2022年山东省菏泽市巨野县中考数学模拟试卷（一）与答案及解析

2022年山东省荷泽市巨野县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、

B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在答题卡相应的位

置上）

1.下列实数中的无理数是（）

A.V9B.TTC.OD1

2.下列运算正确的是()

A.—(%—y)2=—x2—2xy—y2B.a2+a2=a4

C.a2-a3=a6D.(xy2)2=x2y4

3.2月17日，国家卫生健康委表示，从全国支持武汉的力度来看，现在29个省自治区、

直辖市）包括新疆生产建设兵团和军队系统，已派出32000余名医务人员去支援湖北

武汉.将32000用科学记数法表示为）

A.0.32X105B.3.2x105C.3.2x104D.32x105

4.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用

（-1,0）表示，右下角方子的位置用（0,-1）表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有

棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（）

A.(-2,1)1)C.(l,-2)D.(-l,-2)

5.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所

得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图

6.当b+c=5时，关于x的一元二次方程3x2+b%-c=0的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

7.荷泽市某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，初三一班一名同学

连续一周的体温情况如下表所示：

日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

体温(°C)36.236.236.536.336.236.436.3

则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是()

A.36.3,36.2B.36.2,36.3C.36.2,36.2D.36.2,36.1

8.如图是二次函数、=ax?+加；+c图象的一部分，其对称轴为x=-l,且过点

(-3,0).下列说法：①abc<0；②3a+c=0；③4a+2b+c<0；④若(-5,yj,

(|。2)是抛物线上两点，则乃>丫2.其中说法正确的是()

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分。只要求把最后结果写在相应

的横线上)

3°x(|)-2+|-2|=

m与最简二次根式5Hl是同类二次根式，贝M=

如图，在。。中，丽所对的圆周角乙4cB=50。，若P为油上一点，乙40P=55。，则

NPOB的度数为.

试卷第2页，总23页

如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点Pg3),则关于x的不等式x+2S

ax+c的解集为.

将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个

圆，第三行有O6个圆O...按此规律排列下去，则前50行共有圆________个.

OO

O

。

：.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△4B'C'是以坐标原点。为位似中心的位似图形,

且点B(3,1),B'(6,2),若点4(5,6),贝M的坐标为.

三、解答题(本大题共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

已知关于X,y的二元一次方程组二2二"的解满足X>y，求k的取值范围.

先化简，再求代数式(1-高)+言的值，其中X是不等式组｛取工2]2的整数解

x+zi/x十JL〈S

已知关于X的一元二次方程/一2(a-1)久+a2-a-2=0有两个不相等的实数根与,

%2・

(1)若a为正整数，求a的值；

(2)若*1，*2满足好+诏-XiX2=16,求a的值.

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本

校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；

若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车

型各需多少辆？

如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在4处测得岛礁P在东北方

向上，继续航行L5小时后到达B处此时测得岛礁P在北偏东30。方向，同时测得岛礁P

正东方向上的避风港M在北偏东60。方向.为了在台风到来之前用最短时间到达M处，

渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行多少小时即可到达？(结果保留根号)

如图，一次函数'=/^+6的图象与坐标轴分别交于4、B两点，与反比例函数y=?的

图象在第一象限的交点为C,轴，垂足为D,若。8=3,OD=6,△力OB的面

积为3.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出当x>0时，kx+b-?<0的解集.

随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴

趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查

结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问

题：

(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角

的度数为；

(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选

一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方

试卷第4页，总23页

式的概率.

银

行

卡

如图，在。。中，AB是。。的直径，F是弦4。的中点，连接。F并延长。尸交。。于点E,

连接8E交4D于点G,延长4D至点C,使得GC=8C,连接BC.

(1)求证：BC是。。的切线.

2

⑵。。的半径为io,Sin4=5,求EG的长.

如图，平行四边形4BCD中，E、F分别为CD、BC上两点，4F平分NB4E,"4D=

乙FEC.

D

(1)求证：AB=AE；

⑵若4B=90。，4尸与DC的延长线交于点H,求证：四边形ABHE为菱形.

如图，直线y=+6分别与X轴、y轴交于B、。两点，点4在X轴上，乙4cB=

(2)求抛物线的解析式；

(3)点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作于点H,作MD〃y轴交

BC于点D,求△DMH周长的最大值.

试卷第6页，总23页

参考答案与试题解析

2022年山东省荷泽市巨野县中考数学模拟试卷(一)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、

B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在答题卡相应的位

置上)

1.

