4.1.2点线面体（导学案）七年级数学上册（人教版）

4.1.2点、线、面、体导学案学习目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.2.知道点、线、面、体之间的关系.重点难点突破★知识点1：对点、线、面、体的认识从运动的观点来认识，可以说点动成线，线动成面，面动成体.从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.★知识点2：让点、线、面动起来点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.核心知识1.体与体相交成，面与面相交成，线与线相交成.2.点动成，动成面，面动成.思维导图引入新课问题1：物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形：（1）观察长方体模型（图），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？图1（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？合作探究问题2：让我们先来认识一下“体”．请同学们观察包装盒、圆罐和篮球等，想一想从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？再举岀一些你所熟悉的立体图形．问题3：（1）围成下面这些立体图形的各个面中，这些面有区别吗？图2追问：观察我们的教室和周围的环境，举岀一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的．问题4：利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？问题5：我们知道物体运动时会留下运动轨迹．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括．追问2：还能举岀生活中的实例说明这一结论吗？问题6：如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．问题7：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？问题8：观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案（图3）：图3从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？当堂巩固1.如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.2.围成圆柱体的面有()A.1个B.2个C.3个D.多于3个3.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了.

5.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.能力提升长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.（1）这个几何体是什么？（2）这个几何体的表面积是多少？（3）这个几何体的体积是多少？感受中考1．（2022•自贡）如图，将矩形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．2．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B． C． D．课堂小结本节课我们循着三条线索认识了点、线、面、体，回顾本节课的学习：（1）谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系．（2）说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．（3）想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节？这对你将来探索新知识有何帮助？【参考答案】核心知识1.面；线；点；2.线；线；体.当堂巩固1.解：2.C；3.A；4.点动成线；线动成面；面动成体.

5.4；6；4.能力提升解：（1）圆柱；（2）(16+16π)cm2或(16+8π)cm2；（3）16πcm3或32πcm3．感受中考1．【解答