3.3能量转化的量度分知识点练习浙教版九年级上册科学

功和功率一．功的概念、是否做功1．某学生从底楼匀速走上二楼，第一次花费30s，第二次花费20s．对于两次上楼，下列说法正确的是（）A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，且功率相等 D．两次做功相等，第二次做功的功率大2．在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（）A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功 B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功 D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功3．关于做功的几个判断中，错误的是（）A．起重机将货物吊起时，起重机的拉力对货物做了功 B．人用力托着一箱货物站着不动时，人没有对货物做功 C．汽车载着货物在水平公路上匀速行驶时，汽车的牵引力做了功 D．某个人将铅球推出，铅球在空中运动时，推力对铅球做功4．奥运会举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留3秒钟，3名裁判都亮出了白灯，确认她这次举重成功。关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是（）A．她在第一阶段内没有做功 B．她在第二阶段内没有做功 C．她在两个阶段内一直都在做功 D．她在两个阶段内都没有做功二．功的大小比较5．用水平力F1拉着物体M在水平地面上以速度v1匀速运动一段距离s1，所用时间为t1，F1做功为W1，物体动能为E1；若改用水平力F2拉着物体M在同一水平地面上以速度v2匀速运动一段距离s2，所用时间为t2，F2做功为W2，物体动能为E2．已知：v1＞v2，t1＝t2，下列判断不正确的是（）A．s1＞s2 B．F1＝F2 C．W1＞W2 D．E1＝E26．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f27．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（）A．F1＞F2W1＞W2 B．F1＜F2W1＜W2 C．F1＝F2W1＞W2 D．F1＝F2W1＜W28．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上移动相同的距离s，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功的大小的下列说过正确的是（）A．W甲＝W乙＞W丙 B．W甲＞W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W乙＞W甲＞W丙9．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球。使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止。该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（）A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法确定三．功的计算10．一颗质量是20克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长60cm，子弹从枪膛射出后飞行1200米，气体对子弹做的功为（） B．120焦 C．360焦 ×105焦11．一个质量为m的物体，从离地h高处竖直下落，下落过程受到大小不变的空气阻力f（f＜mg），着地时速度大小为v，则下列说法正确的是（）A．物体下落过程重力所做的功为mgh B．物体下落过程重力所做的功为（mg﹣f）hC．物体下落所用的时间为 D．下落过程物体的势能与动能之和保持不变12．小金跳绳测试1min跳了200次，这一过程中他克服重力所做的功约为（）A．3J B．30J C．300J D．3000J13．小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．200J B．300JC．400J D．500J14．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于（选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于（选填B、C、D）点。15．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为焦，木块A和B动能总共增加焦。16．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在各直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用力下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为N，0～6s内磁力做的功是J，拉力F做的功是J。17．两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为焦。（2）若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为牛。18．一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求：（I）下层液体的液面下降的高度△x。（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。19．小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？四．功率的概念20．下列说法中正确的是（）A．机械做的功越多，它的功率一定大 B．机械做功时间短，它的功率一定大C．机械做功越快，它的功率就越大 D．做相同的功，机械用的时间长，它的功率大21．下列关于做功和功率的说法中正确的是（）A．有力作用在物体上，力一定对物体做功 B．物体对外做功越多，功率就越大 C．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，功率为零 D．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多五．功率计算公式的应用（共4小题）22．如图是利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次。关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象是下图中的（）A． B． C． D．