2022秋·浙江金华·七年级统考期末）下列方程变形正确的是（

）A．方程化成B．方程，去括号，得C．方程，未知数系数化为1，得D．方程移项得题型01合并同类项与移项1．（2023秋·湖南长沙·八年级统考开学考试）下列方程，与的解相同的为（

）A． B． C． D．2．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若关于的方程的解是，则的值是（

）A．15 B． C．5 D．3．（2023春·湖南长沙·七年级校考阶段练习）若关于的方程和有相同的解，则．4．（2023秋·山东德州·七年级校考开学考试）解比例．5．（2023秋·七年级课时练习）（1）取何值时，代数式与的值互为相反数？（2）取何值时，关于的方程和的解相同？题型02解一元一次方程之去括号1．（2023春·海南海口·七年级校联考期中）解下列方程时，去括号正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．（2023春·上海长宁·六年级统考期末）将方程去括号后，方程转化为．（完成方程右边1后面式子的去括号）3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)．题型03解一元一次方程之去分母1．（2023秋·七年级课时练习）要使代数式与的值相等，则的值为（

）A． B． C．24 D．2．（2023秋·黑龙江佳木斯·八年级佳木斯市第五中学校联考开学考试）已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为．3．（2023秋·重庆开州·七年级校联考开学考试）解方程(1)(2)题型04解一元一次方程之拓展题型1．（2023春·山西临汾·七年级校联考期中）关于x的整式的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（

）x1352A． B． C． D．2．（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）关于x的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．3．（2023秋·河北邢台·七年级校联考期末）我们把有相同的解的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们为同解方程．若关于x的方程和是同解方程，求m的值．A夯实基础1．（2023春·海南海口·九年级校考期中）若代数式的值为，则x的值是（

）A． B． C．1 D．92．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）把方程去分母后，正确的结果是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·七年级课时练习）解方程的步骤是：①合并同类项，得；②系数化为1，得．4．（2023春·河南新乡·七年级统考期末）若关于的方程的解为，则．5．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．6．（2023春·河南南阳·七年级校考阶段练习）若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．(1)当时，则______；(2)当时，且m是整数，求正整数k的值；B能力提升1．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）将方程去分母得到，错在（

）A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时漏乘项C．去分母时各项所乘的数不同 D．去分母时分子是多项式漏加括号2．（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·全国·七年级专题练习）利用等式性质补全下列解方程过程：解：根据等式性质1，两边同时，可得，于是．根据两边同时乘以，可得．4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）补全下列解方程的过程：（1）．解：合并同类项，得．系数化为1，得．（2）．解：合并同类项，得．系数化为1，得．5．（2023秋·广东广州·七年级广州市白云中学校考开学考试）解方程．(1)(2)(3)6．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）已知关于x的方程和的解相同，求m的值．C综合素养1．（2023·浙江·模拟预测）关于的方程有无数多个实根，则实数的值为（

）A．1 B． C．1或 D．有无数个取值2．（2023秋·七年级课时练习）若方程的解比关于的方程的解小1，则的值为（

）A． B． C．5 D．33．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知方程的解比关于的方程的解小1，则的值为．4．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知m，n为定值，且无论k为何值，关于x