六年级数学教学设计 公开课教学设计

第一单元第1课时课题负数的认识教学目标知识与技能：初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。过程与方法：通过生活中的实例，理解负数产生的意义。情感态度与价值观：明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。教学重点与难点重点1、初步理解负数的含义。2、体会负数的重要性。难点体会负数的重要性。理解负数的含义教学用具温度计、课件教法、学法引导交流，合作探究教学过程动态修改栏一、情景导入1、出示主题图。2、揭示课题。1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）引出课题并板书：负数的初步认识二、新课讲授1、教学例1。2、学生讨论合作，交流反馈。3、教学例2。4、归纳正数和负数。1、教学例1。（1）教师板书关键数据：0℃。（2）教师讲解0℃的意思:0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？2、学生讨论合作，交流反馈。（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（2）教师展示学生不同的表示方法。（3）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。3、教学例2。（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。4、归纳正数和负数。（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。（4）归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。（5）你在什么地方见过负数？鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。三、巩固练习1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。2、完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计负数的认识0℃：淡水开始结冰的温度。-3℃：零下3摄氏度3℃（+3℃）：零上3摄氏度正数：负数：+2000-500+500-1320既不是正数，也不是负数。作业布置1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。-8+2317-410正数：（）负数：（）2、完成教材练习一第1～3题。教学反思第2课时课题在直线上表示正、负数教学目标1、知识与技能：借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。2、过程与方法：培养学生抽象思维能力和数学思维。3、情感态度与价值观：感受数学的简洁奥妙。教学重点与难点重点借助直线初步理解正数、0、负数。难点充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。教学用具课件教法、学法引导交流，合作探究教学过程动态修改栏教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）一、情景导入1、出示主题图。2、揭示课题。教师用白板课件演示教材第5页的主题图。教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？二、新课讲授1、教学例3。2、观察数轴，比较数的大小。1、教学例3。（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议，然后汇报。（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。2、观察数轴，比较数的大小。引导学生观察数轴。①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？②在数轴上分别找到和对应的点。如果从起点分别到和处，应如何运动？师及时小结：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。三、巩固练习1、完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2、完成教材第6页练习一的第4、5题。组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计在数轴上表示正数、0和负数上面这样的直线叫做数轴。作业布置一、判断。1、比0大的数都是正数。（）2、比5小的数只有0、1、2、3、4。（）3、0是负数。（）4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。（）二、填空。1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（）。2、3月份出生人数300人，记作+300人；2月份出生人数是-100人，表示（）100人。3、在数轴上表示-3的点，在原点的（）边，离开原点（）个单位长度。三、填＞、＜或=。-5（）-90（）-7+5（）0+1（）+140（）+1-10（）11-6（）+3-2（）-100-9（）+3四、将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列（）教学反思第二单元：百分数（2）第1课时教学课题百分数：折扣教学内容第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。教学目标知识与技能明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。过程与方法学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点会解答有关折扣的实际问题。教学难点合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。教法与学法引导交流，合作探究教学准备白板课件教学过程一、情景导入圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？二、新课讲授1、理解“折扣”的含义。（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）（3）引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。（6）归纳定义。通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。2、解决实际问题。（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？=1\*GB3①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？=2\*GB3②先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%=实际售价=3\*GB3③学生独立根据数量关系式，列式解答。④全班交流。根据学生的汇报，板书：（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？=1\*GB3①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？=2\*GB3②学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报并板书。3、提高运用在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个，商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。三、巩固练习1、完成教材第8页“做一做”练习题。2、完成教材第13页练习二第1~3题。四、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？作业设计★铜仁到贵阳的单程机票原价为680元一张，妈妈买到一张打三五折的特价机票，妈妈实际花了多少钱？★★商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比平时便宜了多少钱？★★★某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？★★★★小红在某文具店买了一套文具，老板给小红打七折的优惠，小红节约了12元，这套文具原价是多少钱？★★★★★妈妈进了一批水果来卖，每千克的进价加上3元为每千克的售价。一位顾客买这种水果10千克，妈妈给她打八折，结果赚了10元。这种水果每千克的进价是多少钱？板书设计百分数：折扣几折就是十分之几，也就是百分之几十（1）180×85%=153（元）（2）160-160×90%答：买这辆车用了153元。=160-144=16（元）160×(1-90%)=160×10%=16（元）答：比原价便宜了16钱。教学反思第2课时教学课题百分数：成数教学内容第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。教学目标知识与技能明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。过程与方法通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。情感态度与价值观感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点成数的理解和计算。教学难点会解决生活中关于成数的实际问题。教法与学法合作交流，引导探究教学准备白板课件教学过程一、情景导入（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）二、新课讲授1、理解成数的含义。成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论并回答，教师随机板书）成数分数百分数二成十分之二20%(2)试说说以下成数表示什么？①出口汽车总量比去年增加三成。②北京出游人数比去年增加两成。引导学生讨论并回答。2、解决实际问题。（1）课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（2）引导学生分析题目，理解题意：①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？