【答案】

B

【考点】

无理数的识别

【解析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

【解答】

解：根据无理数、有理数的定义可得，

V9,0,1是有理数，兀是无理数.

故选B.

2.

【答案】

D

【考点】

完全平方公式

同底数幕的乘法

幕的乘方与积的乘方

合并同类项

【解析】

根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数骞的乘法、积的乘方与霜的乘方逐一计

算可得.

【解答】

解：4,-(x-y)2=+2xy-y2,此选项错误；

B,a2+a2=2a2,此选项错误；

C.a?,a3=此选项错误；

D,(xy2)2=x2y4,此选项正确.

故选D.

3.

【答案】

C

【考点】

科学记数法-表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为axIO"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，几的绝对值与小数点移动的位数相同•当

原数绝对值21。时，〃是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数•

【解答】

32000用科学记数法表示为3.2x104.

4.

【答案】

B

【考点】

位置的确定

坐标与图形变化-对称

【解析】

首先根据题意建立坐标系，然后再确定根据轴对称图形的定义确定位置.

【解答】

如图：小莹放的位置所表示的点的坐标是(-1,1).

5.

【答案】

A

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的

图形是左视图，可得答案.

【解答】

解：将正方体①移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变.

故选4

6.

【答案】

A

【考点】

根的判别式

【解析】

由b+c=5可得出c=5-b,根据方程的系数结合根的判别式可得出△=(b-6)2+24,

由偶次方的非负性可得出9—6)2+24>0,即△>(),由此即可得出关于x的一元二次

方程3/+以一c=0有两个不相等的实数根.

【解答】

试卷第8页，总23页

解：：b+c=5,

c=5-b.

A=b2-4x3x(-c)=b2+12c=/)2-126+60=(b-6)2+24.

,/(b-67NO,

(b-6)2+24>0,

4>0,

，关于％的一元二次方程3/+版一c=0有两个不相等的实数根.

故选A

7.

【答案】

B

【考点】

众数

中位数

【解析】

根据中位数、众数的意义进行判断即可.

【解答】

这周气温出现次数最多的是36.2。。，因此众数是36ZC,

将这一周的气温从小到大排列后，处在中间位置的是363C,因此中位数是36.3。。，

8.

【答案】

C

【考点】

二次函数图象上点的坐标特征

二次函数图象与系数的关系

【解析】

抛物线开口向上得到a>0,利用对称轴方程得到b=2a得到b>0,由抛物线与y轴的

交点在久轴下方得到c<0,则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与无轴

的另一个交点坐标为(1,0)得到a+b+c=O,然后把b=2a代入可对②进行判断；利

用x=2,y>0可对③进行判断；利用(-5,yj,(|,丫2)两点都直线》=一1的距离和二

次函数的性质对④进行判断.

【解答】

V抛物线开口向上，

/.a>0,

V抛物线的对称轴为直线x=-l,即一白=一1,

2a

b=2a>0,

v抛物线与y轴的交点在无轴下方，

...c<0,

...abc<0,所以①正确；

V抛物线对称轴是％=1,抛物线与x轴的一个交点坐标为(-3,0),

抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0),

即当“1时,y=0,

a+b+c-0,

把b=2a代入得3a+c=0,所以②正确；

,/x=2时，y>0,

4a+2b+c>0,所以③错误；

•••点(-5,%)到直线X=-1的距离比点(|,、2)到直线％=-1的距离大，

yi>y2,所以④正确.

二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分。只要求把最后结果写在相应

的横线上)

【答案】

6

【考点】

实数的运算

零指数幕

负整数指数基

【解析】

本题涉及零指数骞、负整数指数黑、绝对值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分

别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【解答】

1

3°x(-)-2+|-2|

=1x4+2

=4+2

=6.

【答案】

2

【考点】

最简二次根式

同类二次根式

二次根式的加减混合运算

【解析】

先将g化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的

方程，解出即可.

【解答】

m与最简二次根式5b不T是同类二次根式，且m=2百，

a+1=3,解得：a=2.

【答案】

45°

【考点】

圆周角定理

圆心角、弧、弦的关系

【解析】

先利用圆周角定理得到“OB=24AC8=100°,然后计算“OB-44OP即可.

【解答】

试卷第10页，总23页

,/瓶所对的圆周角乙4cB=50°,

^AOB=2/.ACB=2x50°=100°,

4aop=55。，

...乙POB=4AOB-4Aop=100°-55°=45°.

