五年级上册数学教案 公开课教学设计

学段目标知识技能1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系.解简单方程的方法。2.探索一些图形的形状.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。数学思考1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。问题解决1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。情感态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2.在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。课题精打细算课时1课时授课时间教学目标1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。3、利用生活经验和己有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。教学重难点体会除法的意义，正确掌握小数除以整数的计算方法。教具学具PPT教学过程个性修改一、创设情境在生活中同学们经常帮助爸爸、妈妈买这样或那样的东西，是不是呀？那么你们平时在卖东西时是怎样选择的？正好小虎今天就去帮爸爸购买苹果和牛奶，我们共同的来帮小虎选择一下，（出示图片）你想小虎会买那个商店的苹果呢？会买那个商店的牛奶？为什么呢？（便宜）很好，那么今天我们就来学习精打细算。（板书课题并出示课件）二、自主探究，合作求知：（1）课件出示张阿姨也是个精打细算的人，今天她也打算去商店买牛奶，我们也一起去看看，她是如何精打细算的？从这幅图中你们获得了哪些数学信息？（价钱和袋数都不同）猜一猜张阿姨会遇到什么问题呢？（2）要知道哪个商店的牛奶便宜，就要知道什么呀？（单价）怎样求单价？

单价=总价÷数量谁会列式？学生回答，教师板书：÷5

÷6观察一下，这两道题有什么共同的特点？（被除数都是小数，除数都是整数）这就是我们今天学的小数除以整数。（板书）师：像这样的小数除法，怎样计算呢？这可是一个新问题，可以结合自己的实际和已学过的知识，先想一想办法，然后在小组内交流、讨论。学生小组交流。（充分说出自己的想法）组织全班交流。（抽生板演）尝试用整数除法的方法利用竖式计算。A.

把元转化成115角后进行竖式计算。（出示课件）B.

直接进行小数除法竖式计算。（出示课件）讨论：如何确定小数点的位置？商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。哪一种方法更简单、方便呢？计算时的要点是什么呢？（3）那么就用这个简便方法计算出乙商店牛奶的单价？（出示课件）与学生一起看课件提出问题：除到小数部分仍有余数应怎么办？（出示课件）（4）总结小数除以整数的计算方法：（出示课件）（5）哪个商店的牛奶便宜？（出示课件）三、巩固深化，拓展应用（1）四个课件出示练习。（2）打开课本的61页，试一试。四、课堂小结今天你有什么收获呢？明白了一个什么样的道理？教后记课题打扫卫生课时2课时授课时间教学目标知识技能：1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识自主探究除数是整数、商是小数的小数除法的计算方法。3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。过程方法：在具体的情境中培养学生的估算意识，发展数感能够与他人合作交流解决问题。情感态度：使学生体会小数除法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，发现数学的魅力，增加学习数学知识的积极性。教学重难点1、除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。2、除得的结果有余数，补“0”继续除。教具学具PPT教学过程个性修改创设情境，引出问题

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把扫帚花了元，买4个簸箕共花了26元。引导学生读懂数学信息，并提出数学问题。教师整理：1）每把扫帚多少元？2）每个簸箕多少元？二、探究交流

活动一：获取信息、尝试估算师：想一想，估一估，每把扫帚多少元？（学生可能会想到元接近18元，18÷6=3元，比18大，估计每把3元多一点。活动二：自主思考，尝试解决÷6到底等于多少，我们已经学习了小数除以整数的方法，请同学们自己尝试计算。活动三：合作交流，探索展示对学生计算过程中可能会出现的一些问题要有预见，让学生知道：竖式计算，发现有余数后，在余数3后面添0继续除。活动四：教师引导，构建算理教师提问：1、观察算式中的余数3为什么后面可以添0继续除？提示：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。2、÷6与我们刚刚学过的小数除以整数有什么不同？活动五：掌握方法，尝试应用1、竖式计算26÷4（让学生思考本题与上一道题有什么相同和不同点）2、竖式计算÷12提示：十分位上不够商1，有余数时，就商0然后在余数的后面添上0继续除。三、教师小结除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法相同，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添上0继续除。四、巩固提升

1、完成教材第5页练一练第1题。要求：先估算，再用竖式计算

2、小小神算手完成教材第5页练一练第2题3、完成教材第6页练一练第4题五、布置作业六、课堂小结1、

同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、

教师激励学生，提出希望。

通过欣赏生活中美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣。板书设计：打扫卫生÷6＝（元）竖式26÷4＝（元）÷12＝竖式计算竖式计算对比除到被除数的末尾有余数，在余数后面添0继续除。教后记课题谁打电话的时间长课时2课时授课时间教学目标1、让学生体会到生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活的紧密联系。2、利用已有知识，自主探究除数是小数的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。3、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。教学重难点除数是小数的小数除法的计算方法教具学具PPT教学过程个性修改一、温故知新

