1.7整式的除法教案北师大版七年级下册数学

整式的除法教学目标理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算。经历探索整式除法运算法则的过程。教学重点理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算。教学难点经历探索整式除法运算法则的过程。教学过程一、创设情境，复习导入1．请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得又快又准确计算：（1）a9÷a5；(2)y4÷y;(3)y3÷y3.(4)105÷105;以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？学生活动：学生回答上述问题。am÷an＝amn（（a≠0，m，n为正整数，且m≥n）【教法说明】利用练习复习巩固同底数幂除法法则.着重强调使用同底数幂除法法则的条件是被除式与除式一定要符合是同底幂的形式，且底数不能为0，结论（法则的内容）是“商的底数不变（与被除式与除式的底相同），商的指数是被除式的指数减去除式的指数的差”.同时为本节的学习基础，注意要指出零指数幂的意义。2．计算并回答问题：3a2b·2ab2c2以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？【教法说明】通过实例引起学生回忆，复习单项式乘法法则.着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的.看来化“新”为“旧”是解决某些数学问题的重要思想方法.二、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1计算：(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a315a2+6a)÷3a;练习：计算：（1）（6a3＋5a2）÷（a2）；(2)(8a2b25a2b+4ab)÷4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2（1）计算：〔（2x＋y）2y（y＋4x）8x〕÷（2x）（2）化简求值：〔（3x＋2y）（3x2y）（x＋2y）（5x2y）〕÷（4x）其中x＝2，y＝1练习：（1）计算：〔（2a2b）2（3b3）2a2（3ab2）3］÷（6a4b5）．（2）如果2xγ＝10．求〔（x2＋v2）（xw2＋2）三、合作交流，探究规律1．探究一：单项式除以单项式的法则的探究[师]：直接出示问题，由学生独立探究（时间5分钟）。你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n；（3）a4b2c÷3a2b。[生]：各个小组分别探究，把解题过程写在纸上，各小组分别展示。[师]：让各个小组展示，区分各小组不同的方法。[生]：方法（1）利用乘除法的互逆方法。（2）利用类似分数约分的方法计算。总结单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。[实际教学效果]：大多数学生都是利用类似分数约分的方法，个别小组利用乘除法的互逆方法，无论哪种方法教师都要加以鼓励。四、总结反思，拓展升华：[师]：通过本节课的学习，你有什么收获？[生]：各抒己见。[师]：提醒学生注意：1．计算中需要注意的地方；2．知识的应用要灵活，注意多总结。五、教学反思教学不应仅仅传授课本上的知识内容，而应该在传授知识内容的同时，注意对学生综合能力的培养.在本节课中，教师并没有直接将运算法则告诉学生，而是由学生利用已有知识探究得到.在探究过程中，学生的数学思想得到了进一步的拓展，学生的综合能力得到了进一步的提高.当然一节课的提高并不显著，但只要坚持这种方式方法，最终会有一个美好的结果.在教学中，有意识、有计划的设计教学活动，引导学生体会单项式乘法与单项式除法之间的联系与区别，感受数学的整体性,不断丰富学生的解题策略，提高解决问题的能力.在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中计算法则的探究，例题的讲解，