数字图像处理 2数字图像基础

第二章数字图像处理基础第二章数字图像处理基础视觉感知要素光和电磁波谱图像感知和获取图像数字化技术数字图像类型图像文件格式颜色模型第二章数字图像处理基础2.1

视觉感知要素人的直觉和分析在选择一种技术时起到核心作用。这种选择常常是主观的视觉判断。大概了解一下人类的视觉感知应作为学习数字图像的第一步。人眼中形成图像的机理与参数；了解人类视觉的物理限制。第二章数字图像处理基础2.2

光和电磁波谱原理上，如果可以开发出一种传感器，它可检测由一种电磁波谱发射的能量，就可以在那一波段上对感兴趣的事件成像。“观看”一个物体的电磁波的波长必须小于或等于物体的尺寸其它还有超声波图像，电子显微镜的电子束和用于图形和可视化的合成图像。第二章数字图像处理基础2.3

图像感知和获取2.3.1

用单个传感器获取图像最熟悉的是光二极管，输出电压波形与光成正比。单个传感器为了产生二维图像，在传感器和成像区之间，还必须在x和y方向有相对位移（例：滚筒扫描）。第二章数字图像处理基础2.3.2

用带状传感器获取图像例：平板扫描仪航空成像计算机断层扫描。第二章数字图像处理基础2.3.3

用传感器阵列获取图像传感器阵列第二章数字图像处理基础图像的数字化包括采样和量化两个过程。

设连续图像f(x,

y)

经数字化后，可以用一个离散量组成的矩阵g(i,

j)（即二维数组）来表示。2．4

图像数字化技术第二章数字图像处理基础矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而g

(i,j表(i,j)点的灰度值，即亮度值。以上数字化有以下几点说明：（1）由于g

(i,j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一形式，故g

(i,j)必须大于零，且为有限值，即：0＜g

(i,j)＜第二章数字图像处理基础数字化采样一般是按正方形点阵取样的，除此之外还有三角形点阵、正六角形点阵取样。以上是用g

(i,j)的数值来表示(i,j)位置点上灰度级小，即只反映了黑白灰度的关系，如果是一幅彩色图像，各点的数值还应当反映色彩的变化，可用g(i,j,λ)表示，其中λ是如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g

(i,j,λ第二章数字图像处理基础2.4.1

采样图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。采样列像素采样行行间隔采样间隔采样示意图第二章数字图像处理基础采用方法和原则：采样间隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一般，图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信号g(t)的最大频率为ω，以T≤1/2ω为间隔进行样，则能够根据采样结果g(iT)(i=…,-1,0,1，…)完全恢复g即式中第二章数字图像处理基础2.4.2量化模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。第二章数字图像处理基础量化示意图（a）量化；(b)量化为8

bit连续灰度值量化值

(整数值)灰度量化灰度标度Zi＋1ZiZi－1qi＋1qi－125525412812710……(a)(b)第二章数字图像处理基础量化方法和原则：等间隔量化（均匀量化）——适合像素灰度值在黑白范围较均匀分布的图像。非等间隔量化（非均匀量化）——对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一些。第二章数字图像处理基础2.4.3采样与量化参数的选择采样时行、列的采样点与量化时每个像素量化的级数，既影响数字图像的质量，也影响该数字图像数据量的大小。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进制位数为k，一般k总是取为2的整数幂，则存储一幅数字图像所需的二进制位数b为当M=N时，第二章数字图像处理基础k一定时采样点数越多，图像质量越好；当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。N2一定时量化级数越多，图像质量越好，当量化级数越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像，图像出现假轮廓。第二章数字图像处理基础改变N和k如何影响图像胡昂[1965]实验：

–实验方法选取一组细节多少不同的、不同N、k的图象让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图象排序–实验结论随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高对有大量细节的图象，质量对灰度级需求相应降低第二章数字图像处理基础曲线1：细节较少的人脸图象等同偏爱曲线按主观质量递增的顺序被从左向右排列45k3264128

256N质量第二章数字图像处理基础曲线2：细节中等多的摄影师图象45k3264128

256N质量第二章数字图像处理基础曲线3：细节较多的球赛观众图像45k3264128

256N质量第二章数字图像处理基础总结一般，当限定数字图像的大小时,为了得到质量较好的图像可采用如下原则：对缓变的图像，应该细量化，粗采样，以避免假轮廓。对细节丰富的图像，应细采样，粗量化，以避免模糊。对于彩色图像，是按照颜色成分——红、绿、蓝分别采样和量化的。若各种颜色成分均按8

bit量化，即每种颜色量级别是256，则可以处理2563=16

777

216种颜色。第二章数字图像处理基础2.5

图像的量化量化：使连续信号的幅度用有限级的数码表示的过程。量化的准则不同，会导致不同的量化效果。从不同的角度将量化方法分成4类：（1）按量化级步长均匀性均匀量化和非均匀量化。（2）按量化对称性对称量化和非对称量化第二章数字图像处理基础（a）中央上升型图2.4（b）中央平稳型均匀对称量化第二章数字图像处理基础（a）中央上升型图2.5（b）中央平稳型非均匀对称量化第二章数字图像处理基础（3）按量化时采样点相互间的相关性分无记忆和有记忆量化。（4）按量化时处理的采样点数分标量量化和矢量量化。第二章数字图像处理基础2.5.1