竖式计算：÷4＝÷7＝

240÷60＝4800÷400二、探究新知1、看课本内容，找出数学信息，提出数学问题。笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟元，共花元；淘气打国际长途，每分钟元，共花54元，谁打电话的时间长？2、先估计谁打电话的时间长通过估算，培养学生的估算意识，提高估算能力，丰富学生的数学素养，发展数3、列示计算，解决问题。4、自主探索，合作交流。学生独立试算÷可能有的几种方法，比较它们的异同，从而巩固所学知识，明确小数除法的意义。5、练习：用竖式计算54÷＝提示：运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。三、巩固提高

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试，引导学生进一步从具体情境中理解运用商不变的规律去解决除数是小数的除法问题。

四、布置作业教后记课题人民币兑换课时2课时授课时间教学目标1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受到数学与日常生活的密切联系。2、能够按照要求求出积、商的近似值教学重难点会根据汇率进行人民币和其他外币的兑换。教具学具PPT教学过程个性修改一、导入

我们生活中离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢今天我们就来学习人民币与这些外币的兑换。（板书课题）二、自主探究1、

老师遇到了一个问题，你们能帮我解决吗一位美国小朋友寄来一本价值美元的画册，我应该付多少人民币请跟小组里的伙伴交流一下，汇报时要说明那个你们是怎么解决这个问题的。开始吧教师巡视、交流，及时给予学生引导、帮助。2、

请一个小组来说一说，其他同学注意倾听，如果有疑问可以提出来。生我们的列式是×，因为一美元兑换人民币，美元就是个，所以用×，结果是元。应该付元。生2我觉得应该付元，因为人民币中只有元角分，小数点的第三位就没有意义了，没有这样面值的人民币，四舍五入就是元。你觉得哪个正确呢在小组里交流一下。汇报。刚才我们是怎么样求出元的呢生看小数点后的第三位，第三位上是3，比4小，舍去，就是元。我们就把保留了两位小数，约等于元。我应付元人民币。看来生活中我们要根据实际情况对乘法算式中的积取近似值，这就是本课的第一个知识点——积的近似值（补充课题）3、

练一练

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

×

1、

为了方便那位美国小朋友，老师就决定把人民币兑换成美元寄给她。600人民币能兑换成多少美元（2008年4月一美元兑换7元人民币）请你独立完成，如果遇到问题了，再和你的同伴交流。有人做得很快，说说为什么生这个结果很长，我觉得除不尽。生2我认为不用除尽，我们要保留小数点后的两位，除到第三位就可以了。这个方法确实不错，除法运算中，我们不用除到最后的结果，直接根据要求多除一位就可以了，这就是商的近似值的求法。（补充课题）试一试，你们的结果是多少生约等于元。保留两位小数就是元。

一、巩固练习

A、填空题。

1、保留两位小数约是（）。精确到十分位约是（

）。2、9.□□≈

9.□6≈3、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到，这个数最大可能是（

），最小可能是（

）。B判断题。（对的打“√”，错的打“×”）1、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第五位。

（）2、

近似值和4的大小相等，精确度一样。

（

）

3、精确到千分位，就是保留三位小数。

（

）

C、解答下列各题。1、每个桶能装千克油。30千克得装多少个这样的油桶2、、每套童装米布，30米布可做几套这样的童装提高题周小庚是个数学迷，他在班级的黑板报上出了一道数学挑战题“如果一个小数精确到十分位的近似数和精确到百分位的近似数相等，那么这个小数的百分位上可能是多少？”你愿意接受挑战吗教后记课题除得尽吗课时1课时授课时间教学目标1、通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。普通记法和简记两种方法表示循环小数,

会读循环小数。

3、通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识教学重难点

教学重点：认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学难点：会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及他们和被除数、除数之间的关系。教具学具PPT教学过程个性修改一、创设情境，揭示问题。1、谈话引入：动物王国要举行一场爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着（课件出示课本主图），请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。2、学生汇报数学信息。3、根据这些信息你能提出哪些数学问题？A:蜘蛛每分钟爬行多少米？B:蜗牛每分钟爬行多少米？C:谁爬得快？二、探究发现，建立模型。

1、估一估，谁爬得快一些？学生汇报。2、蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？学生独立完成，指名板演。3、计算时你发现了什么？4、商重复出现的数字与余数重复出现的数字有联系吗？如果有，有什么联系？

