原创《分数和小数的互化》

《分数和小数的互化》一、学习目标（一）学习内容（1）本小节教学分数与小数互化的方法，沟通分数与小数的联系，加深对分数、小数意义的理解。（2）例1通过解决具体问题教学小数化分数。先根据除法的意义列出除法算式，再分别用小数和分数表示出计算结果，由此了解小数和相应的分数的关系。接下来，让学生思考如何较快地把小数化成分数。联系小数的意义，介绍小数直接转化成分数并化简的一般方法。最后，通过“试一试”，引导学生进行讨论和总结。（3）例2教学分数化小数的方法。教材直接提出问题，要求把分数化成小数。6个分数分为两类，一类分母是10，100，1000，…的分数可以直接化成小数；另一类分母不是10，100，1000，…，可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，有的还可以利用分数的基本性质，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再化成小数。（二）核心能力利用旧知自主探究新知，在分析、解决问题的过程中，提高观察、归纳和概括能力。（三）学习目标1.在解决实际问题中，通过观察、分析、归纳，总结出分数和小数互化的方法，并能正确进行互化，提高观察、分析和概括的能力。2.灵活应用分数与小数互化的方法解决简单的实际问题，增强应用意识。（四）学习重点掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（五）学习难点灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。二、教学设计（二）课堂设计1.创设情境，导入新课

师：最近，明明和欢欢，遇到了一个难题？请你们来帮帮他们。出示：学校手工课上同学们学编中国结，欢欢编的中国结用了米红绳，明明编的中国结用了米的红绳，谁用得红绳多？为什么？师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？（比较分数和小数大小）师：怎样比较分数和小数大小呢？这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化。板书课题2.问题探究（1）小数化成分数的方法①交流碰撞，理解化法师：相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。探究要求：怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，再和同桌交流。学生试做交流后，教师巡视收集有用信息。师：刚才老师在巡视的时候，发现这样一种方法，我们一起看。＝＝，所以欢欢和明明用的红绳一样多。师：谁看懂他这种方法啦？来说说理由。引导小结：利用小数的意义，因为里有6个十分之一，表示十分之六，就是，约分后是。②迁移运用，归纳化法师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且还给我们了启示，怎样把小数化分数。如果再给你们几个小数，你能把它们化成分数吗？把，，化成分数。师：通过转化，你发现了什么？预设1：一位小数——十分之几，两位小数——百分之几，三位小数——千分之几……预设2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点？小结：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

③巩固练习，掌握化法

师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用这种方法快速地做下面的题。练一练：把“，，,化成分数。（2）分数化成小数的方法师：在解决明明和欢欢的问题时，还有一位同学是这样的做，我们来看，他是用的什么方法？因为＝3÷5＝，所以欢欢和明明用的红绳一样多师：他是用分数化小数（板书）的方法来解决问题的，同学们听明白了吗？师：下面请把、、、、、化成小数。（除不尽的保留两位小数）师：在转化的过程中，你们发现了什么问题？生汇报。小结：一种是比较特殊的，分母是10、100，可以直接写成小数；一种是可以通分转化成分母是100的分数，再化成小数；还有一种是根据分数与除法的关系，把分数化成小数，有的除尽，有的除不尽。师：这么多种情况和方法，能不能找出一个统一的方法？生发言。小结：可以统一利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的时候，就保留几位小数。3.巩固练习4.课堂总结师：这节课你有什么收获？小结：本节课我们学习了小数与分数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10，100，1000，…的分数，注意能约分的约分。而分数转化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10，100，1000…直接化成小数；