2021年高考数学模拟考场仿真演练卷05（山东专用）（原卷版）

2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）

第五模拟

本试卷共23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.（2021•湖北武汉市•华中师大一附中高三月考）设集合4=｛可/一2x—3<（）｝,5=｛^|log2x>l）,则

AUB=（）

A.（-1,2）B.（-1,3）

C.（2,3）D,（-l,+oo）

2.（2021・宁夏大学附属中学高三期中）欧拉恒等式：3"+1=0被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等

式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e、圆周率不、虚数单位人自然数1和0完美地结合在一起，它是

由欧拉公式：ei〃=cose+isine（6eR）令，=〃得到的根据欧拉公式，e"在复平面内对应的点在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.（2020•福建宁德市•高三一模）十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生

肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在

十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2021年春节前，其中2个兴趣小组成员将模型随

机抛出，希望能抛出牛的图案朝上（即牛的图案在最上面），2人各抛一次，则恰好出现一次牛的图案朝上

的概率为（）

11431123

A.B.C.D.

1214472144

4.（2021.安徽省肥东县第二中学高二月考）已知瓦工均为单位向量，且£+2万=2入则7"=（）

5.（2020.潍坊市潍城区教育局高三月考）函数/（x）=sin*cosx+Jjcos2x的图象的一条对称轴为（）

7T7171c兀

A.X=­B.X--C.x——D.x——

12632

6.（2021•北京高三朝阳区高三模拟）如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内

收，玲珑娇羡，巧夺天工，是唐代金银细作的典范之作.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线

=1（。＞0力＞0）的右支与直线1=0,》=4»=-2围成的曲边四边形4刎N绕》旋转一周得到

的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为坦叵，下底外直径为2叵，则下列曲线中与双曲线c共

33

渐近线的是（）

7.（2021•辽宁朝阳•高三月考）某班45名学生参加“3T2”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动.

依据劳动表现，评定为“优秀”、”合格”2个等级，结果如下表：

等级

优秀合格合计

项目

除草301545

植树202545

若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（)

A.5B.10C.15D.20

8.（2021•河南高三月考（文））a\na>h\nh>c\nc—\,则（）

A.eh+c\na>ec+a\nb>ea+h\ncB.\nb>eh+clna>ea+hInc

a+hc+ah+ca+hb+cc+a

C.eInoe\nb>e]naD.e\nc>e\na>e\nb

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

9.（2020・陕西榆林十二中高三月考（理））已知数列｛4｝是等比数列，下列结论正确的为（）

A.若则。2。3>0B.若弓+。3<0，则4+。2<0

C.若〃2〉4>0，则4+田〉2/D.若q〃2<0，则（％—4）3一4）

10.（2021•重庆市万州第二高级中学高三月考）已知函数/（x）=小k2—N（aeR）,则y=/（x）的大致图

11.（2020•江苏金陵中学高三月考）“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三

角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1,1,2,3,5,8,13,…,

则（）

,才

北’"才

，匕5二1二二《

，'二4二6'41

//二*''101051

1^615201561

A.在第9条斜线上，各数之和为55

B.在第〃（几.5）条斜线上，各数自左往右先增大后减小

C.在第"条斜线上，共有2〃+1-（-1）”个数

4

D.在第11条斜线上，最大的数是C；

12.（2021.山师附中高三月考）如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔为塔顶，B为塔底）的高

度，选取与B在同一水平面内的两点C与。（8,C,O不在同一直线上），测得cr>=5.测绘兴趣小组利用

测角仪可测得的角有：ZACB,ZACD,NBCD,ZADB,ZADC,NBDC,则根据下列各组中的测量数据可

计算出塔AB的高度的是（）

A.s,ZACB,NBCD,NBDCB.s,ZACB,NBCD,NACD

C.s,ZACB,ZACD,ZADCD.5,ZACB,ZBCD,ZADC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.（2021・雅礼中学高三模拟）已知随机变量X~N（2,cr2）,P（X>0）=0.9,则

P（2<X„4）=.

14.（2020•云南曲靖一中高三模拟）能使“函数/（力=_¥上一1|在区间/上不是单调函数，且在区间/上的

函数值的集合为[0,2].”是真命题的一个区间/为.

22

15.（2021.山东青岛市.高三期末）已知椭圆G：5+/=1（。>方>0）的右顶点为P,右焦点F与抛物线G

的焦点重合，的顶点与G的中心。重合.若G与相交于点4,B,且四边形加>3为菱形，则G的

离心率为.

16.（2021•山东淄博高三模拟）在三棱锥P-A8C中，ABLBC,4c=8,点P至U底面ABC的距离为

7.若点P,A,B,C均在一个半径为5的球面上，则//2+尸82+尸。2的最小值为.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

（2020.广东潮州市.高三期末）已知函数/（x）=Msin（5+9）［A7＞0,勿＞0,一不＜。J的部分图象如

（1）求/（求的解析式;

（2）在口A6C中，角A,B,C的对边分别为。，b,c,若〃="c，求/（B）的取值范围.

18.（12分）

（2020•山东泰安高三模拟）已知数列｛4｝的前〃项和为5“,S“+|=4a“,"eN*,且q=4.

（1）证明：｛。,用一2%｝是等比数列，并求｛4｝的通项公式；

（2）在①a=。向-4；②d=log,%；③仇=上工这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加

n4+14,

以解答.

已知数列也｝满足,求也｝的前“项和Tn.

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

19.（12分）

（2021•山东省济南市莱芜第一中学高三月考）如图，在三棱台A8C-A4G中，ACLA.B,。是3。的

中点，A。，平面ABC.

（1）求证：ACA.BC；

（2）若40=1,AC=26,8。=44=2,求二面角用一BC—A的大小.

20.（12分）

（2021.湖南广益实验中学高三一模）甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队

先胜3局即获胜，比赛结束）.比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以3:0或3:1取胜的球队积

2

3分，负队积。分；以3：2取胜的球队积2分，负队积1分.已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为

（1）甲、