四川省宜宾市兴文县兴文第二中学高三一模数学（文）试题2

兴文二中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.复数的共轭复数为（）A. B.C. D.3.下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是A. B.C. D.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.8 C.32 D.5.已知，则（）A.0 B. C.1 D.6.若函数是奇函数，则=（）A.2 B. C.3 D.47.某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程y与时间t的函数图象如图.记该车在时间段，，，上的平均速度的大小分别为，，，，则平均速度最小的是（）A. B. C. D.8.如图，正方体的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（）A. B. C. D.9.济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，和所在圆的圆心都在线段AB上，若，，则的长度为（）A. B. C. D.10.已知三棱锥底面ABC是边长为2等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（）A. B. C.12π D.60π11.在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边，若，则的值为（）A.2023 B.2022 C.2021 D.202412.已知函数，函数有四个不同的的零点，，，，且，则（）A.a取值范围是(0,) B.的取值范围是(0,1)C. D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知点在幂函数的图象上，则的表达式是__．14.写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集函数__________.①最小正周期为2；②；③无零点.15.若，则的值为________16.已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知是第二象限内的角，（1）求的值；（2）已知函数，求的值．18.已知函数（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上不单调，则t的取值范围．19.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC．()证明：BE∥平面PAD；(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱锥PDBE的体积．20.从①；②条件中任选一个，补充到下面横线处，并解答在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，.（1）求角A；（2）若外接圆的圆心为O，，求BC的长.注：如果选择多个条件分别解答；按第一个解答计分.21.已知函数，．（1）若，求的最小值；（2）若当时，恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修44：坐标系与参数方程]（10分）22.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（Ⅰ）求与交点的直角坐标