2007-202年·明心数学资优生水平测试·五年级及答案·小学奥数

2012W明心喽攵学资优生水平溅酢级试卷简答一、计算题(4/X4=16z)1、80x1,6x2,5x1.25=；【答案：400】2、13.5x8528.52-8.52x13513.5=；【答案：0】3、2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+2004+.••+7-6-5+4+3-2-1=；【答案：2012】4、3.6x31.4+68.9x6.4=。【答案：554】二、A组填空题(5/X8=40z)1、喜羊羊有42块相同的正方体，每块棱长是1cm。他用所有正方体来搭建一个长方体。这个长方体底部周长是18cm。长方体的高是厘米。【答案：3]2、wxyz的乘积是2002,并且w、x、y、z分别是质数。请问以+/+产+”=。(填选项前的字母)A、66B、203C、260D、285E、343【答案：E]3、小朋友做投催子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，矩形ABCD中，HR=DR,CP=DP=AE=2CQO其游戏规则是：将催子投入阴影部分为胜，否则为输。某小朋友投催子获胜的概率是o5、如图所示，要用直线将下图划分成若干区域，并使每个区域内的数字之和都是5、如图所示，要用直线将下图划分成若干区域，并使每个区域内的数字之和都是17,最少需要画条直线。4、在某次慈善募款餐会上，每人吃了半盘米饭、三分之一盘蔬菜和四分之一盘肉。此餐会总共提供了65盘食物。则这次募款餐会共有人参加。【答案：60】【答案：5】6、将一个棱长为整数的正方体分割为99个小正方体，其中，98个小正方体棱长为1。原正方体的表面积为。【答案：150】I给出一列数辑,HQ,…,。112123 1项（填选项前的字母）。A、3120；B、3121；C、3200；D、I给出一列数辑,HQ,…,。112123 1项（填选项前的字母）。A、3120；B、3121；C、3200；D、3201【答案：B]8、甲、乙两车分别从A,B两地同时相对开出，甲车每小时行A,B两站距离的工，乙车每小时行365千米，经过3小时两车相遇。三、B组填空题（6/X4=24/甲车每小时行）千米。【答案：54]9、星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y（千米）与时间的图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千时。⑴小强家与游玩地的距离是千米。⑵妈妈出发.分钟与小强相遇【答案：30千米；28分钟】3,…，工。在这列数中，第40个值等于1的项是这列数中第2kB:【答案：15】式不可能得到下列答案中的。（填选项前的字母）AB:【答案：15】式不可能得到下列答案中的。（填选项前的字母）A、1500B、1503C、1512D、1521E、153910、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，如果DE=5,那么四边形ABED的面积是D11、图中表示三个3位数相加。三位数各位数上的数字不重复地使用了1〜9中的数字。这一加法算□□口□□□I□□口•口'I【答案：1500】12、正方体的各个顶点上分别写着整数1至8,各条棱上分别写着其两个端点上的数之差（大数减小数）。12条棱上至少可出现.个互不相同的数【答案：3】“W”“W”表示电源，电源两端的电线能连成环四、解答题：（10,X2=20'）13、如图，其中“Y”表示开关，“X”表示电灯，路灯就会亮，电路中共有10个开关，每个开关可任选“开”或“关”一种状态，且互相独立。(1)有(2)有种方式使灯亮;种方式使灯灭。【答案】（1）有241种方式使灯亮；（2）有783种方式使灯灭。A4、所有小于25A4、所有小于25的素数的和是。【答案：100]14、矩形ABCD（如图）的边长AB=30,BC=40,P为BC边上一点，PS垂直于BD,PR垂直于AC。求PH+&的和。【答案：24]2011年秋明心数学资优生水平测解级试卷简答一、计算题（4，X416'）。【答案：33311、。【答案：33312、如果（10：（9—84-（7—64-（5—44-（3—2：口）））））4-10=1,那么口内填【答案：1】。【答案：1000]3、7.52X125+4.45X12.5+3.5X1.。【答案：1000]二、A组填空题（5/X8=40z）1、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子只能向前或向右翻动。开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所示的位置。此时,A、3；B、数是2；最后翻动到如图2所示的位置。此时,A、3；B、4；骰子朝上的点数不可能是下列选项中的（D、1)oC、5；图I【答案：D]: AA4、如图，已知: AA4、如图，已知AB=2,BC=AE=6,CE=CF=7,BF=8O贝U四边形ABDE的面积是ACDF2、各位，我正在玩轮盘赌。如你们所见，盘上共有36个小槽，分别标着1〜36的号码。而刚才盘上的小球幸运地停在了我选的数字上。这个数是个奇数，它能被3整除。如果把组成该数的数字相加或相乘,得数都在4〜8之间。请问此幸运数字是o【答案：15]3、如图，菱形花坛ABCD的周长为24,ZB=60°,其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地倍。面积的

