2022年人教版高一数学知识点总结五篇分享

人教版高一数学知识点最新总结五篇分享

高中数学是许多同学的噩梦，学问点众多而且杂，对于高一的同

学们很不友好，我建议同学们通过总结学问点的方法来学习数学，这

样可以提高学习效率。下面就是我给大家带来的人教版高一数学学问

点总结，盼望能关心到大家！

人教版高一数学学问点1

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2nRr+2TiRh体积:nR2h(R为圆柱体上下底圆半

径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:TiR2+7iR[(h2+R2)的]体积:nR2h/3(r为圆锥体低

圆半径,h为其高，

3、a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[Sl+S2+(SlS2)A1/2]/3

8、S1-上底面积,S2-下底面积,SO-中h-高,V=h(Sl+S2+4S0)/6

9、圆柱r-底半径,h-高,C一底面周长S底一底面积,S侧一,S表一表

面积C=2nrS底=nr2,S15!!]=Ch,S表=(211+2s底,V=S底h=nr2h

10、空心圆柱R-外圆半径,1--内圆半径h-高V=nh(RA2-rA2)

11>r-底半径h-高V=nrA2h/3

1

12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=7ih(R2+Rr+r2)/313、球r-半径

d-直径V=4/3nrA3=ndA3/6

14、球缺h-球缺高/-球半径，a-球缺底半径

V=nh(3a2+h2)/6=nh2(3r-h)/3

15、球台rl和r2-球台上、下底半径h-高V=nh[3(r!2+r22)+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面

直径V=2n2Rr2=TT2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=nh(2D2+d2)/12,(母

线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线

形)

人教版高一数学学问点2

函数的有关概念

1.函数的概念

设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f,使对

于集合A中的任意一个数X,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，

那么就称f：A玲B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x),x团A.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相

对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f(x)|x国A｝叫做函数的值域.

留意：

1.定义域:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

(1)分式的分母不等于零；

2

(2)偶次方根的被开方数不小于零；

⑶对数式的真数必需大于零；

(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.

⑸假如函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，

它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

(6)指数为零底不行以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.

相同函数的推断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的

字母无关)；

②定义域全都(两点必需同时具备)

2.值域:先考虑其定义域

(1)观看法⑵配方法⑶代换法

人教版高一数学学问点3

1：一般式:Ax+By+C=O(A、B不同时为0)适用于全部直线

K=-A/B,b=-C/B

Al/A2=B：L/B2wCl/C2e>两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2《玲两直线重合

横截距a=-C/A

纵截距b=-C/B

2：点斜式:y-y0=k(x，0)适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

3：截距式:x/a+y/b=l适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直

3

线

表示与X轴、y轴相交，且X轴截距为a,y轴截距为b的直线

4：斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

5：两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线

表示过(xl,yl)和(x2,y2)的直线

(y-yl)/(y2-yl)=(x-xl)/(x2-xl)(xl*x2,yl*y2)

6：交点式:fl(x,y)m+f2(x,y)=0适用于任何直线

表示过直线fl(x,y)=O与直线f2(x,y)=0的交点的直线

7：点平式:f(x,y)-f(xO,yO)=O适用于任何直线

表示过点(xO,yO)且与直线f(x,y)=O平行的直线

8：法线式：x-cosa+ysina-p=0适用于不平行于坐标轴的直线

过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为a,

P是该线段的长度

9：点向式：(x-xO)/u=(y-yO)/v(uHO,vHO)适用于任何直线

表示过点(xO,yO)且方向向量为(u,v)的直线

10：法向式：a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线

表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线

11:点到直线距离

点P(xO,yO)到直线l:Ax+By+C=O的距离

d=|AxO+ByO+C|/VA2+B2

两平行线之间距离

4

若两平行直线的方程分别为：

Ax+By+Cl=OAx+By+C2=0则

这两条平行直线间的距离d为：

d=IC1-C2I/V(A2+B2)

12:各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；

⑶截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零.

13:位置关系

若直线Ll:Alx+Bly+Cl=O与直线L2:A2x+B2y+C2=0

1.当A1B2-A2B1W0时，相交

2.A1/A2=B1/B2HC1/C2,平行

3.A1/A2=B1/B2=C1/C2,重合

4.A1A2+B1B2=O,垂直

人教版高一数学学问点5

空间直角坐标系定义：

过定点。，作三条相互垂直的数轴，它们都以0为原点且一般具有

相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖

轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂

线;它们的正方向要符合右手规章,即以右手握住z轴，当右手的四指从

正向x轴以n/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向,

5

这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点。叫做坐标原点。

1、右手直角坐标系

①右手直角坐标系的建立规章：x轴、y轴、z轴相互垂直，分

别指向右手的拇指、食指、中指；

②已知点的坐标P(x,y,z)作点的方法与步骤(路径法)：

沿x轴正方向(xO时)或负方向(xO时)移动|x|个单位，再沿y轴正

方向(yO时)或负方向(yO时)移动|y|个单位，最终沿x轴正方向(zO时)

或负方向(z

③已知点的位置求坐标的方法：

过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A,B,C,点A,

B,C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。

2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

在坐标平面xOy,xOz,yOz内的点分别可以表示为

(a,b,0),(a,0,c),Ob,c)。

3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);

点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为ba,b,-c);

点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为卜a,-b,c);

点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c);

点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c);

点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为卜a,b,c);

点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。

4、已知空间两点P(xl,yl,zl),Q(x2,y2,z2),则线段PQ的中点坐