23．小陈开着一辆质量为M小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？（2）当汽车驶入高架引桥，发动机输出功率恒定为P2，已知汽车从引桥底部行驶到顶部所用时间为t，那么在引桥上行驶时汽车做的（输出）总功是多少？（3）在第（2）问的基础上，试推导汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，证明：k＝。24．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图2所示，不计水的阻力（ρ水×103kg/m3，g取10N/kg），求：（1）工件上升的速度大小？（2）当工件露出水面的时所受的浮力大小？（3）工件的横截面积S是多大？25．重力为G的汽车，发动机输出功率恒为P，当其在水平路面行驶时，汽车能以v的最大速度匀速行驶。当汽车驶入长度为L、高为h的斜坡上后，若汽车在斜坡上所受摩擦力与水平地面相同，试用公式推导证明：在斜坡上行驶时，汽车的最大速度v′＜v。功和功率参考答案与试题解析1．某学生从底楼匀速走上二楼，第一次花费30s，第二次花费20s．对于两次上楼，下列说法正确的是（）A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，且功率相等 D．两次做功相等，第二次做功的功率大【解答】解：（1）两次上楼过程中：学生的体重不变，楼的高度不变，根据公式W＝Gh可知两次上楼过程所做功大小相等；（2）根据公式P＝可以看出，两次做的功一样多，第一次的时间大于第二次的时间，所以第一次的功率小于第二次的功率。故选：D。二．力是否做功的判断（共3小题）2．在下列情况下，力对物体做功的说法正确的是（）A．铅球出手后，水平方向移动7m，手对铅球做了功 B．用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米。推力对物体做了功 C．关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，火车的惯性对它做了功 D．小球在光滑的水平面上滚动，支持力对它做了功【解答】解：A、铅球出手后，手对铅球没有力的作用，故铅球出手后，手对铅球没有做功，本选项错误。B、用30N的水平推力，将重为180N的物体推动9米；物体沿推力的方向通过一定的距离，推力对物体做了功，本选项正确。C、关闭发动机后，火车仍向前滑行50m，惯性不是力，所以不能说惯性对火车做了功，本选项错误。D、小球在光滑的水平面上滚动，支持力与小球的运动方向垂直，故支持力对小球不做功，本选项错误。故选：B。3．关于做功的几个判断中，错误的是（）A．起重机将货物吊起时，起重机的拉力对货物做了功 B．人用力托着一箱货物站着不动时，人没有对货物做功 C．汽车载着货物在水平公路上匀速行驶时，汽车的牵引力做了功 D．某个人将铅球推出，铅球在空中运动时，推力对铅球做功【解答】解：A、起重机向上吊起货物时，在吊绳的拉力作用下，货物移动了距离，故吊绳的拉力对货物做功；故A正确；B、人用力托着一箱货物站着不动时，有力作用，但货物没有在力的作用下移动距离，人没有对货物做功；故B正确；C、汽车载着货物在水平公路上行驶时，汽车在牵引力的方向上通过了距离，做了功；故C正确；D、某个人将铅球推出，铅球在空中运动时，铅球没有受到推力的作用，故推力不做功；故D错误。故选：D。4．奥运会举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留3秒钟，3名裁判都亮出了白灯，确认她这次举重成功。关于她举重时对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是（）A．她在第一阶段内没有做功 B．她在第二阶段内没有做功 C．她在两个阶段内一直都在做功 D．她在两个阶段内都没有做功【解答】解：运动员在第一阶段将杠铃举过头顶，在这个过程中，运动员对杠铃有力的作用并且杠铃在力的作用下向上移动了一段距离，具备了做功的两个必要因素，所以在第一阶段，对杠铃做了功。在第二阶段，只是对杠铃有力的作用，因为杠铃已经举过头顶且没有再往上移动距离，所以只有力没有距离，缺少一个必要因素，所以在第二阶段没有对杠铃做功；故ACD错误，B正确。故选：B。5．用水平力F1拉着物体M在水平地面上以速度v1匀速运动一段距离s1，所用时间为t1，F1做功为W1，物体动能为E1；若改用水平力F2拉着物体M在同一水平地面上以速度v2匀速运动一段距离s2，所用时间为t2，F2做功为W2，物体动能为E2．已知：v1＞v2，t1＝t2，下列判断不正确的是（）A．s1＞s2 B．F1＝F2 C．W1＞W2 D．E1＝E2（3）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。【解答】解：A、已知v1＞v2，t1＝t2，由v＝得通过的距离s1＞s2，故A正确；BC、物体M在同一水平地面上运动时，由于对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体M受到的滑动摩擦力不变，又因为物体M在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F1＝F2＝f，、又因为F1＝F2，s1＞s2，所以根据W＝Fs可得拉力做的功，W1＞W2，故BC正确；D、物体M的质量一定，v1＞v2，所以两次动能的大小关系为E1＞E2．故D错误。故选：D。6．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（）A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2【解答】解：CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误；AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f；在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1，因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。故选：B。7．用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的s﹣t图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（）A．F1＞F2W1＞W2 B．F1＜F2W1＜W2 C．F1＝F2W1＞W2 D．F1＝F2W1＜W2【解答】解：（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1＝F2。（2）从图象中可以判断出相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W＝Fs，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2。