高考物理一轮复习 第6章 静电场 基础课时17 电场的能的性质-人教版高三全册物理试题

基础课时17电场的能的性质一、单项选择题1.(2016·四川绵阳南山中学月考)在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d，电场强度为E，把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时，克服电场力做功为W，下列说法正确的是() A.该电荷在a点电势能较b点大 B.a点电势比b点电势低 C.a、b两点电势差大小一定为U＝Ed D.a、b两点电势差Uab＝eq\f(W,q) 解析正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做负功W，电势能增加，该电荷在a点电势能较b点小，选项A错误；a点电势比b点电势低，故B正确；当a、b两点在同一电场线上时，U＝Ed，本题a、b是否在同一电场线上不确定，则U大小不一定等于Ed，故C错误；电荷从a移动到b，克服电场力做功W，根据电势差的定义Uab＝eq\f(－W,q)，选项D错误。 答案B2.一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除静电力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Uab A.1×104V B.－1×104V C.4×104V D.－7×104V 解析根据动能定理得Wab＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，则Wab＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J。由UAB＝eq\f(WAB,q)得Uab＝eq\f(2.0×10－5,2.0×10－9)V＝1×104V，选项A正确。 答案A3.如图1所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()图1 A.UOP＝－10sinθ(V) B.UOP＝10sinθ(V) C.UOP＝－10cosθ(V) D.UOP＝10cosθ(V) 答案A4.(2015·四川乐山二模)相距很近的一对带等量异号电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看作匀强电场，其电场线分布如图2所示。一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从a运动到d的过程中()图2 A.粒子的速度一直在增大 B.粒子的电势能一直在减小 C.粒子在a点的电势能比在d点大 D.粒子的加速度先变大再不变后变小 解析根据带电粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧可知，粒子带正电。电场力先做负功，后做正功，再做负功，粒子的动能先减小，后增大再减小，选项A错误；粒子的电势能先增大，后减小再增大，选项B错误；顺着电场线方向电势降低，a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，故粒子在a点的电势能比在d点大，选项C错误；电场线先是越来越密再不变后越来越疏，故电场力先变大再不变后变小，粒子的加速度先变大再不变后变小，选项D正确。 答案D5.(2016·山西太原高三测评)如图3，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b点由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，且直线bd方向与竖直方向成45°角，下列判断正确的是()图3 A.液滴带正电荷 B.液滴的电势能减少 C.液滴的重力势能和电势能之和不变 D.液滴的电势能和动能之和不变 解析带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后，沿直线由b运动到d，说明液滴所受合外力沿b到d的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项A错误；液滴沿直线由b运动到d的过程中，重力和电场力均做正功，重力势能和电势能都减少，选项B正确，C错误；重力和电场力合力所做的功，等于液滴动能的增量，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势能的减少量，故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变，选项D错误。 答案B6.如图4，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是MN连线的中点，直线PQ是MN的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以大小是v0的初速度沿直线向Q点运动。若试探电荷q只受M、N处两电荷的电场力作用，则下列说法正确的是()图4 A.q将做匀速直线运动 B.q的加速度将逐渐减小 C.q的动能将逐渐减小 D.q的电势能将逐渐减小 解析试探电荷从O点向Q点运动过程中，受电场力的合力从O点指向Q点，在O点时受合力为零，无穷远处合力也为零，所以从O点向Q点运动过程中受力可能先变大后变小，也可能一直变大，根据牛顿第二定律可知，加速度可能先变大后变小，也可能一直变大，A、B错误；从O点向Q点运动过程中速度一直在增大，所以动能一直增大，C错误；从O点向Q点运动过程中，电场力一直做正功，所以电势能逐渐减小，D正确。 答案D7.(2016·南昌二中月考)如图5所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为＋q的小球在A点以初速度大小v0水平向右抛出，经时间t小球下落到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是()图5 A.电场力对小球做功为零 B.小球的机械能减少量为eq\f(1,2)mg2t2 C.小球的电势能减少 D.C点位于AB直线的右侧 解析小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理可知，电场力必定做负功，小球的电势能增加，故A、C错误；小球具有机械能和电势能的和总量守恒，小球的电势能增加，则小球的机械能一定减少，小球的机械能的减少量即重力势能的减少量mgh，由于小球受到的电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向h＝eq\f(1,2)at2＞eq\f(1,2)gt2，即mgh＞eq\f(1,2)mg2t2，故B错误；小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧，D正确。 答案D二、多项选择题8.(2015·广东理综，21)如图6所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()图6 A.M的带电量比N的大 B.M带负电荷，N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N的大 D.移动过程中匀强电场对M做负功 解析带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等。M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，所以B、D正确。 答案BD9.光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连，如图7所示。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是()图7 A.外力F对系统做正功，弹性势能增大 B.外力F对系统做正功，弹性势能减小 C.静电力做正功，电势能减小 D.静电力做负功，两球间电势差增大 解析外力对小球做正功，当小球B向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A错误，B正确；由于两球距离增大，库仑力做负功，系统电势能增大，两球间电势差增大，C错误，D正确。 答案BD10.(2016·河北唐山模拟)如图8所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m、带正电的小滑块沿AB面从A点由静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为eq\r(2)v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为eq\r(3)v0，则下列说法正确的是()图8 A.电场方向与BC垂直 B.滑块滑到D点时机械能增加了eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) C.B点电势是C点电势的2倍 D.B点电势与D点电势相等 解析无电场时，小滑块由A滑到B或C过程中，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。加上匀强电场后，从A到B过程中，mgh＋qUAB＝eq\f(1,2)m(eq\r(2)v0)2，从A到C过程中，mgh＋qUAC＝eq\f(1,2)m(eq\r(3)v0)2。解以上三式得UAC＝2UAB，当A点电势为零时，C点电势为B点电势的2倍，故C项错误；根据匀强电场特点，UAD＝UAB，即B、D两点电势相等，D项正确；电场方向与BD方向垂直，A项错误；滑块由A到D过程中，qUAD＝qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由功能关系可知，滑块滑到D时，机械能增加了eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，B项正确。 答案BD三、非选择题11.(2016·河北衡水中学调研)如图9所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。图9 (1)求液珠的比荷； (2)求液珠速度最大时离A点的距离h； (3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝eq\f(kQ,r)，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。 解析(1)设液珠的电荷量为q，质量为m，有keq\f(Qq,H2)－mg＝mg 解得液珠的比荷为eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ) (2)当液珠速度最大时有keq\f(Qq,h2)＝mg 解得h＝eq\r(2)H (3)设CB间的电势差为UCB，有UCB＝φC－φB＝eq\f(kQ,H)－eq\f(kQ,rB) 根据动能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0 解得rB＝2H 答案(1)eq\f(2gH2,kQ)(2)eq\r(2)H(3)2H12.(2016·四川绵阳南山中学月考)如图10所示，小球(可视为质点)带电荷量为q＝1×10－2C，质量为m＝2×10－2kg，放在一个倾角为θ＝37°的足够长绝缘斜面上。斜面bc部分光滑，其他部分粗糙，且小球与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，bc段有一平行斜面向上的有界匀强电场。现让小球从a点由静止释放，经过t＝0.3s，到达c点。已知ab的长度为L＝4cm，bc的长度为eq\f(L,2)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：图10 (1)匀强电场的场强E的大小； (2)小球第一次沿斜面向上运动的最高点到b点的距离。 解析(1)设匀强电场场强大小为E，则由a到b， mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1) b点的速度vb＝a1t1 由b到c：eq\f(L,2)＝vbt2＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2) mgsinθ－qE＝ma2 由题意，t1＋t2＝t 解得E＝2