大家先独立思考。【学生先独立思考半分钟】

师：现在把你的想法和同桌交流一下。【半分钟讨论】

师：咱们先看它【手指着第一个算式和竖式】，谁来说一说你的想法。【两个学生说】

生1：商从小数点后面开始每次除得到的商都是3，然后余数又是1，商3，余数是1，不断反复出现。

【学生表达上可能不清楚，或指向不明，对学生的语言进行引导】

师：那这边呢？【手指着第一个算式和竖式】【一个学生说】

生2：余数中的数字6和5循环，所以商中的数字5和4循环

师：看来正是由于计算过程中余数的不断循环导致我们的商中小数部分的某些数字也在不断循环。

师：嗯，这真是一个有趣的发现。

师：像…,…这样从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，我们给它取一个名字

叫…生：循环小数【板书循环小数】

4、介绍写法

师：既然我们都算出来了，可是该怎么写上去呢？能一直写下去吗？

生：不能

师：你有什么好的方法？

生：可以用省略号代替，表示无限

【师在横式后面板书：···】

师：那这边改怎样写呢？像这样吗？【板书：···】

生：不可以，这样就不知道哪些数字在循环。

师：所以循环的数字我们至少要写两次。【再在原来那里添上54】【引导规范书写，循环的数字至少应该写两次】

5、循环小数的读法

师：真不错，我们一起写好了，有谁愿意来尝试读一读这个算式。

生：····

师：其实啊应该这样读二十四点三，三循环【请两个学生读】

师：你会读了吗？能把第二个算式读给你同桌听听吗？

师：谁来尝试读给全班同学听。

生：零点八五四，五四循环

师：通过我们刚才准确的计算，我们知道蜘蛛要爬得快一些。6、求循环小数的近似数。根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值，如保留两位小数就是：…≈

7、循环小数的简记

师：其实啊，循环小数除了这种表示方法【手指着】，还有其他的表示方法，你们想知道吗？现在请你自己认真仔细的阅读。

7、总结循环小数的特征

。师：那我们学到了像···，···这样的小数都是循环小数。【出示课件】

那循环小数有什么特征呢？

师：请你把你的想法和同桌分享【同桌讨论，全班分享】

【板书小数部分】

三、理解应用，强化体验。师：通过刚才的学习，我们认识了循环小数，那你能迅速通过第一关的考验吗？

（一）第一关：“超级小神算”计算下面各题，哪些商是循环小数？【学生计算，教师巡视，并指导】

4÷3

=

23÷9=

（二）第二关：“火眼金睛”在商是循环小数的算式后打√，并写出它的简记。

2÷3=···

10÷9=···

简记为（

）

简记为（

）

42525÷10000=

÷9=···

简记为（

）

简记为（

）

119÷111=···

5÷8=

简记为（

）

简记为（

）

（三）第三关：判断，正确的打√，错误的打×。

1、

5926

5358

···是循环小数。

（

）

2、„的循环节是583。

（

）

3、„接下去一位是2。

（

）

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？教后记课题调查“生活垃圾”课时1课时授课时间教学目标1：体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。3：培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。教学重难点[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。教具学具PPT教学过程个性修改一、情境导入师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。（课件出示教材情境图）师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：五年级1班汇报信息：一个人4周可产生千克生活垃圾。五年级2班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾吨，周末每天产生生活垃圾吨。

师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用÷4=，再用÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾吨，周末每天产生生活垃圾吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算教后记课题轴对称再认识（一）课时1课时授课时间教学目标1、感知现实世界中普遍存在的轴对称现象，体会轴对称图形特征，能够准确判断哪些图形是轴对称图形。2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，使学生能够准确找出轴对称图形的对称轴。3、感受数学与生活息息相关，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。教学重难点初步认识轴对称图形的基本特征教具学具PPT教学过程个性修改（一）创设情境，激发兴趣。在这片美丽的花丛里，飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。请同学们仔细观察，你发现了什么？学生可能会说，“小蝴蝶在采花粉”，也可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓在说话”。那我们来听听它们说些什么呢？“我是最美的。”“我才是最美的。”原来它们在争论谁更美，而且争得不相上下。一朵小花听见了，就给它们出了个主意，“既然你们都认为自己很美，不如这样吧，我们来设计一个一人一半的图形，那样的图形才是最美的吧？”（出示合成图形）引导学生观察比较：“你们觉得，和小蝴蝶小蜻蜓的图案相比，哪一幅图比较美？”通过观察，学生可能会说，“小蝴蝶和小蜻蜓的图案比较美，”也可能有小部分学生会说，“一人一半的图案好看。”对此，我不打算作任何结论，只是想通过学生的认知冲突引发学生的求知欲。“为什么大多数同学认为这幅图没有那么美？”“因为这幅图的左右两边大小不一样。”学生的回答是自然的，也正是我所需要的。于是我追问：“那象小蝴蝶小蜻蜓这种两边大小一样的图形，我们叫它什么呢？”预习的同学可能会说，“对称图形。”甚至说得更完整，“轴对称图形”。待学生回答后我进行如下小结：“轴对称图形在日常生活中随处可见，它与我们的生活息息相关，今天老师和大家一起认识美丽的轴对称图形。”（通过让学生观察情境导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为后面的新知内容作好铺垫）（二）指导观察、认识特点。“生活中还有没有这样的图形呢？”“请同学们认真观察，看看这些图形有什么特点，把你的想法和小组里的成员说一说，然后向全班同学汇报。”引导学生观察脸谱、剪纸、旗子的图形特点，通过观察、思考和交流，在全班汇报时，有的学生可能会说，“这些图形都很美”，有的可能会说，“这些图形的两边分别对应相同。”（通过观察，学生对轴对称图形有了初步的感知。这两个环节的设计，使学生切实感受到自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，初步体会到这些图形的两边分别对应相同。接下来，将由老师演示导学，指导学生动手操作）（三）演示导学，动手操作。“同学们想不想亲自动手制作这样的轴对称图形。请大家拿出一张长方形纸，先把长方形纸对折，在折好的一侧画一个你喜欢的图形，把它剪下，再把纸打开，你有什么发现？”引导学生观察得出：折痕两侧的图形完全重合。“和前面看到的图形有没有什么共同的特点？”从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。（通过前两个环节的感性认识，电脑形象的演示，教师适时的引导，学生动手操作，从而引导学生得出轴对称图形的概念，这些都有利于培养学生的观察和概括能力。）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线、甚至多条直线分别对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。（为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，这个环节安排了折一折，画一画，剪一剪等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。让学生通过观察平面图形的特征，动手操作进行实践，找出判断轴对称图形的方法。）（四）综合练习、发展思维。1、游戏：全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。2、抢答：观察周围哪些事物的形状是轴对称图形。（这样设计、不仅活跃了课堂气氛，而且检查了学生掌握新知的情况；既激发了学生学习兴趣，又让学生感到数学就在自己身边。）“生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。”3、判断：（1）下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