倍。【答案：1】5、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个正方形拼成的一个大正方形。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形（阴影）区域的可能性是。【答案：D56、一厂家有一批长40cm、宽30cm的矩形红布。现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子。则红布可以拼成.种不同的三角形旗子旗子。则红布可以拼成.种不同的三角形旗子【答案：4】岁。7、如果一个人在20n年的年龄是他出生年份的数码之和，那么这个人20n年时年龄是岁。【答案：20】8、小明和小红暑假卖冰棒赚零花钱，他俩以相同的价格买来了冰棒。小明以每10个冰棒6元的价格个冰棒后，出售，小红以每12个冰棒7元的价格出售。假设他俩售出的数目相同，请问要等售出小明会比小红多赚4元【答案：240】个冰棒后，、B组填空题（6,义4=24,）9、下面五个图形中与众不同的是BEBE【答案：E】10、图中共有个四边形。4/B10、图中共有个四边形。4/B【答案：20】11、n的前24位数字为3.1415926535897932384626411、n的前24位数字为3.14159265358979323846264…。记a、列。则乘积(a—a)(a—a)•••(a—a)肯定能被12 3 4【答案：2】23 241整除。a、…2a24为该24个数字的任一排12、一个数包括1和它自身共有8个因数，其中两个是21和35。这个数是【答案：105】

四、解答题：(10zX2=20z)13、某单位沿着围墙外面的小路，形成一个每边长300米正方形。甲、乙两人分别从对顶角处沿逆时针方向同时出发(如图)。已知甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，那么经过多长时间甲第一次看到乙？【答案：12分】14、所谓正八面体就是8个面都是正三角形的多面体。从任意点用与ABC平行的平面将边长为10厘米的正八面体切开，其切口就是六边形。试求此六边形的周长。【答案：30]2011年春明心数学资优生水平测群级试卷简答、计算题(4，X416')1、36x2.54+1.8x49.2=。【答案：180]2、(3.6x0.75x1.2)-(1.5x24x0.18)=。【答案：0.513、(11x22x33+22x33x44+33x44x55)+(22x33x44)=。【答案：3.75]4、2011.2011-2.011x201.1=。【答案：201120.11]、A组填空题(5/X8=40z)1、方格中横向、纵向和对角线方向的数字和都相等。那么填入4个角上的数字之和是【答案：16】2、将不为0的自然数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n,m)表示第n行，从左到右第m个数，如图：(4,3)表示数9,则(7,2)表示的数是。【答案：23]3、如图，梯形ABCD中，AB〃DC,形外作正方形，其面积分别为S【答案：23]3、如图，梯形ABCD中，AB〃DC,形外作正方形，其面积分别为S、S、A、S+S>S;