②找出数量关系式。先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×=350×==(万千瓦时)=（万千瓦时）三、练习巩固1、完成教材第9页“做一做”。2、完成练习二第4、5题。四、课堂小结这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？作业设计★某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少吨？★★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅游人次比2013年增加一成五，2014年累计旅游人次是多少万？★★★大坪完小2013年的在校生人数有820人，比2012年在校生人数减少了二成，大坪完小2012年的在校生人数是多少？★★★★某鞋厂2011年的年产量为30万双，2012年年产量比2011年增加了一成六，2013年年产量又比2012年增加一成，这个鞋厂2013年的年产量是多少万双？★★★★★某地前年的粮食产量为3000吨，去年因为洪水及病虫害的影响比前年减产近三成。预计今年的产量会比去年增加45%，今年的粮食产量是多少吨？板书设计百分数：成数二成＝（十分之二）＝（20%）方法一：350×（1-25%）方法二：350-350×25%=350×75%=350-350×=350×==(万千瓦时)=（万千瓦时）教学反思第3课时教学课题百分数：税率教学内容第10页“税率”、做一做及练习二第6、7、8、10题。教学目标知识与技能使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。过程与方法在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。教学重点税率的理解和税额的计算。教学难点税额的计算。教法与学法合作交流，引导探究教学准备白板课件教学过程一、情景导入1、口答算式。（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？2、什么是比率？二、新课讲授1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2、税率的认识。（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说说以下税率各表示什么意思。A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。3、税款计算。（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？（2）分析题目，理解题意。引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。（3）学生列出算式。相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。列式：30×5%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。30×5%=30×=（万元）三、巩固练习1、教材第10页“做一做”。2、完成教材第14页练习二第6题。3、完成教材第14页练习二第7题。4、完成教材第14页练习二第8题。5、完成教材第14页练习二第10题。四、课堂小结这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？作业设计一、计算，能简算的要简算。二、应用题。★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？★★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后，收入为万元。楚天餐馆8月份的税前收入是多少?★★★小雨妈妈的月工资是4800元，按规定，超出3500元的部分要缴纳5%的个人所得税。小雨妈妈纳税后的月工资是多少元？★★★★某中介公司为顾客出售房屋，会按房屋售价的2%收取中介费。该中介公司为李奶奶出售了一套房屋，收取中介费3200元。按规定卖房还要按房屋售价的%缴纳契税。李奶奶出售这套房屋最终得到多少钱？板书设计百分数：税率应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=（万元）答：10月份应缴纳营业税约万元。教学反思第4课时教学课题百分数：利率教学内容第11页“利率”、做一做及练习二第9、11题。教学目标知识与技能通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。过程与方法掌握计算利息的方法，会进行简单计算。情感态度与价值观对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。教学重点掌握利息的计算方法。教学难点正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。教法与学法引导交流，合作探究教学准备白板课件教学过程一、情景导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：利率二、新课讲授1、介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。3、学会填写存款凭条。课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）4、利息的计算。（1）出示利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（2）计算连本带息的方法：连本带息取回的钱=本金+利息（3）学生阅读理解例4，计算后交流汇报，教师板书：5000+5000×%×2=5000+375=5375(元)答：到期后可以取回5375元钱。三、巩固练习1、2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是%，到期后，他准备把利息的80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？四、课堂小结什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？作业设计一、解方程。65%X+×4=20☆妈妈将50000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为%。到期后将会得到多少利息？☆☆王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银行，存期为两年，年利率为%。到期后，王庚一共取回多少元钱？☆☆☆爷爷将半年的退休金全部存入银行，存期5年，年利率是%。到期后，取得利息2375元。爷爷存入的退休金是多少钱？☆☆☆☆爸爸将家里30000元存入银行，存期三年，年利率是%。存期刚满两年时，因为家里需要用钱，爸爸准备提前支取。按银行规定，提前支取存款一律按活期年利率（即%）计算。爸爸会少得到多少利息？板书设计百分数：利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利息5000+5000×%×2=5000+375=5375(元)答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。教学反思第5课时教学课题百分数：整理与复习教学内容第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。教学目标知识与技能熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。过程与方法通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。情感态度与价值观培养学生良好的学习习惯。教学重点认真审题，用百分数解决实际问题。教学难点用百分数解决实际问题。教法与学法引导交流，合作探究教学准备白板课件教学过程一、复习整理前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。知识回顾知识点内容摘要解题关键折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率二、综合运用课件出示例5。1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。提问启发：“满100元减50元”是什么意思？引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。归纳整理解题思路：（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：A商场：230×50%=115（元）B商场：230-2×50=230-100=130（元）115<130，答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢？三、巩固练习1、完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。2、完成练习二第12题，再集体交流订正。3、完成练习二第13题。“折上折”是什么意思？这么计算呢？4、完成练习二第14题。5、完成练习二第15题。提示：增长为“%”表示什么意思？四、课堂小结通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？作业设计1、2、某著名品牌旅游鞋搞促销活动，在A商城按“满200元减100元”的方式销售，在B商城先打七折，再打八折的“折上折”销售。妈妈准备给小丽买一双标价460的这种品牌的旅游鞋。（1）在A、B两个商城买，各应付多少钱？（2）选择哪个商城更省钱？板书设计百分数：整理与复习知识回顾知识点内容摘要解题关键折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率A商场：230×50%=115（元）B商场：230-2×50=230-100=130（元）115<130答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A商场更省钱。教学反思第三单元7课时课题圆柱的认识教学目标1、知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣。教学重点与难点重点认识圆柱的特征。难点看懂圆柱的平面图。教学用具圆柱体模型教法、学法观察探究、操作归纳。教学过程动态修改栏一、激趣导入1、引导学生观察主题图。2、揭示课题。