2021年广东省初中学业水平考试数学一模试题

2021年广东省初中学业水平考试数学一模试题

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一、单选题

1.相反数等于它本身的数是（）

A.1B.0C.-ID.0或±1

2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人,

将数据11700000用科学记数法表示为（）

A.1.17X107B.11.7X106C.0.117X107D.1.17X108

3.下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）

A.zB.C.

D.：

4.已知一组数据5,4,x,3,9的平均数为5,则这组数据的中位数是（）

A.3B.4C.5D.6

5.在平面直角坐标系中，点A（m,2）与点B（3,n）关于y轴对称，则（）

A.m=3,n=2B.m=-3,n=2C.m=2,n=3D.m=-2,n=—3

6.如图，在△ABC中，CD平分NACB交AB于点D,过点D作DE〃BC交AC于点E,

若NA=54。，ZB=48°,则NCDE的大小为（）

A.44°B.40°C.39°D.38°

7.下列运算：①X2・x3=x6;②X?+X2=2X2；③(X2)3=*6；@(-3x)2=9x?中，正确的是

（）

A.②③④B.①②④C.①③④D.①©③

8.关于x的一元二次方程x2-2j5x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围

是（）

A.m<3B.m>3C.m<3D.m>3

9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于gBC的

长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若AD=

AC,ZA=80°,则NACB的度数为（）

10.抛物线y=ax2+bx+c经过点（-2,0）,且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对

于此抛物线有如下四个结论：①b=2a；②4a+2b+c>0；③若n>m>0,则x=1+m时的

函数值小于x=l-n时的函数值；④点［一2一定在此抛物线上.其中正确结论的个数

是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

11.分解因式：2a2-4a+2=.

12.三角形三边长分别为3,2a-l,4.则a的取值范围是.

13.如图，点A,B,C,D在。O上，四边形OBCD是平行四边形，则/A的大小为

14.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球,

从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为《，那么盒子内白色兵乓球的个

3

数为.

15若关于“、y的二元一次方叫x+-35y），==45m+3的解满足x+>0,则加的取值范

围是.

16.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,

形状无一定规则，代表-一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段

组成的图形，则N1+N2+N3+/4+N5=度.

17.如图，在长方形ABCD中，DC=6cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△ADE折

叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2,那么折叠的△ADE的

面积为.

三、解答题

18.计算：|l-&|-2sin45°+(3.14-〃)°—(g).

19.某校为了解学生安全意识强弱，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查.将调

查结果汇总分析，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

学生安全意识情况条形婉计图学生安全意识情况扇形统计图

20

00

80

60

40

20

(1)这次调查一共抽取了名学生，将条形统计图补充完整；

(2)求扇形统计图中，“较强”层次所占扇形的圆心角度数；

(3)若该校有1900名学生，现要对安全意识为“淡薄”、"一般”的学生强化安全教育，根据

调查结果，请你估计全校需要接受强化安全教育的学生人数.

20.如图，在四边形A8CO中，AO〃BC,点M为对角线AC上一点，连接BM,若AC=

BC,NAMB=NBCD,求证：△AD3ACMB.

2(1-x)<x+8

21.不等式组《3x-2x-l

------<----

I63

(1)解此不等式组；

(2)若m是此不等式组的最大整数解，求l+m+m2+…+m202。的值.

22.甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元.

(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价

为每件32.4元.若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件.已知甲商品售价40元时每月可销

售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原

售价的基础上应如何调整？

23.如图，矩形ABC。中，AB=8,4D=6,点。是对角线的中点，过点O的直线

分别交边A3、CO于点E、F.

(1)求证：四边形OEBF是平行四边形；

(2)当DE=DF时，EF的长为.

24.如图，△ABC内接于。O,NCBG=NA,CD为直径，OC与AB相交于点E,过点E

作EFLBC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.

(1)求证：PG与。O相切；

EF54BE…

(2)/上f~1---,求KG的值;

AC8OC

(3)在(2)的条件下，若。O的半径为8,PD=OD,求OE的长.

25.如图(1),在平面直角坐标系中，点A(0,-6),点B(6,O).RSCDE中，ZCDE=90°,

CD=4,DE=46,直角边CD在y轴上，且点C与点A重合.RsCDE沿y轴正方向平行

移动，当点C运动到点O时停止运动.解答下列问题：

(1)如图