1 3 21 2B、S+S1 3I ……第1行2 3 .…第班4 56 ……型行7 8 910……第4行ZADC+ZBCD=90°,且DO2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯s,则s、S、S之间的关系是下列选项中的3 1 2 3=S;C>S+S<SD、无法确定【答案：B]4、小丽用一排地砖创造了一种跳跃游戏。她将地砖标上1,2,3,4,…并沿这一排地砖跳跃，每两块地砖着地一次，第一步落在第2块地砖上，最后停在倒数第2块地砖上。转身后她从倒数第2块地砖开始向回跳跃，这一次是每三块地砖着地一次，最后停在第1块地砖上。最后她又转身从第1块地砖开始跳跃，每五块地砖着地一次。这一次她又停在倒数第2块地砖上。那么这一排地砖共有块（从下列选项中选出符合条件的答案）oA、39B、40C、47D、49E、53【答案：C]5、整数226和318三个数位上数字的乘积都是24（注：2X2X6和3X1X8）。那么，有个三位数其各位数字的乘积为24o【答案：21]6、有2cmXlcmXlcm的砖块若干块，我打算用它们来构造一个大的积木。当我拼到如图的形体时,我已用尽了所有的砖块。那么我原来共有 块砖块。答案：60】7、在一个五位数中，每位数各不相同且值不为0,后三位数字组成的数是前三位数字组成的数的七倍。那么，这个五位数是。【答案：12896】8、下列式子中，每个口内填入一个大于1的数字，使等式成立。[口x（口3+口）]2=8口口9【答案：[3x(23+8)]2=8649】三、B组填空题(6,X4=24')

9、作为晚间体育活动，我绕着街区散步一圈，我妹妹沿着同一方向同一路线跑了几圈。我们同时出家门也同时进家门。在这中间，我妹妹超过我两次，如果她沿着相反方向绕着街区跑，而且我们两个人都保持原来的速度。她会从我身旁跑过次。【答案：4]10、如图，AELAB且AE=AB,BCLCD且BC=CD,那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为 【答案：40.51n、绿头蝇沿30度角爬上一个高为io厘米的圆柱体。当其爬到顶上的时候，它沿圆柱的侧面爬行了 厘米。IDcimIDcim【答案：20]12、有个不同的自然数，它们的平方是2000的因数。A、3B、6C、10D、12E、20【答案：B]四、解答题：（10zX2=20z）13、妮妮的成绩单上有6次考试的成绩。6次考试的平均成绩为74分；6次考试成绩出现最多的是76分；6次考试成绩的中间值为76分；最低成绩为50分；最高成绩为94分。只有一个成绩出现过两次，并且没有任何成绩的出现多于两次。假定她的成绩都是整数，问6次考试中第2低的成绩有多少个可能的值？【答案：17]14、如图所示，有一个梯形ABCD,对角线AC与BD互相垂直，AC长为16cm,BD长为12cm。这时，梯形ABCD的高AH为几厘米？【答案：9.6】2010年秋明心数学资优生水平测试年级试卷简答一、计算题（4,X4=16'））。1、10.04—4.05的值等于（）。A、6.99B、5.99C、5.09D、6.01E、6.09【答案：B]2、14-0.05的值等于（)oTOC\o"1-5"\h\zA、200B、20 C、5 D.— E、50020【答案：B】3、下列各选项中的值最接近9的是（ ）。A、9.2 B、8.17 C、8.7 D、9.21E、8.71【答案：A】4、0.8X0.3+0.7X0.8的值等于（ ）。A、0.94 B、0.08 C、0.176D、0.8E、8【答案：D】二、A组填空题（5,X8=40'）1、下图中表示的度量结果是（ ）。.，\o"CurrentDocument"r।IrIIVIr।।IIIr।।1।।।।।।1

18 19 20A、18.4B、18.6C、18.7D、19.4E、19.6【答案：B】2、现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，那么两种实验都做对的有人。【答案：25人】3、有4个六位数：A、XXXYXX；B、XYXYXY；C、XYYXYY；D、XYYXYX。并且还知道，X是比10小的自然数，Y是零，那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是。【答案：XYXYXY]4、卡片上有一个四位数，倒着看是正着看的1.5倍，这个数是。智慧点睛：其实，只要你稍加思索就可以想出来了，这道题如果要求找一个一位数，那会是多少呢？【答案：6666或6006】5、一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图（从前向后看）、左视图（从左向右看）如图所示。要摆成这样的图形，至少需要块小正方体。主视图左视图主视图左视图【答案：5】6、一个建筑商雇佣工人，为了让工人每天都必须来上班，他们与工人签订了这样的合同：每劳动一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必须退给公司12元。30天以后，所有签了合同的工人们没有得到一分钱。那么，这30天中，他们劳动了天。【答案：6天】7、公差为8,且各项均为质数的等差数列是。