1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1．整体感知圆柱2．教学例1：认识圆柱3、教学例2：圆柱的侧面展开1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．教学例1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1.做第17、18页“做一做”习题。2.做第20页练习二的第1—2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等┌长方形沿高剪┤斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽作业布置完成第20页练习二的第3—5题。教学反思课题圆柱的表面积教学目标知识与技能：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。过程与方法：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点与难点重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学用具圆柱体模型教法、学法合作探究、操作归纳。教学过程动态修改栏一、复习引入1、复习旧知。2、揭示课题。1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新识1．圆柱的侧面积。2.理解圆柱表面积的含义．3．教学例44．小结：1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。（2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）（5）练习：完成第21页的“做一做”习题2.理解圆柱表面积的含义．（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23．教学例4（1）出示例4。（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）尝试计算（4）汇报订正。4．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第1—3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：×20×30＝1884（平方厘米）底面积：×（20÷2）2＝314（平方厘米）表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）作业布置完成第23页练习四的第4、8、10、12题。教学反思课题圆柱的体积教学目标1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点与难点重点1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点圆柱体积的计算公式的推导。教学用具圆柱体体积公式推导模型教法、学法观察探究、操作归纳。教学过程动态修改栏一、复习引入1、复习旧知。2、揭示课题。1、复习旧知（1）、长方体的体积公式是什么？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、圆柱体积计算公式的推导。2、应用公式3、教学例61、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。（3）通过观察，讨论。（4）引导归纳。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、教学例6（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）答：因为大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第1——3题．板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：×（8÷2）2＝×42＝×16＝（cm2）②杯子的容积：×10＝（cm3）＝（ml）答：因为大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教学反思课题解决问题教学目标1、知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、过程与方法：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。3、情感态度与价值观：感受数学与生活息息相关，感受数学的奥妙美。教学重点与难点重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学用具两个相同的玻璃瓶。教法、学法观察比较、合作探究。教学过程动态修改栏一、问题引入1、提出问题。2、揭示课题:解决问题1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例72、引导归纳。1、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。（4）尝试解决。×（8÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、15题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板书设计解决问题例7×（8÷2）2×7+×（8÷2）2×18=×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。作业布置完成练习五的第8——10题。教学反思课题圆锥的认识教学目标知识与技能：认识圆锥，掌握圆锥的特征。过程与方法：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。情感态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点与难点重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学用具圆锥体模型教法、学法观察探究、引导归纳教学过程动态修改栏一、情景引入1、引导观察主题图。2、揭示课题。1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。二、探究新知初步感知。2、教学例1，圆锥的认识。3、测量圆锥的高4、教学圆锥侧面的展开图1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、完成第32页“做一做”的习题。四、分享收获通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．作业布置向家长介绍圆锥形。预习圆锥的体积。教学反思课题圆锥的体积教学目标知识与技能：通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。情感态度与价值观：感受数学知识间的紧密联系，体会数学的可爱之处。教学重点与难点重点理解圆锥体积公式的推导过程。难点运用圆锥体积公式解决实际问题。教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法实验操作，讨论探究，引导归纳教学过程动态修改栏一、问题引入1、提出问题。2、揭示课题：圆锥的体积1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1、教学例2。2、教学例3．1、教学例2。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（4）讨论探究。（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的2、教学例3．（1）出示例3（2）理解题意。（3）引导分析。（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”习题。2、完成练习六的第4—7题。四、分享收获这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高字母公式：V＝Sh作业布置完成练习六的第8—10题。教学反思课题整理和复习教学目标知识与技能：通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。过程与方法：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。情感态度与价值观：培养整理复习的好习惯。教学重点与难点重点归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。难点综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学用具圆柱、圆锥模型教法、学法回归所学，理清脉络，形成知识体系。教学过程动态修改栏一、谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习二、知识梳理1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和表面积3、复习圆柱、圆锥的体积4、知识应用。1、结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和表面积（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4、知识应用。学生独立完成第37页第3、4题。三、课堂练习完成练习七的第1、3、6题。四、分享收获本单元结束了，你有什么收获？板书设计圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱圆锥圆柱的认识：底面、侧面、高圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点圆柱表面积：S=S侧+2S底圆柱的体积：V=Sh圆锥的体积：V=Sh/3 作业布置完成练习七的第2、4、5题。教学反思第四单元比例8课时课题比例的意义教学目标知识目标理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使自主获取知识,全面参与教学活动。重点解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点正确的判断两个比能否组成比例。教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情境,导入新课