0123456789（2）下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

ABCDEFGH（3）像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形？

口

工

用

中

日

直

水

甲“通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的，谁还能举例说一些这样的汉字？”（师生共同品位中国文字的对称美，从而宏扬中国文化，做到知识性、技能性和艺术性溶为一体。）4、拓展练习5、推理回顾全课，归纳小结：今天学了什么？什么叫轴对称图形？怎样判断轴对称图形？什么叫对称轴？怎样找出轴对称图形的对称轴？通过新课后的总结，帮助学生理清知识结构，形成完整的认识。课的结尾，让学生欣赏生活中的轴对称图形，根据学生的认知特点，把切合教学，有民族文化特色的题材渗透在数学学科中，配上轻音乐，拉近了生活与数学的距离。最后是布置一个“小小设计师”的作业。本节课我为学生创设了一个小蝴蝶和小蜻蜓比美的情境，教师只是设计一些问题，让学生在操作中发现问题并解决问题，这样教学，学生的思维空间很大。在教学过程中指导学生观察、思考、操作并引导概括，获取新知；在练习中让学生感受到数学知识就在我们身边，日常生活中经常会碰到，也经常要用到。通过这样的教学设计，让学生带着思考走出课堂，在生活中继续体验数学的乐趣。

板书设计：轴对称图形如果一条图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。教后记课题轴对称再认识（二）课时1课时授课时间教学目标1、会根据轴对称性质，补全轴对称图形2、经历有网格到无网格背景的轴对称图形的画法，获得补全轴对称图形方法。

3、经历猜想与验证的探索过程，体验画轴对称图形成功的乐趣，养成严谨、认真的态度，通过欣赏现实生活中（包括艺术作品中）的轴对称图形，感受到轴对称图形，在现实生活中较高的使用价值，进而激发学生创造思维，使学生学习积极性、求知欲延续到课外。教学重难点利用轴对称知识画轴对称图形教具学具PPT教学过程个性修改一、图片欣赏，引入新课1、通过前面的学习，我们感受到对称形式是和谐、美丽、真实的，随处可见，我从大家欣赏过的图片中，选了几个，请大家随我一欣赏（电脑展示：北京故宫、外国建筑物、生物界、图标等）2、我们还知道，对称点所连线段被它对称轴垂直平分（电脑演示）。3、如果这些轴对称图形只给出一半和它的对轴，你能画出它的另一半吗？二、动手实践，得出方法（印题片）1、在网格中，如图（将上边电脑演示的图形的另一半涂去）虚线为对称轴。（1）你能猜出整个图案形状吗？（2）你能画出它的另一半吗？

2、在没有网格背景中，如图（将上边图形中的网格涂去），直线L为对称轴，请画出另一半。

3、教师用电脑演示其方法可行性的过程三、请对自己说：通过本节课的探索，你最得意的收获得是什么？四、请课后继续探索1、请继续收集生活中的轴对称徽标，并进行分析，并与同伴交流2、

请设计个轴对称图案，并说明图案包含的意义教后记课题平移课时1课时授课时间教学目标1、结合操作活动，经历认识图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。教学重难点画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教具学具PPT教学过程个性修改一、谈话导入