标量量化•□标量量化：将数值逐个量化。例：假设抽样信号的范围是0~5

V，将它分为8等分，这样就有8个量化电平，分别是5/8

V，10/8

V，15/8

V，…，35/8

V。对每一个采样将它量化为离它最近的电平。在量化后，为了能在数字信号处理系统中处理二进制码，还必须经过编码操作。0

V用000表示，5/8

V用001表示，35/8

V用111表示，这样一来每个采样可以用3比特来表示第二章数字图像处理基础量化器设计的任务：划分子区间和设定量化值，使量化造成的失真最小。失真的度量：使k个子区间的总误差平方最小或是当造成的失真人眼看不出时，失真最小。当概率分布为p(z)，量化值为qi时（2.12）第二章数字图像处理基础均匀量化■将均分成个k子区间后，每个区间的长度（2.13）各子区间以它的中心位置作为量化值（2.14）1.均匀量化（线性量化）第二章数字图像处理基础当待量化值在区间内均匀分布时（2.15）最小：（2.16）第二章数字图像处理基础Max量化器是一种非均匀量化器主要思想：不等于常数，使 最小。说明样本值在某个取值范围内较频繁出现，而在另外一些范围内出现不多。可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的量化区间，而在其它地方用较大的量化区间。这样就可在不增加量化级数的条件下，降低平均误差，减少量化噪声。2.Max量化器第二章数字图像处理基础Max量化器在总误差平方和最小的意义上是最优的。但一般而言，图像在0附近出现的概率较高，因此Max量化器在0附近必然量化间隔很密，量化较精细。实际中，人眼在0附近的分辨率并不灵敏，所以用Max量化器量化得太细是没有意义的。第二章数字图像处理基础定义：将一组采样的信号幅度矢量在容许的误差范围内用更少的离散矢量代替。与标量量化相比，矢量量化提供较低的失真，但运算量比标量量化大得多。原理：一次量化2个以上采样点，量化过程需要用到一个码书。实质就是在码书中找到输入矢量X的最近码字，其衡量标准就是误差测度，通常采用平方误差测度。2.3.2

矢量量化第二章数字图像处理基础图2.6一维矢量量化第二章数字图像处理基础例题：原始图像块是一个4灰度级的16维矢量。矢量的每个分量就是一个像素的灰度值，其灰度有四个等级，0最黑，3最亮。假设码书含4个16维码字。经计算可以发现码字y1离x最近，故用索引01进行编码。y1

图2.7原始图像和灰度级y2

y3

y4图2.8码书C＝{y1,y2,y3,y4}第二章数字图像处理基础目的：对任一输入矢量X，在码书中寻找最佳匹配码矢Xi。常用的最佳匹配原则：寻求最小误差。若码书尺寸为M，矢量X对应码矢Xi，信号矢量X的概率密度函数为p(X)，则总的量化误差可表示为（2.17）第二章数字图像处理基础矢量误差j可取1,2,…,p;p属于正整数。常用的误差有：均方绝对值误差（MAE）均方误差（MSE）（2.18）（2.19）（2.20）第二章数字图像处理基础2.5.5图像数字化设备常见的数字化设备有数字相机、扫描仪、数字化仪等。1.图像数字化设备的组成为完成采样和量化功能，图像数字化设备必须包含以下五个部分：采样孔(Sampling

aperture)：使数字化设备能够单独观测特定的图像元素而不受图像其他部分的影响。图像扫描机构：使采样孔按照预先确定的方式在图像上移动，从而按顺序观测每一个像素。第二章数字图像处理基础光传感器：通过采样检测图像的每一像素的亮度，通常采用CCD阵列。量化器：将传感器输出的连续量转化为整数值。典型的量化器是A/D转换电路，它产生一个与输入电压或电流成比例的数值。输出存储装置：将量化器产生的灰度值按适当格式存储起来，以用于计算机后续处理。第二章数字图像处理基础2.图像数字化设备的性能像素大小采样孔的大小和相邻像素的间距是两个重要的性能指标。如果数字化设备是在一个放大率可变的光学系统上，那么对应于输入图像平面上的采样点大小和采样间距也是可变的。图像大小图像大小即数字化设备所允许的最大输入图像的尺寸。第二章数字图像处理基础线性度对光强进行数字化时，灰度正比于图像亮度的实际精确程度是一个重要的指标。非线性的数字化设备会影响后续过程的有效性。噪声数字化设备的噪声水平也是一个重要的性能参数，数字化设备中固有的噪声却会使图像的灰度发生变化。因此数字化设备所产生的噪声是图像质量下降的根源之一，应当使噪声小于图像内的反差点(即对比度)。第二章数字图像处理基础2.6数字图像类型静态图像可分为矢量(Vector)图和位图（Bitmap），位图称为栅格图像。矢量图是用一系列绘图指令来表示一幅图，其本质是用数学(更准确地说是几何学)公式描述一幅图像。图像中每一个形状都是一个完整的公式，称为一个对象。对象是一个封闭的整体，所以定义图像上对象的变化和对象与其他对象的关系对计算机来说是简单的，所有这些变化都不会影响到图像中的其他对象。第二章数字图像处理基础优点：文件数据量很小；图像质量与分辨率无关。缺点：不易制作色调丰富或色彩变化太多的图像；绘出来的图像不是很逼真；不易在不同的软件间交换文件。第二章数字图像处理基础位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。优点：具有丰富的层次和色彩。缺点：缺少灵活性，分辨率固定；文件数量大。第二章数字图像处理基础位图线画稿（