师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)合作探究二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）

师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?

(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)

师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)

教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)

(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)

师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?

(写在练习本上,然后汇报。教师板书)

师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)

?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?

从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。

从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在()打对号。

10:2和35:42():和:():4和3:():和12:8()总结小强3分钟走了180米,小刚1小时走了千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?作业布置做一做。板书设计比例的意义：=60：40=：=60：40（或）=教学反思课题比例的基本性质教学目标知识目标使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标理解并掌握比例的基本性质。情感目标会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点理解并掌握比例的基本性质。教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑（一）、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:和:∶和12∶91∶5和∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例）板书：比例的基本性质合作探究（二）、探究新知1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：：=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。2、教学比例的基本性质。出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是×40＝96两个内项的积是×60＝96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写：＝60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。拓展应用下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。（能写成几组就写几组)

5、8、15和24总结通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？作业布置1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6：9和9：12：和::2和7:10板书设计比例的基本性质例1、2.4:=60:40两个外项的积是×40＝96两个内项的积是×60＝96：＝60：40教学反思课题解比例教学目标知识目标使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。能力目标联系的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感目标利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。重点使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点体现解比例在生产生活中的广泛应用。教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、旧知铺垫

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?

3、比例有几种表示形式?合作探究二、探索新知

1、出示埃菲尔铁挂图

2、出示例题

(1)、读题。

(2)、从这道题里,你们获得了哪些?

(3)、在这里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)

(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)

(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)

(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)

(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)、根据的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)

(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)

(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做?(指名板演)

(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)

(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)

(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。

(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)

(16)这道题还有其他的解法吗?(引导从比例的意义上来解。

2、教学例3

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是=这样形式的时候,又该怎么解呢?

(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?

(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)

(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。

(5)、=拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?总结这节课主要学习了什么内容？作业布置教材43页5题板书设计解比例例3、解比例=解：=×6=（）×（）（）教学反思课题正比例和反比例的意义教学目标知识目标使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。能力目标使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感目标正确判断两个量是否成正、反比例的关系。重点使学生理解正比例、反比例的意义难点正确判断成正、反比例的量。教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）合作探究二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678…总价/元…问：你有什么发现？（2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示：=k1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。2、教学例2、（1）出示课文例题情境图。4/7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。（2）出示表格。杯子底面积/km²1015202530…水的高度/cm302015105…请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=„„=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示：xy=k拓展应用教材49页2题总结说一说成反比例关系的量的变化特征。作业布置做一做板书设计正比例和反比例的意义例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678…总价/元…==…=教学反思课题比例尺的认识教学目标知识目标使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。能力目标会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。情感目标培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重点使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。难点会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学过程教学预设目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺合作探究二、自主探究，理解比例尺的意义。1、出示例1、在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000拓展应用教材56页1、2题总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？作业布置教材56页3、4题板书设计比例尺的意义例1、图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24：12000000=1：5000000答：（略）教学反思课题比例尺的应用教学目标知识目标使学生理解比例尺的含义。能力目标会应用比例的知识求平面图的比例尺。情感目标根据比例尺求图上距离或实际距离。