【答案】

x<1

【考点】

一次函数与一元一次不等式

【解析】

将点P(m,3)代入y=x+2,求出点P的坐标；结合函数图象可知当xW1时x+2W

ax+c,即可求解；

【解答】

解：点P(m,3)代入y=x+2,

/.m=1,

；•P(L3),

结合图象可知x+2<ax+c的解集为久<1.

故答案为：xW1.

【答案】

2550

【考点】

规律型：图形的变化类

规律型：点的坐标

规律型：数字的变化类

【解析】

先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+

8+…+100即可得出结论.

【解答】

解：；第一行有2个圆，

第二行有4个圆，

第三行有6个圆，

第n行有2n个圆，

•••前50行共有圆：

2+4+6+8+…+2x50

=24-4+64-8+...+100=2550个.

故答案为：2550.

【答案】

(2.5,3)

【考点】

坐标与图形性质

位似变换

【解析】

利用点B(3,1),B<6,2)即可得出位似比进而得出A的坐标.

【解答】

,/点8(3,1),B'(6,2),点H(5,6),

4的坐标为：(2.5,3).

三、解答题(本大题共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

【答案】

,(2x-3y=5@,

mlx-2y=k@,

①-②得：x-y=5-A,

x>y.

/.x-y>0,

5-/c>0,

k<5.

解得：k<5.

【考点】

解一元一次不等式

二元一次方程组的解

【解析】

本题主要考查的是二元一次方程组的解.

【解答】

.(2x-3y=5®,

[x-2y=k(2),

①-②得：x—y=5-k,

x>y,

/.%-y>0,

・•・5-k>0,

・・・k<5.

解得：k<5.

【答案】

rg-_tj._x+2—3.(x+l)(x-1)_x_1x+2_1

家工x+2•x+2~x+2(x+l)(x-l)-x+11

(X-2>0

L2x+1<8'

由①解得：x>2；由②解得：》<[,

不等式的解集为2cx</

当x=3时，原式=\.

4

【考点】

一元一次不等式组的整数解

分式的化简求值

【解析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以

这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，

找出解集中的整数解得到X的值，代入计算即可求出值.

【解答】

试卷第12页，总23页

x+2-3.(x+l)(x-l)x-1x+21

原式=------：----------=------------

X+2X+2X+20+1)(%—1)X+1'

x-2>0

2%+1V8'

由①解得：x>2；由②解得：*<(

不等式的解集为2<x<；,

当x=3时，原式=\.

4

【答案】

解：(1)v关于X的一元二次方程一一2(a-l)x+—a-2=0有两个不相等的实

数根，

J=[-2(a-I)]2-4(a2-a-2)>0,

解得：a<3,

a为正整数，

•**a=1,2；

2

(2)V/+%2=2(a—1),x1x2=a-a—2,

Xi+X2-Xrx2=16,

2

(Xj+X2)—3%1%2=16,

[2(a-l)]2-3(a2-a-2)=16,

解得：aj=-1,a2=6,

*/a<3,

a=-1.

【考点】

根与系数的关系

根的判别式

【解析】

(1)根据关于光的一元二次方程/一2(a-l)x+a?-a-2=0有两个不相等的实数

根，得到△=[一2(a-l)K-4(a2-a-2)>0,于是得到结论；

2

(2)根据/+犯=2(a-1),xxx2=a-a-2,代入好+好一/尤2=16,解方程即

可得到结论.

【解答】

解：(1)V关于x的一元二次方程,-29-1江+。2-。-2=0有两个不相等的实

数根，

/.A=[-2(a-1)K•—4(<1^一a—2)>0,

解得：a<3,

Va为正整数，

a=l,2；

2

(2)Vxr+x2=2(a—1),xrx2=a—a—2,

xl+xl~x1x2=16,

2

(%1+X2)—3%2%2=16,

•*.[2(a—I)]?-3(。2—d—2)16,

解得：的=-1,a2-6,

a<3,

a=­1.

【答案】

解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者,

则需调配22座新能源客车(x+4)辆，

依题目，信•(22(x+4)-2=y,

解得.=6，

附传.=218.

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.

(2)设需调配36座客车zn辆，22座客车n辆，

依题意，得：36m+22n=218,

,109-18m

.・n=----------.

11

又•••m,n均为正整数，

.(m=3,

,,in=5.

