2022年安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（含答案）

安徽省芜湖市中考数学模拟试卷

（含答案）

（时间120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把

正确选项的代号填在题后的括号内.

1.在2.5,-1,0,-2这四个数中，最小的数是

A.2.5B.-1C.0D.-2

2.安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出，2016年经济运

行稳中向好，其中粮食产量达683.5亿斤，实现“十三连丰”.683.5

亿用科学记数法表示为

A.6.835X102B.683.5X108C.6.835XIO10D.6.835X1012

3.下列各式中，运算正确的是

A.=3—万B.（。+/?）-=a?+〃C.H=a'D.^64=8

4.如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于其三视图的是

5.〃藐是正整数，最小的整数〃是

A.3B.2C.48D.6

6.2017年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发

布消息称：2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长

17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为

A.9.02X（17%尸亿B.9.02X（1+17%）亿

C.9.02义（1+17%）2亿D.9.02X（1+2*17%）亿

7.对于反比例函数y=2,下列说法不正确的是（）

X•・・

A.点（-2,-1）在它的图象上

B.它的图象在第一、三象限

C.当x>0时-，y随x的增大而增大

D.当xVO时，y随x的增大而减小

8.由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号

召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少

放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟

花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个

选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结里然割点纬叶

第8题图

图（如图所示）.根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生

有

，人数/名

30|f—,

9.如图，在UABCD中,E、F分别为BC、"的中

BAW泄题图尸NCD

点，AE、6F分别交物于点KN,则四边形刈例与2及刀的面积

比为

A.1B.-C.-LD.1

2346

10.如图，在平面直角坐标系x0中，4(2,0),夕(0,2),点物在线

段"上，记就比姨最小值的平方为s,当点尸沿x轴正向从点。运

动到点A时•(设点尸的横坐标为x),s关于x的函数图

象大致为

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.分解因式：2a2-84=.

12.方程V-4x-3=0的解为.

13.如图，1J/Z1=105°,Z2=140°,贝！J/a=.

14.如图，4〃是。。的直径，4M2,点入。在。。上，AB、%的延

长线交于点色思CFCE,N%%70°.有以下结论后NK；

②劣弧忿的长为也；③点。为物的中点；

3

④打〃平分/4应

以上结论一定正确的是.

（把正确结论的序号都填上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.先化简，再求值：（出1）焉,其中广员］

16.M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道

的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔

相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，

则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶

点都在格点上）.

（1）把△ABC沿出方向平移后，点A移到点A，在网格中画出平移

后得到

（2）把AA4G绕点A按逆时针方向旋转90。，在网格中画出旋转后的

（3）如果网格中小正方形的边长为1,求点8经过（1）、（2）变换的

路径总长.

18.一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科

学家把数1,3,6,10,15,21,…，称为“三角形数”;把1,4,9,16,25,…,

称为“正方形数”.

1361014916

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里:

三角形13610152a・・・

数1

正方形1491625b49・・・

数

五边形15122C570・・・

数21

(1)按照规律，表格中a=___,b=___,c=___.

(2)观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三

角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”

是.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的

两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮

在河对岸D处测得NADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处，测

得NBCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)

20.如图，AB是。0的直径，点C在。。上，CE_LAB于E,CD平分N

ECB,交过点B的射线于D,交AB于F,且BC=BD.

(1)求证：BD是。0的切线；

(2)若AE=9,CE=12,求BF的长.

六、(本题满分12分)

21.为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区

中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份，该区

某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A,B,C,D,E五

个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下

两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.

(1)求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；

（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意

选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方

法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率.

22.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x>0,

每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的

和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市

场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，lWnW12）,符合关系

式x=2n2-2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据.

月份n（月）12

成本y（万元/件）1112

需求量X（件/月）120100

（1）求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；

（2）求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；

（3）在这一年12个月中，若第m个月和第（m+1）个月的利润相差

最大，求m.

八、（本题满分14分）

23.如图，已知正方形/题的边长为4,点尸是边上的一个动点，

连接CP,过点尸作用的垂线交于点E,以比为边作正方形PEFG,

顶点G在线段PC上,对角线EG、加相交于点0.

(1)若［尸1,则止;

(2)①求证：点。一定在的外接圆上；

②当点户从点力运动到点6时，点。也随之运动，求点。经过的路径

长；

(3)在点夕从点4到点〃的运动过程中，在'的外接圆的圆心也

随之运动，求该圆心到相边的距离的最大值.

备用图

答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题

12345678910

号

答

DCDBACCDBA

案

1.【考点】实数的大小比较.

【解析】因为-2<-k0<2.5,所以选D.

2.【考点】科学记数法.

【解析】根据科学记数法的定义可知：683.5亿=6.835X10"所以

选C.

3.【考点】根式运算，整式运算.

【解析】A.绝对值应为非负数。正确为五-3.

B.完全平方有三项，少了+2ab项.

C•幕的乘方，底数不变，指数相乘应为d.所以选D.

4.【考点】三视图的相关知识.

【解析】根据三视图的特征，不管从主视图，俯视图还是左视图看

三棱柱都不会是平行四边形，故应选B.

5.【考点】数的特性及数的开平方.

【解析】48=3X42,48n能开平方最小只要乘以3即可，故应选

A.

6.【考点】平均增长率问题，列一元二次方程解应用题.

【解析】因两年的增长率相同，故应选C.

7.【考点】反比例函数的相关知识.

【解析】A.当x=-2时,y=-l,正确.

B.因为k=2>0,函数经过一、三象限，正确.

C.因为k=2>0,在每个象限内y随x的增大而减小，错误.

C.正确.

8.【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.

【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：159100X3000=450.

故应选D.