LineArt

）灰度图像(GrayScale)索引图像(Index

Color)真彩色图像（True

Color）第二章数字图像处理基础2.6.2位图的有关术语1.像素（Pixel）、点（Dot）和样点（Sample）在计算机中，图像是由显示器上许多光点组成的，将显示在显示器上的这些点（光的单元）称为像素。扫描一幅图像时，扫描仪将源图像看成由大量的网格组成，然后在每一个网格里取出一点，用该点的颜色值来代表这一网格里所有点的颜色值，这些被选中的点就是样点。第二章数字图像处理基础2.分辨率1）图像分辨率图像分辨率是指每英寸图像含有多少个点或像素，分辨率的单位为dpi。图像的尺寸、图像的分辨率和图像文件的大小三者之间有着密切的联系：图像的尺寸越大，图像的分辨率越高，图像文件也就越大。所以，调整图像的大小和分辨率即可改变图像文件的大小。第二章数字图像处理基础屏幕分辨率显示器上每单位长度显示的像素或点的数量称为屏幕分辨率。通常以每英寸点数(dpi)来表示。屏幕分辨率取决于显示器的大小及其像素设置。屏幕分辨率由计算机的显示卡决定。打印机分辨率又称输出分辨率，是指打印机输出图像时每英寸的点数(dp打印机分辨率也决定了输出图像的质量，打印机分辨率越高，可以减少打印的锯齿边缘，在灰度的半色调表现上也会较为平滑。打印机的分辨率可达300－1200

dpi。第二章数字图像处理基础4）扫描仪分辨率单位长度上采样的像素个数。台式扫描仪的分辨率可以分为光学分辨率和输出分辨率。光学分辨率是扫描仪硬件所真正扫描到的图像分辨率，可达800～1200

dpi以上。输出分辨率是通过软件强化以及内插补点之后产生的分辨率，大约为光学分辨率的3～4倍（4800－6400dip）。1000DPI1600DPI1000象素1600象素1英寸原稿第二章数字图像处理基础2.7

图像文件格式要进行图像处理，必须了解图像文件的格式，即图像文件的数据构成。每一种图像文件均有一个文件头，在文件头之后才是图像数据。文件头的内容由制作该图像文件的公司决定，一般包括文件类型、文件制作者、制作时间、版本号、文件大小等内容各种图像文件的制作还涉及到图像文件的压缩方式和存储效率等第二章数字图像处理基础2.7

色度学基础与颜色模型2.7.1色度学基础人类感光细胞的敏感曲线第二章数字图像处理基础根据人眼的结构，所有颜色都可看作是三种基本颜色——示红（R）、绿（G)和蓝（B)按照不同的比例组合而成。为了建立标准，国际照度委员会(CIE)早在1931年就规定三种基本色的波长分别为R：700

nm，G：546.1

nm，B：435.8

nm。第二章数字图像处理基础2.7.2颜色模型为了科学地定量描述和使用颜色，人们提出了各种颜色模型。目前常用的颜色模型按用途可分为两类，一类是面向诸如视频监视器、彩色摄像机或打印机之类的硬件设备的RGB模型。另一类面向以彩色处理为目的的HSI模型，另外，在印刷工业上和电视信号传输中，经常使用CMYK和YUV色彩系统。第二章数字图像处理基础1.RGB模型在RGB模型立方体中，原点所对应的颜色为黑色，它的三个分量值都为零。距离原点最远的顶点对应的颜色为白色，它的三个分量值都为1。从黑到白的灰度值分布在这两个点的连线上，该线称为灰色线。立方体内其余各点对应不同的颜色。彩色立方体中有三个角对应于三基色——红、绿、蓝。剩下的三个角对应三基色的三个补色——黄色、青色（蓝绿色）、品红（紫色）。第二章数字图像处理基础RGB模型单位立方体第二章数字图像处理基础2.HSI模型HSI模型是Munseu提出的，它