上节课我们认识了两个好朋友，你还记得它们吗?（生：旋转、平移）你能具体说一说什么现象是平移吗？（生：）（播放生活录像：电梯向上运行、推开拖式玻璃窗、拉抽屉等场景）。看来同学们对平移和旋转现象已经有了初步的认识。如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么做呢？让我们来做一做吧。

二、自主探索

1、教师：出示课件

（1）师：把纸片从A处向右平移到B的位置，移了几个方格。

学生拿出方格纸自己操作，小组交流。交流平移的过程、方法结果。教师演示课件，讲解演示正确操作过程。（2）把纸片从A处向下平移到C的位置，移了几个格？

学生独立完成。师巡视，重点了解学生平移的方向和位置是否正确。指名学生投影演示，

教师适当给予正确指导讲解。

2、想一想：

同学们，请你认真想一想，如果把纸片A向左平移到D的位置，移了几个方格？（生：）同学们自己动手移一移，你想的和做的一样吗？教师演示课件讲解。

三、试一试（出示课件）

1、出示问题：(1)画出向左平移2格后的正方形。（2）画出向上平移3格后的三角形。

学生自己试着画一画，再交流。

2教师提出蓝灵鼠的问题：你还能画出向其他方向平移后的图形吗？学生自己画一画，交流。四、练一练

1、填空、（出示课件）师生一起边讨论边填空。

2、小动物吃食物。（出示课件）

学生自由尝试探索解决平移的方法。

3、先判断，再涂色。（出示课件）说一说另一个虚线图是向右平移了几个方格后得到的。

4、（出示课件）学生自己先确定平移的方向和距离，并画出平移后的图形。交流，展示。五、小结

同学们这节课即将结束，你们学的高兴吗？你有什么收获？课后，同学们动脑筋想想，在生活中怎么应用平移，使我们的生活更加方便。教后记课题欣赏与设计课时1课时授课时间教学目标1、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。2、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移等现象。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重难点1、能利用对称、平移等方法绘制精美的图案。

2、感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教具学具PPT教学过程个性修改一、情境导入

利用课件显示四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、学习新课

(一)图案欣赏：

1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

(二)说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移创作一个图案。

2、

交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、全课总结教后记课题倍数与因数课时1课时授课时间教学目标1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。4、初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。教学重难点教学重点：探究因数与倍数。教学难点：倍数与因数的关系的理解。教具学具PPT教学过程个性修改一、创设情境，导入新课。1、导入谈话。师：我们生活在一个充满数的世界里。板书课题：数的世界。2、呈现情境图。（略）二、组织活动，探索新知。（一）活动一：看一看：1、师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？（1）说给你的同桌听听。（2）指名汇报。2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？（和是小数，6和4是整数。）3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））（二）活动二：试一试：1、看书自学什么是自然数和整数。（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。（2）同桌俩人一人说一个数。（3）师：任意说一个数，学生判断它是什么数？2、自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。（三）活动三：说一说1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（1）同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报25×3=7514×6=8420×5=100（四）活动四：找一找：下面哪些数是7的倍数？14172577（1）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？（2）生答：14÷7=214是7的倍数17÷7=2……3，17不是7的倍数（五）活动五：练一练：1、你写我说：45×2=9045和2是90的因数，90是45和2的倍数。（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。）2、看谁找得快。（1）24691218203048师问：先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？（2）请写出100以内全部6的倍数师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？三、总结。师：通过这节课的学习，你有了什么收获？板书设计：倍数与因数我买5千克梨，需要多少钱？4×5=20（元）答：需要20元钱。先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？4的倍数：41220486的倍数：612183048既是4的倍数、又是6的倍数：1248教后记课题探索活动：2，5的倍数的特征课时1课时授课时间教学目标1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。教学重难点理解2、5的倍数的特征。教具学具PPT教学过程个性修改一、揭示课题：师：这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。板书课题：探索活动（一）——2、5的倍数的特征。二、探索活动。（一）活动一：想一想：1、问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。（1）师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。给5的倍数做记号。（3）指名汇报：我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。（二）活动二：试一试：1、在下面数中圈出5的倍数。2845538075348995汇报：你是怎样判断的？2、在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。3、自学什么叫偶数，什么叫奇数？（生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。）你说我答：（同桌一人说数，一人判断。）你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？（三）活动三：练一练：1、把下列数按要求填入圈内。28

354055108495785390（1）说一说2的倍数有什么特征？5的呢？（2）填一填：2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？（2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090）2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？（1）师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？（2）生答：根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。（四）活动四：数学游戏：1、每人准备：0-9的数字卡2、师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数？3、同桌合作：一人说要求，一人按要求摸数。三、总结。谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？板书设计：探索活动（一）2，5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2的倍数有哪些？5的倍数有哪些？哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090教后记课题探索活动：3的倍数的特征课时1课时授课时间教学目标1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣教学重难点教学重点：理解3的倍数的特征。教学难点：探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。教具学具PPT教学过程个性修改一、谈话导入，揭示课题。我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。板书课题：3的倍数的特征。二、探索交流、获取新知。（一）活动一：复习巩固。1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。（先独立完成，看谁找的快？）2、观察3的倍数，你发现了什么？教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法。然后与四人小组的同学说说你的发现。生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。生2：十位上的数也没有什么规律。生3：将每个数的各个数字加起来试试看3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。（1）