9.【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四

边形的一对角线与中线的性质定理.

【解析】由题意可得：必、力为线段初的三等分点，

S&AMN=—SAABD,SzCMN=—SACBD»S四边形AMCN=—S/JABCD.

333

故应选B.

10.【考点】轴对称，连接两点的线中直线段最短，勾股定理，次函数

的图象与性质.

【分析】点。关于直线/方的对称点C,则C(2,2),连接CP,则OMVMP

的最小值为此时的CP,记CP=s,所以s=CP=Ae+A^=22+(2-x)2.故应

选A.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.2(a+2b)(a-26)12.及=2+b，x?=2-币13.65°

14.①②③

11.【考点】因式分解.

【解析】2才-8斤=2(才一44)=2(a+26)U-26).

12.【考点】J星一元二次方程.

_4士通

±々［解析］

13.【考点】平行线的性质，三角形内、外角性质，角的计算.

【解析】Na=Nl+N2-180°=65°.

14.【考点】圆的相关性质综合应用，弧长计算.

【解析】①/鹿为圆内接四边形力四的外角，则N面/N4座,

CB^CE,所以NCBE=NE,因此N4gN£

40

②NA=N6止70°,AZA0B=40°,硼勺长=旃=—.

3

③由题意知：ACVDE,由N4吐NE得/大4与，

：.ZDA(=ZEAC,.•.点。为初的中点.

④如_L/反而N4.•.如不平分N4应：正确结论①②③

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

a2-1-a-\_a+1_1

解:原…5分

a+2a2-1(1-。).(1+a)1-a

将。=G+1代入得：原式=——J=—=-1==-迫

8分

1-(V3+1)<33

16.解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得

5(x+ll-l)=6(x-l)...........................4分

解得x=56.............................6分

答：购买了桂花树苗56棵.........................8分

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.解：(1)如图..............................2分

(2)如图...............................2分

22

(3)VBB1=>/2+2=2V2,弧B艮的长=也史=叵

，点B所走的路径总长=2向警...........8分

18.解：

(1)28,36,35...............3分

(2)n2.............5分

nJ+x-n...................8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.解:作AE_LPQ于E,CF_LMN于F,..............2分

•.•PQ〃MN,二四边形AECF为矩形，，EC=AF,AE=CF,

设这条河宽为x米，.\AE=CF=x,在RtaAED中，VZADP=60°，

.,.ED=^=旦,

VPQ/7MN,/.ZCBF=ZBCP=30°，.•.在RtABCF

x/33

中，

BF==-^=6x,VEC=ED+CD,AF=AB+BF,

tan30"百

@x+110=50+6x,.........................8分

3

解得x=30>/3,

...这条河的宽为30百米.....................10分

20.解：证明：VCE1AB,

...ZCEB=900.CD平分NECB,BC=BD.........................2

分,AZ1=Z2,N2=N

\

D.

.\Z1=ZD,

，CE〃BD,

AZDBA=ZCEB=90°,

•••AB是。0的直径,

.•.BD是。0的切线；...........................4分

(2)连接AC,-AB是00直径,/.ZACB=90°.VCEXAB,

AZAEC=ZBEC=90°,VZA+ZABC=90°,ZA+ZACE=90°,：.ZA

CE=ZABC,

/.AACE^ACBE,...臣=竺，即CE?=AE・EB,

EBCE

VAE=9,CE=12,.\EB=16,........................................................6分

在Rt^CEB中，ZCEB=90,由勾股定理得BC=20,.\BD=BC=20,

VZ1=ZD,NEFC=NBFD,.•.△EFCsaBFD,.'.0=竺，即丝=也过

BDBF20BF

ABF=10....................................................................................10分

六、(本大题满分12分)

21.解：

(1)参加本次比赛的学生有：4+8%=50(人)....2分

(2)B等级的学生共有：50-4-20-8-2=16(人).…4分

，所占的百分比为：16+50=32%

AB等级所对应扇形的圆心角度数为：360°x32%=115.2°.6

分

(3)列表如下：

男女1女2女3

男---（女，男）（女，男）（女，男）

女1（男，女）---（女，女）（女，女）

女2（男，女）（女，女）---（女，女）

女3（男，女）（女，女）（女，女）---

.............10分

•••共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种.

AP（选中1名男生和1名女生）=9=L.....12分

122

七、(本大题满分12分)

f11—+----

22.⑴解：由题意，设丫=2+匕由表中数据可得：1可，解

x12=a+2

f100

得：a=6,

2=600

y=6+

600

x

.....2分

由题意，若12=18-(6+幽)，则%=0,更也>0,.•.不可

XXX

能.........4分

(2)解：将n=l、x=120代入x=2/-2kn+9(k+3),得：120=2-2k+9k+27,

解得：k=13,

Ax=2n2-26n+144,将n=2、x=100代入x=2n2-26n+144也符合，/.

k=13；由题意，得：18=6+—,解得：x=50,.*.50=20-26n+144,

X

即n2-13n+47=0,VA=(-13)2-4XlX47<0,

...方程无实数根，•••不存

在...................................................8分

(3)解：第m个月的利润为W,W=x(18-y)=18x-x(6+眄)

X

=12(x-50)=24(m2-13m+47),...第(m+1)个月的利润为W'=24[(m+l)

2-13(m+1)+47]=24(m2-llm+35),

若W2W',W-W'=48(6-m),m取最小1,W-W‘取得最大值240；

若WVW',W-Wz=48(m-6),由m+1W12知m取最大H,W-Wz

取得最大值240；

.,.m=l或11...............................................................12分

八、(本大题满分14分)

23.解(1)3；(2)①证明见解析；②2加；(3)1.

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