第六章数据的收集与整理（单元小结）-七年级数学上册（北师大版）

新课标北师大版七年级上册单元小结第六章数据的收集与整理本章知识架构数据的收集与整理知识专题一、数据的收集1.收集数据的方法

收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．2.统计活动的过程（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论1.普查有关概念(1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查.(2)所要考察对象的全体称为总体．(3)组成总体的每一个考察对象称为个体．二、普查和抽样调查2.抽样调查有关概念(1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．(2)从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(3)抽样调查样本应具有代表性和广泛性．调查方式适应情景优缺点当考察对象数量较

，当结果具有特殊要求（如：人口普查）.普查与抽样调查对比表普查抽样调查少当考察对象数量较

，结果具有

.优点：结果准确优点：省时省力缺点：不如普查得到的结果准确破坏性多缺点：费时费力三、数据的表示1.扇形统计图(1)扇形统计图的意义在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．(2)扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．(3)绘制扇形统计图的步骤1.求出全体(即总量)2.计算各部分占总体的百分比3.求出各部分所对扇形圆心角的度数4.画出扇形统计图2.频数直方图(1)频数直方图与条形统计图联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况．(2)频数直方图的优缺点频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．3.绘制频数直方图的步骤1.求出最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.画出频数直方图四、统计图的选择1．三种统计图的比较与选择：三种统计图都能直观、清晰地反映数据，但它们反映问题的角度是不同的．(1)扇形统计图能明显地反映各部分所占的比例有多大；(2)条形统计图能直观地反映出每个项目数量的多少；(3)折线统计图能体现数据上升或下降的趋势及变化的速度．2.在进行数据的整理时，要根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据．

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3.折线统计图产生的错觉错觉原因：横轴和纵轴相同单位长度表示的意义不一致

正确做法：为直观比较两个统计量的变化速度，绘制折

线图时，横纵轴同一单位长度表示意义需一致.4.条形统计图产生的错觉错觉原因：绘制条形统计图的纵轴没有从“0”开始条形柱柱高与数值不成正比正确做法：为直观反映几个统计量间的比例关系，绘制条形

图时，纵轴的数值从0开始.5.扇形统计图产生的错觉错觉原因：总量不一致时，两幅扇形统计图中百分比

比较无意义正确做法：为准确利用百分比比较几个统计量多少，

总量相同直接比，总量不同计算比.考点专练1．下面调查方式中，合适的是（

）A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式DD3．如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（

）A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小C．2021年比2019年销售额增长了0.5% D4．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（

）A．100，55%

B．100，80% C．75，55%

D．75，80%BB6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是______．7．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是_____．12000（1）解：在这次考察中一共调查了学生