自己先找几个数试一试。（2）然后在小组内说说你验证的结论。（三）活动三：试一试在下面数中圈出3的倍数。284553873665（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）（四）活动四：练一练1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。361754714548（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。3045（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。（独立完成，说说你的窍门和方法。）（五）活动五：实践活动在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。（可以在自主实践以后再交流。）三、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：探索活动（二）3的倍数的特征1、在下面数中圈出3的倍数。2845538736652、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。3045（1）是3的倍数。（2）同时是2和3的倍数。（3）同时是3和5的倍数。（4）同时是2，3和5的倍数。教后记课题找因数课时1课时授课时间教学目标1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。教学重难点运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数教具学具PPT教学过程个性修改一、揭示课题。师：这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？是找因数。板书课题：找因数。师：你知道什么是因数？二、组织活动，探索新知。（一）活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。）3、根据学生的回答，教师进行板书。汇报交流自己的画法：12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三种长方形。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。（二）活动二：试一试。1、分别找出9和15的全部因数。（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。）2、你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？（三）活动三：练一练。1、填空。24=1×2424=2×12（）=（）×（）（）=（）×（）24的全部因数是：（）小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、2118的全部因数：活动一：拼一拼。1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？2、在下面的方格内画一画。3、根据学生的回答，教师进行板书。4、小结：1、2、3、4、6和12是12的全部因数。活动二：试一试。分别找出9和15的全部因数。你能试着找出9和15公共的因数吗？你是怎样找的？活动三：练一练。1、填空。24＝1×24＝2×（）=（）×（）=（）×（）24的全部因数是：小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、看谁找得快。9、18、2、4、7、6、1、3、21（1）18的全部因数：（2）21的全部因数：（3）（）既是18的因数，又是21的因数。这样的因数叫做公因数。3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。（自己在书上画，然后找出16的全部因数。）4、说一说下面的数各有几个因数。1、19、4、32、11。5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法?如果有37名学生呢？（自己试解决48人的排队方法。37人的请思考。48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？）6、这道题要用什么数学知识来解决？介绍48是合数，37是质数。三、总结。1、这节课你学会了什么呢？2、师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？教后记课题找质数课时1课时授课时间教学目标1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。教学重难点教学重点：在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。教学难点：培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。教具学具PPT教学过程个性修改一、揭示课题：师：同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找因数。板书课题：找质数。什么样的数是质数？质数有什么特征呢？二、组织活动，探索新知。（一）活动一：拼一拼1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）2、学生汇报，教师填表（1）让孩子观察左表中各数的因数，看看有什么发现？（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。3、介绍：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。4、你有问题要问吗？1是质数还是合数呢？（二）活动二：探索活动1、1—100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在书的右表中：（1）划掉1；（2）划掉除2外所有2的倍数；（3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。2、书第11页第2题在表中圈出所有的质数，并回答下列问题：（1）除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？（2）把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。（3）笑笑发现了一个有趣的结果：把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5。这个结果对吗？试一试。（学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。）（三）活动三：你知道吗？让孩子介绍课外知识。三、总结。通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？教后记课题比较图形的面积课时1课时授课时间教学目标1、能借助方格纸，直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教学重难点比较图形面积大小的基本方法教具学具PPT教学过程个性修改一、创设情境，揭示课题。师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？1、看一看，画得对不对。2、比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。3、板书课题：比较图形的面积。二、观察比较，探索新知。1、呈现主题图。2、提出问题。师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。3、交流讨论。4、全班反馈、交流。（1）图①和图③面积相等。（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。（3）图⑨和图⑩合起来与图12的面积相等。（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。（5）图11和图12的面积相等。（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。（7）板书配合说明：平面图形面积大小的比较方法；①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。5、小结：通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的饿认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。三、练习。1、书P17“练一练”的第1、2题。2、书P17“练一练”的第3、4题。教后记课题认识底和高课时1课时授课时间教学目标1、经历“动手做”课堂教学活动的过程，认识平行四边形、三角形和梯形的高。2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高。3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动，自主探索新知。4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，能主动参与教师组织的教学活动。教学重难点平行四边形的高。教具学具PPT教学过程个性修改一、创设情境，提出问题。1、实物投影呈现情境图。2、提出问题：（1）“长方形的桌面”，它的形状是什么样子的？（2）“尽可能大的长方形桌面”是什么意思？（3）应该怎样制作最大的长方形桌面？二、组织活动，探索新知。1、活动（一）：平行四边形的底和高。（1）学生自行实践活动。（2）反馈实验结果。（图略）（3）认识高、低。（4）学会画高。师：刚才你是怎么画这条线段的？（指着锯开的高）让学生交流，尝试后，教师示范画出平行四边形的高，边画边说明画的方法。从平行四边形一条边上的任意一点，向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂点）就是平行四边形一条边上的高。（5）尝试练习。学生练习过程中，教师要关注学习有困难的学生。帮助他掌握画高的方法、步骤。2、活动（二）：三角形的底和高。（1）尝试画高。让学生随意画一个三角形，然后画出它的高，并标明“高”和“底”。（2）展示作品。（图略）（3）画指定边上的高。①教师画一个三角形，并指定一条底。②学生画指定边上的高。③说一说，是怎么画的。（4）提出问题。师：三角形有几条不同的高？3、活动（三）：练一练。（1）完成书P、21的“练一练”的第1题。（2）完成书P、21的“练一练”的第2—4题。三、总结。谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？你还有什么要问的？教后记课题平行四边形的面积课时2课时授课时间教学目标1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3、引导学生运用转化的思想探索规律。教学重难点教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具学具PPT教学过程个性修改一、激发1．提问：怎样计算长方形面积?板书：长方形面积=长×宽2．口算出下面各长方形的面积。(1)长厘米，宽3厘米。(2)长米，宽米。3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。4．揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)让学生打开书自学(2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。(3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。