CAD-CAM技术基础课件：工程数据的计算机处理

CAD/CAM技术基础CAD/CAMTechnologyBase工程数据的计算机处理ComputerProcessingofEngineeringData引例机械设计过程中，常常需要引用各种工程设计手册或设计规范中的数据资料。工程数据一般多为表格、线图、经验公式等。

引例传统设计---数据通过人工查寻获取。

计算机处理---首先将数据转换为计算机能够处理的形式，以便使用过程中通过应用程序进行检索、查寻和调用。常用的工程数据计算机处理方法有程序化处理、文件化处理和解析化处理等，而对于大量复杂的工程数据则需采用数据库技术进行存储和管理。内容2.1工程数据的程序化处理2.2工程数据的文件化处理2.3工程数据的解析化处理2.4工程数据的数据库管理2.1工程数据的程序化处理工程数据的程序化处理是指在应用程序内部对数表、线图等进行查寻、处理和计算。利用该方法，可以将数据直接写入程序内，程序运行时自动完成程序化处理。程序化适合于需要经常使用而共享度要求又不是很高的情况，例如，工程数据中的数表、有公式的线图以及经验公式等。2.1.1数表的程序化处理2.1工程数据的程序化处理数表的程序化就是用程序完整、准确地描述不同函数关系的数表，以便在运行过程中迅速有效地检索和使用数表中的数据。【例2.1】将表2-1中的外螺纹最小牙底半径进行程序化处理2.1工程数据的程序化处理为一个一维数表，有螺距和最小牙底半径两个参数，对应每一种螺距(自变量)，有一个唯一确定的最小牙底半径(因变量)，因此，二者之间为一对一的关系。对于一维数表，其数据在程序化时常采用一维数组来标志。对于本例，定义数组Pi和Ri(下标i的范围从0～11)，数组Pi和Ri分别用来存放螺距P(i)和最小牙底半径R(i)。若已知螺距尺寸Pi，就可相应地检索出最小牙底半径尺寸Ri。2.1工程数据的程序化处理【例2.2】在设计冲裁模凹模时，凹模刃口与边缘及刃口与刃口之间必须有足够的距离，如表2-2所示，试对该表进行程序化处理。2.1工程数据的程序化处理从表2-2可以看出，决定凹模刃口与边缘、刃口与刃口之间距离的自变量有两个，即料厚和料宽，这可以归结为一个二维数表问题。在对该类数表进行程序化处理时，可将表中的刃口与边缘、刃口与刃口之间的距离值记录在一个二维数组中Distance[6][4]，将两个自变量料宽和料厚分别定义为一个一维数组Thick[6]、Width[4]，通过下标引用的方式实现查寻。程序参见教材。2.1工程数据的程序化处理【例2.3】将表2-3所示的齿形公差进行程序化处理。从表2-3可以看出，渐开线圆柱齿轮齿形公差取决于齿轮直径、法向模数和精度等级三个变量，这可以归结为一个三维数表问题。在对该类数表进行程序化处理时，可将表中的齿形公差ff记录在一个三维数组FF[2][5][12]中，用一维数组dd[2]来储存齿轮分度圆直径d的上界值，用另一个一维数组mn[5]来储存齿轮法向模数mn的上界值，用一个整型变量来表示齿轮的精度等级。2.1工程数据的程序化处理2.1.2线图的程序化处理工程设计中，一些设计数据是用直线、折线或各种曲线构成的线图线图本身不能被计算机直接引用，参与设计的是对线图进行处理后获得的相应数据。常用方法：将线图离散化为数表，然后将数表进行程序化处理。【例2.4】在进行圆锥齿轮传动的疲劳强度校核计算时，需要用到结点区域系数ZH，结点区域系数可从图2.1所示的线图中查取。试对该图进行程序化处理。2.1工程数据的程序化处理可将此例图转换成数表关系，然后进行程序化处理。为转换成相应数表，可将曲线分割离散(即离散化处理)：首先由给出的已知自变量在曲线上找到对应的因变量ZH，形成一组结点，然后用这些分割离散点的坐标值列成一张如表2-4所示的数表。可以看出：这是一个一维数表，就可以采用前述方法进行数表的程序化处理。2.2工程数据的文件化处理工程数据的文件化处理是指将工程数据以一定的格式存放于文件中，在使用时程序打开文件并进行查询等操作。工程数据文件通常采用两种类型的文件：文本文件和数据文件。文本文件：用于存储行文档案资料，如技术报告、专题分析和论证材料等，可利用任何一种计算机文字处理工具软件建立。数据文件：则有自己的固定的存取格式，用于存储数值、短字符串数据，如切削参数、零件尺寸等，可利用字表处理软件建立2.2工程数据的文件化处理【例2.5】在进行圆锥齿轮传动的疲劳强度校核计算时，需要用到结点区域系数ZH，结点区域系数可从图2.1所示的线图中查取。试对该图进行程序化处理。2.2工程数据的文件化处理将表