重点会应用比例的知识求平面图的比例尺。难点根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑创设情境，提出问题

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

合作探究二、探究交流，解决问题

1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。

（1）教学例题2、（课件出示图）右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是km。==×400000=31200003120000cm=答：（略）（2）出示例3（指名板演）200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=（cm）拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？

总结这节课即将结束，你有哪些收获呢？作业布置教材58页10、11题板书设计比例尺的应用例2、解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是km。==×400000=31200003120000cm=答：（略）例3200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000×=2（cm）(40000-20000)×=2（cm）25000×=（cm）教学反思课题图形的放大与缩小教学目标知识目标了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。能力目标通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。情感目标激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。重点能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。难点通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑创设情境，导入新课。

1、观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。（照片很小，学生看不清楚。）

教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。

师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？

2、联系生活实际。

（1）观看主题图。师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。合作探究二、探究新知。

(一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）

1、初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）

师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3、通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。

4、经历画长方形和直角三角形的过程。

（多媒体出示要求）学生自己画出两个图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。

师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。

5、置疑。

学生提出自己的置疑。

小组合作学习解决学生提出的置疑。

选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。

学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)

（二）感知图形的缩小。

师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？

出示缩小的要求。

1、

学生小组合作学习。

2、

交流评议。

选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。

学生试说自己的发现并尝试总结。拓展应用学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。总结学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。作业布置教材60页做一做板书设计图形的放大与缩小例4、每条边都按一定比例放大每条边都按一定比例缩小教学反思课题用比例解决问题教学目标知识目标使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。能力目标能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。情感目标培养学生良好的解答应用题的习惯。重点使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。难点能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。教学过程教学预设备注目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）

判断下面每题中的两种量成什么比例？

（1）速度一定，路程和时间．

（2）路程一定，速度和时间．

（3）单价一定，总价和数量．

（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．合作探究二、探究新知。

1、教学例5

（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：

①

问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？

②

它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

③

根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是元。拓展应用教材64页6、7题总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？作业布置教材64页8题、9题板书设计用比例解决问题例5、解：设李奶奶家上个月的水费是元。=8=28×10==35教学反思=8=28×10==353、教学例6

（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？

（3）学生独立解答。

（4）指名板演，全班交流。课题自行车里的数学教学目标知识与技能：1、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

过程与方法：2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养解决实际问题的能力

情感态度与价值观：3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重点让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。教学难点构建数学模型课前准备多媒体课件教学过程一、揭示课题

1、同学们喜欢骑自行车吗？那可是我的最爱。以前我只觉得骑自行车是一种很好的运动、休闲，放松心情方式。请说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的知识。

2、自行车里有数学问题吗？二、明确学习目的：1、运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养解决实际问题的能力

3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。研究自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出对自行车里的数学的研究。

2、分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：测量直径（周长）：周长×转数

讨论前要让学生弄清楚自行车的行进原理，即是：蹬一圈踏板，前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈，后齿轮和后车轮是同心圆，于是后齿轮转动多少圈后车轮就转动几圈，后车轮的转动推动前车轮的转动，自行车向前进。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？观察发现在行进过程中前齿轮和后齿轮走过的总齿数是相同的，从而推出齿轮的齿数与它的转数成反比例：

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，那么，转数=前齿轮齿数：后齿轮的齿数

3、建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？

1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？6×2-1=11（种）

2、分析问题，求解，汇报。

3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,能使自行车走得最远。

四、解决问题：1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？蹬5圈呢？2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？

五、课堂小结

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？板书设计作业布置教学反思课题数学广角教学内容分配（1）——例1个性修订教学目标知识与技能：1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

过程与方法：2．能与他人交过思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

情感态度与价值观：3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点1、分配问题。2、正确说明分配的结果。教学难点课前准备多媒体课件纸杯、小棒教学过程明确学习目的：1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解