(4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。②互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。3．归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书：平行四边形的面积＝底×高4．教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书)(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?三、应用1.一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少?(得数保留整数)厘米厘米①读题，理解题意。②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。③订正。提问：根据什么这样列式?订正时提问：计算时注意哪些问题?3．填空任意一个平行四边形都可以转化成一个()，它的面积与原平行四边形的面积()。这个长方形的长与原平行四边形的()相等。这个长方形的()与原平行四边形的()相等。因为长方形的面积等于()，所以平行四边形的面积等于()。4．判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。(单位：厘米)16、20、15、20四、总结。教后记课题三角形的面积课时2课时授课时间教学目标1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2、通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3、引导学生运用转化的方法探索规律。教学重难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教具学具PPT教学过程个性修改一、激发1．出示平行四边形底厘米高2厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?（板书：平行四边形面积＝底×高）(2)底是2厘米，高是厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法求三角形的面积。(1)看书(2)订正数的结果。(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2．用直角三角形推导。(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．用锐角三角形推导。(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么?引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)①把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。(3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)(4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：三角形的面积＝平行四边形面积的一半(5)练习①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。②通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。三角形的面积＝平行四边形面积的一半4．归纳、总结公式。(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?(2)汇报结果。引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积＝底×高÷2(4)完成书空。5．教学字母公式。(1)学生看书。(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）三、应用1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。订正时提问：计算时应注意哪些问题?3．填空。两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于()。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。4．练习。5．利用公式求方格上的三角形的面积。四、体验今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?教后记课题梯形的面积课时1课时授课时间教学目标1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。教学重难点教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具学具PPT教学过程个性修改一、激发1、计算下面图形的面积。平行四边形：底厘米高厘米三角形：底米高米2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3、导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?二、尝试1、你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。2、学生操作，互相讨论。3、根据讨论结果，完成书空，并计算出面积。4、汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?引导学生明确：①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底×高所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2（板书）强化理解推导过程。④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。4.字母公式。(1)学生看书(2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板书)(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?三、应用1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面的面积是多少平方米?①拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。2.做一做。①学生试做。②订正。提问：计算时应注意哪些问题?3．判断。(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。()(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。4.练习(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。(2)根据公式求出总根数，说一说是什么道理。使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆摆在一起，每层的根数就变成同样多，即都等于上、下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。5.练习四、体验今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?教后记课题分数的再认识课时2课时授课时间教学目标1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。2、通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。教学重难点教学重点：通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。教学难点：理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。教具学具PPT教学过程个性修改一、揭示课题。同学们在三年级时已经学过了分数，掌握了一些简单的分数知识。这一节课，我们要进一步学习分数。二、新课。（一）活动一：1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。（按要求操作）2、拿出的铅笔为什么不一样多？（说说你的想法。）3、小结：因为每个人的铅笔总数不同，所以拿出的二分之一也不同。在这件事上，铅笔的总数要看作单位一。4、师拿厚薄两本书，说这两本书的三分之一的页数一样吗？为什么？（小组内说明理由，全班交流想法。）5、我一次能吃四分之一块蛋糕，看图，这两个四分之一一样吗？为什么？6、小结：两本书的三分之一中，因为两本书的厚薄不同，因此结果不同。在这里，要把书看作单位一。在蛋糕的问题上，也是由于蛋糕本身的大小不同，因此它们的四分之一也不同。要把蛋糕看作单位一。由此可以看出，单位一不同，所表示的分数的大小和实际含义也不同。7、你还能举出这样的例子吗？（二）活动二：画一画。一个图形的四分之一是正方形，画出这个图形。（三）活动三：练一练。1、用分数表示下面各图中的涂色部分（试举例说明，自己试独立画，看谁的画法多）2、在图中用颜色表示各个分数。（展示大家的画法。）3、分别画出下列各个图形的二分之一，它们的大小一样吗？（自己独立完成，说说一样吗？为什么？）4、芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。分析：小明捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？小芳捐献了零花钱的四分之三。谁是单位一？虽然都是四分之三，它们表示的多少一样吗？为什么？（说说你的想法。我们应从哪个角度来考虑？）5、选一选。6、在正方形里填上适当的数，并回答下面的问题。（独立完成，说说你的理由。）2个二分之一是（）。（）个四分之一是1，5个八分之一是（），七分之三里面有（）个七分之一。越往下分，单位一越小，1中所包含的单位一也越多。你还能继续往下分吗？7、下列哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别填入圈内。三、总结：分子越小的分数越接近0。分子越大的分数越接近1。板书设计：分数的再认识分子越小的分数越接近0。分子越大的分数越接近1。教后记课题分饼课时1课时授课时间教学目标1、通过动手分一分，让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。2、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。教学重难点教学重点：让学生体会把很多物体看成一个整体，平均分以后用分数表示的含义。教学难点：掌握真分数和假分数的特征。教具学具PPT教学过程个性修改（一）活动一：分饼。1、讲故事引入。唐僧师徒四人去西天取经的路上，这一天，师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决。八戒出去化缘，从一户人家里化来了三张饼。这可让八戒犯难了，三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？2、用圆片代表饼，剪一剪，拼一拼，画一画。（自己动手操作，与同组的同学交流自己的想法。然后全班交流。）3、根据学生的交流，教师板书并讲解。（1）每张饼每个人得四分之一，每个人工得四分之三张饼。师画图进行讲解。（2）把三张饼放在一起分，平均分成四份。每人一份，就是一张饼的四分之三。4、9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？用9个圆代替饼，分一分。（自己动手，在小组内说说你的想法。）a)