【答案：3、n、19]8、一个旅游团从A地出发，最后目的地是N处，他们要游览图上所有的古迹。图上的数字是千米。这些旅游者要按最短的路线游览，距离是千米。【答案：790千米】三、B组填空题(6/X4=24')9.125X4X3=2000,这个式子显然不成立，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？请写出插入两个数字“7"的等式o【答案：1725X4X3=20700]10、年龄分别为10、年龄分别为1〜19岁的19个小孩围成一个圆圈,将所有相邻两个小孩的年龄以大减小所得的差值记录下来，则这19个差值总和的最大值是【答案：180]n、从正方形的顶点及各边中点这八个点选取三个点，可组成个等腰三角形。【答案：20]12【答案：20]12、如图，AB=CD=EF=2,BC=DE=4,/B=/C=/D=/E=90。，AF的长为【答案：10】四、解答题(10/X2=20')13、已知a、b、c、d是质数，且axbxcxd是77个非零连续自然数之和。则a+b+c+d的最小值是多少？【答案：32】

14、如图，折线A—B—C—D的每一条线段都平行于矩形的边，它把矩形分成面积相等的两部分。点E在矩形的边上，使得线段AE也平分矩形的面积。已知线段AB=30,BC=24,CD=10,求DE的长。ED【答案：12]2010年春・明心嗷学资优生水平测读年级试卷简答、计算题(4，X4=16z)1、(2X4X8X16)X(25X6.25X1.25)= 200000oTOC\o"1-5"\h\z2、0.888X125X73+999X3= 111003、A=2010X1+2010X2+2010X3+——+2010X2010,A被9除余数是04、如果5*2=11,6*3=21,7*4=34,那么，1*9+2*9+3*9+——+9*9= 729、A组填空题(5,X8=40')1、如下图，用一条直线上的点来表示数，那么0.12所在的位置应该是下列选项中的 EPQ R S11117 6 5 4A、S的右边 B、R和S之间C、Q和R之间D、P和Q之间E、P的左边2、冥王星有3颗卫星。卫星①绕冥王星一周为6天，卫星②为10天，卫星③为15天。从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要 30 天才能同时回到原来的位置。33、如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是 12.5 平方厘米。4、如图，在下列5X5的方格中，填入1〜5,使得每行每列中这5个数每个数字只能出现一次。图中已经填出一些数，那么☆处应填的数是 4 。5、因为2003是一个质数，所以2003年是一个质数年。在2003年以后的十年中还有一个质数年，这

个质数年的年份是下列选项中的 D。E、2013A、2007B、2007C、2009DE、20136、在幻方中，每行、每列和每条主对角线上的数字的和都相同。那么在如图所示的未完成的幻方中x应该是12 。7、如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次转动的角度增加10°。第一次直走5m后转动7、如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次转动的角度增加10°。第一次直走5m后转动10动30°，如此下去。那么它在移动过程每次移动都向前直走5m，然后顺时针转动一个角度，第二次直走5m后转动20°，第三次直走5m后转中第一次面向东方时一共走了 45米。0,8、一家超市有七个结帐台，所有的结帐台都接受现金付款，但只有第一号到第四号结帐台可接受信用卡付款。A、B、C三人都到此超市购物，A坚持用信用卡付款，而B、C二人则打算用现金付款。他们三人选择结帐台的方式共有 196种。（同一个结帐台可以排一个或一个以上的人）三、B组填空题（6,X4=24,）9、有一位农夫最近非常烦恼，因为有一条道路穿过他的矩形牧场，把牧场分成两个区域，他也因此失去一部分土地，图中所标示的长度单位均为米，那么穿过牧场的道路宽 4米。10、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以选出 5 个数来，使得选出来的数中，两两之和不同。11、将一个10cmX10cmX10cm的正方体切为1cmX1cmX1cm的小正方体。用这些小正方体重新粘合成为一个内部允许有空洞但表面无空洞的大正方体，这个空心的正方体要尽可能的大。那么剩下来没有用到的小正方体个数最多是下列选项中的E。A、81 B、32 C、66 D、125 E、13412、阿凡达有一个出了故障的计算器。当打开电源时，视窗上显示数字0。如果按下“十”键则它会加上51；按下“一”键则它会减去51；按下“X”键则它会加上85；按下“：”键则它会减去85；而其它的按键则无效。阿凡达打开计算器电源，任意操作上述按键，那么他可以得到最接近2010的数是2006四、解答题：（10,X2=20,）13、如图所示，长方形ABCD由8个边长为3的小正方形拼成，已知空白部分的面积是阴影部分面积的2倍。求CM+CN的值。