故选：C。8．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上移动相同的距离s，力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功的大小的下列说过正确的是（）A．W甲＝W乙＞W丙 B．W甲＞W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W乙＞W甲＞W丙【解答】解：一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离S；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故C正确；ABD错误。故选：C。9．有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置。两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球。使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止。该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（）A．W甲＞W乙 B．W甲＝W乙 C．W甲＜W乙 D．无法确定【解答】解：虽然木球在露出水面过程中浮力大小会发生变化，但为了分析的简便，可认为两图中木球受到的浮力不变且相等。已知两图中木球的质量、体积均相同，它们露出水面至漂浮时，排开水的体积减小，水面降低；由图可知，甲容器上部较粗（横截面积较大），由体积公式可知，木球浮上水面后甲水面下降的高度较小；由于甲水面下降的高度较小，故甲图中小球上升的高度较大，根据W＝F浮h可知，甲图中浮力做功较多，则有W甲＞W乙，故A正确。故选：A。10．一颗质量是20克的子弹从枪膛中水平射出，子弹在枪膛中受火药爆炸后产生的气体的平均作用力是600N，枪膛长60cm，子弹从枪膛射出后飞行1200米，气体对子弹做的功为（） B．120焦 C．360焦 ×105焦【解答】解：子弹在枪膛中受火药爆炸气体的作用力而运动的距离为枪膛长度，即s＝60cm＝0.6m，子弹离开枪膛后就不再受火药爆炸产生的气体推力，子弹飞行1200米过程中，气体推力不再做功；所以，气体对子弹做功：W＝Fs＝600N×0.6m＝360J。故选：C。11．一个质量为m的物体，从离地h高处竖直下落，下落过程受到大小不变的空气阻力f（f＜mg），着地时速度大小为v，则下列说法正确的是（）A．物体下落过程重力所做的功为mgh B．物体下落过程重力所做的功为（mg﹣f）h C．物体下落所用的时间为 D．下落过程物体的势能与动能之和保持不变【解答】解：AB、物体下落过程重力所做的功W＝Gh＝mgh，故A正确；B错误；C、已知着地时速度大小为v，而不是整个下落过程中的速度，因此物体下落所用的时间不能为，故C错误；D、由于下落过程受到大小不变的空气阻力作用，物体克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，所以下落过程物体的势能与动能之和减小，故D错误。故选：A。12．小金跳绳测试1min跳了200次，这一过程中他克服重力所做的功约为（）A．3J B．30J C．300J D．3000J【解答】解：小金的质量大约为50kg，每跳一次的高度h约为4cm＝0.04m，跳一次绳克服重力做功：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.04m＝20J；1min跳200次绳所做的总功：W总＝200×20J＝4000J，与D选项相差不大；故选：D。13．小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．200J B．300J C．400J D．500J【解答】解：滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N；利用勾股定理计算绳子现在的长度L＝m＝5m，则绳子被拉力拉长了2m，W＝FS＝100N×2m＝200J故选：A。14．如图所示，原长为L的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。则木块左端最终静止的位置一定不可能位于C（选填B、C、D）点，整个过程中木块克服阻力做的功是18J，整个过程中木块速度最大时其左端可能位于（选填B、C、D）点。【解答】解：松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，说明弹簧此时有弹性形变；而到C点时弹簧恰好恢复原长，所以，木块最终静止的位置一定不可能位于C点；最初弹簧具有的弹性势能为20J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J；木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为20J﹣2J＝18J；弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的；开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复至原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力为0；木块继续向右运动，在向左的弹力和摩擦力作用下做减速运动；由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。故答案为：C；18；B。15．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为0牛；若将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为9焦，木块A和B动能总共增加3焦。【解答】解：（1）在甲图中，物体A、B在10N的水平拉力F1作用下，一起做匀速直线运动，物体B没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即B所受的摩擦力为0N；物体A受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则A受到的摩擦力（或整体受到的摩擦力）f＝F1＝10N；（2）在乙图中，推力F2做的功：W2＝F2s＝15N×0.6m＝9J；由于将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，接触的粗糙程度不变、压力不变，所以整体受到的摩擦力也不变，即f＝10N；当推力等于10N时，A、B做匀速直线运动，动能不变；由于F2＞f，A、B做加速运动，则增加的动能△E＝（F2﹣f）s＝（15N﹣10N）×0.6m＝3J。