答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆.

【考点】

二元一次方程组的应用一一产品配套问题

由实际问题抽象出二元一次方程

【解析】

(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源

客车(x+4)辆，根据志愿者人数=36x调配36座客车的数量+2及志愿者人数=22x调

配22座客车的数量-2,即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设需调配36座客车小辆，22座客车n辆，根据志愿者人数=36X调配36座客车的

数量+22x调配22座客车的数量，即可得出关于m,n的二元一次方程，结合m,n均

为正整数即可求出结论.

【解答】

解：Q)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，

则需调配22座新能源客车(x+4)辆，

依题意,得:函工总工，

解得:仅二运

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.

(2)设需调配36座客车m辆，22座客车几辆，

依题意，得：36zn+22n=218,

.109-18m

又：m,兀均为正整数，

.(m=3,

,,In=5.

答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆.

【答案】

试卷第14页，总23页

18+6V5

【考点】

解直角三角形的应用-方向角问题

【解析】

如图，过点P作PQ交48延长线于点Q,过点M作MN_LAB交48延长线于点N,利

用方向角的定义得到4PAQ=45。，4B=60x1.5=90,4PBN=60°,乙MBN=30°,在

RtAPBQ中，设BQ=x,利用含30度的直角三角形三边的关系得到PQ=J5X,再利

用"4Q=45。得到FX=90+X,解得X=45(F+1),则PQ=45(3+F),然

后在RtAMBN中计算出BM=2MN=90（3+45）,最后利用速度公式计算出从B处

到避风港”的时间即可.

【解答】

如图，过点P作PQ交AB延长线于点Q,过点M作MNJ.4B交延长线于点N,

NPAQ=45°,AB=60xl.5=90,"BN=60°,AMBN=30°,

^RtBQ^p,设BQ=x,

"BQ=60°,

PQ=Fx,

在RtAPHQ中，"/"AQ=45。，

PQ=AQ,即«%=90+不解得x=45（、R+1）,

PQ=45(3+F),

V3)

在RtAMBN中，乙MBN30°,MN=PQ=45(3+

BM=2MN=90(3+V3)

90（3+通）18+6«

•••从B处到避风港M的时间=75=5（小时）

【答案】

**S&AOB=3,OB=3,

・•・OA=2,

・・・B(3,0),4(0,-2),

代入y=kx+b得：(°丁汽"

解得：k=|,b=-2,

，一次函数y=|x-2,

OD=6,

0(6,0),CD1x轴，

当x=6时，y=|x6-2=2

•••C(6,2),

n=6x2=12,

；・反比例函数的解析式是y=Y；

当x>0时，kx+b-^<0的解集是0<x<6.

【考点】

函数的综合性问题

【解析】

(1)根据三角形面积求出。4得出4、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析

式，把x=6代入求出C的坐标，把C的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；

(2)根据图象即可得出答案.

【解答】

**S&AOB~3,0B=3,

・,.0A=2,

・•・8(3,0),4(0,-2),

代入y=kx+b得：｛°

解得：k=|,b=-2,

一次函数y=|x-2,

OD=6,

0(6,0),CDlx轴，

当x=6时，y=jx6-2=2

•••C(6,2),

n=6x2=12,

•••反比例函数的解析式是了=苫；

当x>0时，+的解集是0<x<6.

【答案】

200,81°

解：微信人数为200x30%=60人，银行卡人数为200x15%=30人，

补全图形如下：

试卷第16页，总23页

A人数

由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”.

故答案为：微信.

(3)将微信记为4,支付宝记为B,银行卡记为C,

画树状图如下：

画树状图得：

开始

ABC

/W/WA\

ARCABCABC

•；共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，

•••两人恰好选择同一种支付方式的概率为|=1.

【考点】

列表法与树状图法

众数

条形统计图

扇形统计图

【解析】

(1)用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数，再用360。

乘以“支付宝”人数所占比例即可得；

(2)用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数，从而补全图形，再根据众数

的定义求解可得；

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择

同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】

解：(1)本次活动调查的总人数为(45+50+15)+(1-15%-30%)=200人，

则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360。x急=81。.

故答案为：200、81°.

解:微信人数为200x30%=60人，银行卡人数为200X15%=30人，

补全图形如下：

_

■

一-一

60

1

-56

H

•

■

■一一

H

30

-

-

■

■

-

I

451

H

301

n

■

■

一-

I

151

_

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