七年级上册-第二单元-有理数的乘法(1)课件

借助“水位的上升与下降”模型，通过实例计算、合作交流，探索归纳出有理数乘法运算的法则；能熟练运用有理数乘法运算的法则进行简单计算；经历探求有理数乘法法则的过程，初步体会分类、转化的数学思想，体验数学与现实的联系，提高数学学习兴趣.学习目标郑州常庄水库新课引入黄河小浪底水库甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

新课引入

分析：如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：

；

乙水库水位的总变化量是：

.3+3+3+3=3×4=12(cm)(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm)新课引入甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

探索新知(−3)×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=(−3)×0=

=−9

=−6=−3=0（-3）+（-3）+（-3）（-3）+（-3）（-3）

根据上面分析我们知道，的意义是4个-3相加，运算结果是-12.请根据上述方法完成下面题目：4个

-3相加(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30探索新知(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30当一个因数每次减少1时，所得的积每次增加3.探索新知(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912请根据刚刚得到的规律继续填空探索新知(−3)×4=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=−9−6−3(−3)×0=0(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912观察下列式子，其中积的符号、绝对值与两个因数的符号、绝对值有什么关系？探索新知(−3)×4=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=−9−6−3(−3)×0=0(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912上述所列各式,从符号和绝对值两个方面观察：探索新知(−3)×0=0(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912(−3)×4=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=−9−6−3上述所列各式,从符号和绝对值两个方面观察：异号得负，并把绝对值相乘；探索新知符号:异号两数相乘结果为负绝对值：两个因数绝对值的乘积

等于积的绝对值1212(−3)×4=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=−9−6−3(−3)×0=0(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912上述所列各式,从符号和绝对值两个方面观察：异号得负，并把绝对值相乘；同号得正，并把绝对值相乘；探索新知例如：3×1=3正正得正负负得正符号:同号两数相乘结果为正绝对值：两个因数绝对值的乘积

等于积的绝对值(−3)×4=−12(−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=−9−6−3(−3)×0=0(−3)×(−1)=(−3)×(−2)=(−3)×(−3)=(−3)×(−4)=36912上述所列各式,从符号和绝对值两个方面观察：异号得负，并把绝对值相乘；同号得正，并把绝对值相乘；任何数与0相乘

，积仍为0.探索新知

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.归纳总结例1计算：

(1)(−4)×5；(2)(−5)×(−7)；

(3)(4)求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

.绝对值相乘方法总结异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘例题解析解：(1)(−4)×5−=−20

(2)(−5)×(−7)

(5×7)=35

=

(4×5)=

+解：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.倒数的定义例题解析例1计算：

(1)(−4)×5；(2)(−5)×(−7)；

(3)(4)例2.计算⑴

⑵例题解析解：(1)原式=[(−4)×5]×(−0.25)=(−20)×(−0.25)=+(20×0.25)=5多个有理数相乘有什么规律呢？例题解析解：(2)原式例2.计算⑴

⑵判断下列各式的积是正的还是负的？积的绝对值又是多少？（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)（3）2×(-3)×(-4)×(-5)（4）

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)（5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零几个有理数相乘，（1）因数都不为0时，积的符号怎样确定？（2）至少有一个因数为0时，积又是多少？议一议

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.2.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________.奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结解：(1)解法一

原式=[(−4)×5]×(-0.25)=(−20)×(-0.25)

=+(20×0.25)

=5

解法二

原式=+(4×5×0.25)=

5

例题解析例2.计算⑴

⑵先确定积的符号，再确定绝对值的乘积.解：(2)解法一原式解法二例题解析例2.计算⑴

⑵先确定积的符号，再确定绝对值的乘积.1.口答下列各题6×(－9)(2)(－6)×(－1)(3)(－6)×0.25(4)0×(－6)=－54=6=0=－1.5课堂练习2.计算（1）（2）（3）(1)2000(2)(3)03.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18答：气温下降18℃.课堂练习4.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？分析：如果两个数的乘积为负数，那么这两个数为一正一负；如果两个数的乘积为正数，那么这两个数同为正或同为负；如果多个数相乘，

当乘积为负数时，那么其中必有奇数个负数；当乘积为正数时，那么其中必有偶数个负数.拓展提升课堂小结1.本节课你学到了什么知识？2.在这节课中你