故答案为：0；9；3。16．如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在各直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用力下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为1N，0～6s内磁力做的功是0J，拉力F做的功是3.6J。【解答】×10N/kg＝2N；由题意知，铁块在重力、摩擦力和拉力的作用下向上做匀速直线运动，重力和摩擦力竖直向下，拉力竖直向上，则F＝G+f，可知f＝F﹣G＝3N﹣2N＝1N；由图可知，磁力的方向是沿水平方向，而物体是沿竖直方向移动距离，即在磁力的方向上没有移动距离，故磁力所做的功为0J；×6s＝1.2m，拉力所做的功：W＝Fs＝3N×1.2m＝3.6J。故答案为：1；0；3.6。17．两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。（1）在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度做匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为30焦。（2）若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为7.5牛。【解答】解：（1）推力所做的功为：W＝Fs＝10N×3m＝30J；（2）若物体A、B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动，根据二力平衡可知，推力与摩擦力是一对平衡力，故AB整体的摩擦力为15N；由于A、B完全相同，接触面相同、压力相同，故AB各自受到地面的摩擦力是相同的，总摩擦力为15N，则B受到的地面的摩擦力为15N×＝7.5N；B做匀速直线运动，故A对B的推力与B受到的摩擦力是一对平衡力，故A对B的推力为7.5N。故答案为：（1）30；（2）7.5。18．一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求：（I）下层液体的液面下降的高度△x。（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。【解答】解：（1）注入液体前，物体漂浮，重力等于浮力，G＝F，设此时物体下表面到液面的距离为a，则有ρgSh＝ρ2gSa；得出a＝；①注入液体后，物体的重力仍等于浮力，设此时，物体下表面到原液体（密度为ρ2）上表面距离为b，则后注入液体的上表面到原液体上表面的距离为h﹣b，则有G＝F浮1+F浮2，即，ρgSh＝ρ1gS（h﹣b）+ρ2gSb，得出b＝；②又圆筒内部横截面积为4S，物体上升的体积等于液面下降的体积，则则液面下降高度为物体上升的高度的；③由①②③得，下层液体液面下降的高度△x＝；④（2）物体的重力G＝ρgsh；⑤物体上升的高度为△h＝a﹣b﹣△x；⑥浮力对圆柱体做的功等于克服物体重力做的功，W＝G△h由①﹣⑥得W＝h2Sg；故答案为：（I）下层液体的液面下降的高度△x＝；（2）该过程，浮力对圆柱体做的功W＝h2Sg；19．小金把图甲中三个质量重均为m千克、边长为a的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功多少焦？若将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功多少焦？【解答】解：（1）如图，将2放到1上，h2＝a；将3放到2上，h3＝2a；分别做功：W2＝Gh2＝mgh2＝mga，W3＝Gh3＝mgh3＝2mga，小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，至少要做功：W＝W2+W3＝mga+2mga＝3mga。（2）根据功和能的关系有：第二块塑料块重力势能升高：mga第三块塑料块重力势能升高：2mga依此类推第n块塑料块，重力势能升高：（n﹣1）mga总共做功为：W＝（1+2+3+4﹣﹣﹣﹣﹣+n﹣1）mga＝mga。答：小金叠起这堆正方体泡沫塑料块，小金至少要做功3amg；将水平面上的n块这样的泡沫塑料块，像图乙那样竖直叠放起来，小金至少要做功mga。20．下列说法中正确的是（）A．机械做的功越多，它的功率一定大 B．机械做功时间短，它的功率一定大 C．机械做功越快，它的功率就越大 D．做相同的功，机械用的时间长，它的功率大【解答】解：A、公式为P＝；机械做的功越多，它的功率不一定大，还要看做功所用的时间；故A错误；B、公式为P＝；机械做功时间短，它的功率不一定大，还要看做功的多少；故B错误；C、功率是表示做功快慢的物理量；机械做功越快，它的功率就越大；故C正确；D、公式为P＝；做相同的功，机械用的时间长，它的功率就越小；故D错误；故选：C。21．下列关于做功和功率的说法中正确的是（）A．有力作用在物体上，力一定对物体做功 B．物体对外做功越多，功率就越大 C．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，功率为零 D．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多【解答】解：A、有力作用在物体上，没有通过距离，力对物体没有做功。B、根据P＝可知，功率大小同时跟做功多少和做功时间有关，因此做功越多，功率不一定越大。C、在光滑的水平面上，物体依靠物体的惯性做匀速直线运动，水平方向上没有受到力的作用，没有力对物体做功，因此功率为零。D、力对物体做功大小W＝FS，做功多少同时跟力的大小和在力的方向上通过的距离有关。故选：C。22．如图是利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次。关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象是下图中的（）A． B． C． D．【分析】从图中读出时间和距离，利用速度的公式v＝可知下落的速度变化情况；根据纸锥下落的速度变化情况结合功率的公式得出功率随时间变化的图象。【解答】解：由照片知，纸锥在前四个位置间的下落距离逐渐增大，后四个位置间纸锥下落距离相等，相邻两纸锥间时间间隔相等，由速度公式v＝可知纸锥下落时先加速后匀速；重力做功的功率P＝＝＝Gv，纸锥的重力不变，而纸锥速度v先变快后不变，故纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化规律是先变大后不变。故只有选项D的图象符合题意。故选：D。23．小陈开着一辆质量为M小车从水平路面驶入西湖大道，再从高架入口驶入引桥。引桥长度为L，高为h。（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v的最大速度匀速行驶，求汽车受到的阻力多大？（2）当汽车驶入高架引桥，