9张饼平均分给4个人，我可以先分给1张，每人四分之一张，这样一张一张的分，9个四分之一实际是四分之九。b)（2）可以先分8张，每人2张，再分1张，每人四分之一张，和起来是二又四分之一张。c)介绍四分之九就是二又四分之一。5、介绍真分数和假分数。（二）活动二：试一试。1、分别写出几个真分数、假分数、带分数，它们各有什么特点？与同学进行交流。（自学概念，说说你的理解。你是怎样理解带分数的？）2、师板书概念：像1/2、1/4、2/3、3/4……这样的分数叫作真分数。像3/2、3/3、5/4、9/4……这样的分数叫作假分数。（三）活动三：练一练。1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。2、以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。3、在直线上填上假分数，在下面填上带分数（独立完成，重点用带分数表示。自己写，全班交流。自己完成，说说假分数怎样化成带分数。）（四）总结。谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听？板书设计：分饼像1/2、1/4、2/3、3/4……这样的分数叫作真分数。像3/2、3/3、5/4、9/4……这样的分数叫作假分数。教后记课题分数与除法课时2课时授课时间教学目标1、利用教学情境，让学生初步感知除法和分数的关系。2、利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教学重难点教学重点：让学生初步感知除法和分数的关系。教学难点：利用除法和分数的关系，能进行带分数和假分数的互化。教具学具PPT教学过程个性修改一、揭示课题。我们已经学过了分数，掌握了真分数、假分数和带分数的意义，今天，我们来学习分数与除法的关系。板书课题：分数与除法二、新课。（一）活动一：探索分数和除法的关系1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友，同学们都知道每人可以得到1块，谁来写一写算式？2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友，，每人可以得到几块蛋糕？所以1÷2=1/2，教师板书3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算式吗？4、你发现分数与除法有什么关系？5、板书：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）（让学生写几个这样的算式，同桌讨论：分数与除法有什么关系？）6、小结。分数可以表示整数除法的商，除数做分母，被除数做分子分数是一个数，除法是一种运算。（二）活动二：试一试1、在括号里填上合适的数。3÷5=（）/（）8÷7=（）/（）5/6=（）÷（）12/7=（）÷（）（学生独立完成）2、怎样把7/3化成带分数？（学生汇报，说说自己的想法。）（四人小组讨论：怎样把7/3化成带分数？（1）7/3=6/3+1/3=2+1/3=（2）7/3=7÷3=）3、怎样把2又3分之1化成假分数？（四人小组讨论：怎样把2又3分之1化成假分数？）（三）活动三：练一练1、把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块？平均分给5个人呢？（先写出算式，再写成分数）2、把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。27/518/61又3/88又1/49（找两名学生板演，集体订正）3、在括号里填上合适的数。（学生先