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中的平键和键槽尺寸建立数据文件，然后利用所建数据文件，通过设计所给出的轴径尺寸检索所需的平键尺寸和键槽尺寸。基本过程：按记录将表中的平键尺寸和键槽尺寸建立数据文件，一行一个记录。平键和键槽尺寸的检索是根据轴径进行的，而此表中的轴径给出了一个下限和上限范围，可将该下限和上限轴径数据连同平键和键槽尺寸一起存储在数据文件中，这样一个记录将包含有轴径下限值d1、轴径上限值d2、键宽b、键高h、轴槽深t、毂槽深t1共6个数据项。2.3工程数据的解析化处理工程数据的解析化处理是指将那些数据间有某种联系或函数关系的列表或线图，采用公式化的方式进行描述，从而实现非离散数据的查寻。2.3.1函数插值函数插值的基本思想是在插值点附近选取若干个合适的连续结点，通过这些结点设法构造一个函数g(x)以代替原未知函数f

(x)，插值点的g(x)值就作为原函数的近似值。2.3工程数据的解析化处理例如表2-6中所示的列表函数，该数表中的两组数据(自变量和因变量)之间存在某种关系，反映了某种连续的规律性。列表函数只能给出结点x1，x2，…，xn处的函数值y1，y2，…，yn，当自变量为结点的中间值时，就可以利用插值的方法来检索数值。最常用的近似函数

g(x)类型是代数多项式。根据所选结点的个数，可将函数插值分为:线性插值、抛物线插值和拉格朗日插值等。2.3工程数据的解析化处理1．线性插值

线性插值又称为一元函数插值或两点插值。根据插值点x值选取两个相邻的自变量xi与xi＋1，为简便起见，可将这两自变量设定为x1和x2，并满足条件x1≤x≤x2。过(x1,y1)、(x2,y2)两结点连线的直线代替原来的函数f

(x)，如图2.3所示，则插值点函数为:2.3工程数据的解析化处理上式可改写为：可见，g1(x)是两个基本插值多项式A1(x)和A2(x)的线性组合。

设：2.3工程数据的解析化处理2．抛物线插值

线性插值只利用了两个结点(x1,y1)、(x2,y2)上的信息，因此精度很低。若给定三个结点xi-1、xi与xi＋1，同样简化为x1、x2、x3，其对应函数值为y1、y2、y3，则与线性插值类似，可构造出相应的二次多项式y=g2(x)并使其满足：上式是一个不超过二次的多项式，称为二次插值。实际上，它是通过三个结点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一条抛物线y=f

(x)，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值。2.3工程数据的解析化处理实际上，它是通过三个结点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一条抛物线y=f

(x)，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值。2.3工程数据的解析化处理3．拉格朗日插值

若插值曲线通过(x1,y1)、(x2,y2)、…，(xn,yn)n个结点，则可构建出n个结点的(n-1)阶插值多项式：上式称为拉格朗日插值多项式2.3工程数据的解析化处理2.3.2函数拟合

工程中常采用数据的函数拟和方法(又称曲线拟合)，所拟合的曲线不要求严格通过所有的结点，而是尽量反映数据的变化趋势。

函数拟合有多种方法，最常用的是最小二乘法。基本处理步骤：(1)在坐标纸上标出列表函数各结点数据，并根据其趋势绘出大致曲线；(2)根据曲线确定近似的拟合函数类型，拟合函数可分为代数多项式、对数函数、指数函数等；(3)用最小二乘法原理确定函数中的待定系数。2.3工程数据的解析化处理下面以最简单的线性函数说明最小二乘法的运用。

对于某一列表函数，若所有结点呈现出一种线性变化规律，则可用直线方程f(x)=a+bx进行描述，最小二乘法处理的任务就是要求出直线方程中的待定系数a和b。由左图所示的各结点到所拟合直线偏差的平方和为：

可见，所拟合函数的偏差平方和是结点系数a、b的函数。如何选取结点系数a、b，使偏差平方和最小，这就是最小二乘法的实质。2.3工程数据的解析化处理令

将代入上式求其偏导数，得：从而可方便地求得：式中，分别为列表函数自变量和因变量的平均值。将求取的数a、b代入直线方程f

(x)=a+bx，即可求得最终的拟合函数。2.3工程数据的解析化处理求出指数函数中真正的系数a和b。

若列表函数中的自变量和因变量成指数函数关系：y=abx仍可用最小二乘法求取指数函数中的系数a和b对式y=abx两边取对数得令则

最小二乘法对上述方程系数u和v进行求解，然后根据2.4工程数据的数据库管理

对于规模较小的工程设计任务，采用程序化、文件化管理是可行的。但若数据量十分庞大、结构复杂，并且操作要求高，采用数据库管理方式则更为有效。

2.4.1数据库技术的特点数据模型的复杂性和结构化数据的共享性数据的独立性数据的安全性和完整性2.4工程数据的数据库管理2.4.2工程数据库

工程数据库是一种能满足工程设计、制造、生产管理和经营决策支持环境的数据库系统。通用基础数据1．工程数据类型设计产品数据

工艺加工数据

管理信息数据2.4工程数据的数据库管理支持复杂的数据类型，反映复杂的数据结构。支持反复建立、评价、修改并完善模型的设计过程，满足数值及数据结构经常变动的需要。支持多用户的工作环境并保证在这种环境下各种数据语义的一致性。具有良好的用户界面。

2．对工程数据库系统的要求2.4工程数据的数据库管理2.4.3产品数据管理技术