A3A3答案：CM+CN的值是16。14、大雄家所在街道的每栋房子都有一个门牌号码，街道的一侧编号为奇数，另一侧编号为偶数。编号的方式为：假设大雄家是占地一个单位面积的房子且编号为1号，他的隔壁是占地两个单位面积的房子,编为3号，接下来的两栋都是占地一个单位面积的房子则分别编为7号、9号，如下图所示：1113|7bl在大雄家所在这一侧有四分之一的房子是占地两个单位面积的房子。大雄的好友小安住在这条街道的最后一栋房子，他的家占地两个单位面积，门牌号码为187。请问大雄家所在的这一侧共有多少栋房子？答案:芍册将端陵加优生水平测诲年级试卷简答、计算题(4，X4=16/)1、(1234+2341+3412+4123)-(1+2+3+4)=11112、0.125x0.25x0.5x64=13、―+―+ + +-+-+ + +-+ + + + 3、―+―+ + +-+-+ + +-+ + + + +—=4154、2008x20092009—2009x20072007二20092009二、A组填空题（5,X8=40'）1、观察下面前三幅图，我们把每幅图中从A点到B点的最短路径用含有数字0、1的十位数字串来表示，根据规律第四幅图中已标出从A点到B点的最短路径，用含有数字0、1的十位数字串可表示为01101100102、找出下面三幅图的递变规律，那么，按照这个规律问号处的方形拼图应该是A、B、C、D、E、F中的C。卜卜3、有三个自然数，将其中两个自然数的平均值与第三个自然数相加。这样有三种不同的方法，得到的结果分别是23、31和32。这三个数分别是3 、 19 、 21。4、有一条拉长成直线的绳子。将其20等分时的点，涂上红色记号；21等分时的点，涂上蓝色记号。红色记号与蓝色记号之间的长度，最短处为2厘米，则此绳子的长为840厘米。5、来看这样一道趣味算式：9口*口口*□□□:□□□□□□要求在每个空格内填入一个相同的数字，使之成为一道等式。你填入的这个相同的数字是1 。6、一位老妇在邮局拿出10元买邮票。她要求买若干枚5角的邮票，再买2角的邮票，2角邮票的数量为5角邮票的5倍，余下的钱买8角的邮票，刚好把钱用完，那么这位老妇共买邮票29枚。7、喜羊羊正想着一个介于99到999之间的数。灰太狼过来问他：灰太狼：你想的这个数是否低于500?喜羊羊：是；灰太狼问：这个数是否是一个平方数？〖形如4(=22),9(=32)……的数都是平方数〗喜羊羊：是;灰太狼问：这个数是否是一个立方数？〖形如8(=23),27(=33)……的数都是立方数〗喜羊羊：是。然而在喜羊羊的三次回答中，只有两次是正确的。好在喜羊羊后来又诚实地告诉灰太狼这个数的首位数字和末位数字是5、7或9。请你帮灰太狼想想这个数是 729 。8、下图是一个长方形，该长方形BC的长度为AB长度的2倍。设点P按A-B-C-D-A的顺序沿各边运动，当P在AB上以每秒2cm,在BC上以每秒4cm,在CD上以每秒6cm,在DA上以每秒8cm的速度前进并环绕一周时，一共用了102秒。那么，AB长72厘米，BC长144厘米。三、B组填空题(6,X4=24')9、如图所示，下图被切割成四个区域。图中“♦、+、、♦”各代表一个数，如果每个区域总和为21,那么，♦二3

10、一个狱卒负责看守不超过千人的囚犯。吃饭分粥时，他必须安排他们的座位。入座的规则如下:①每张桌子上坐的囚犯人数要相同。②每张桌子所坐的人数必须是奇数。在囚犯入座后，狱卒发现：每张桌子坐3人，就会多出2人；每张桌子坐5人，就会多出4人；每张桌子坐7人，就会多出6人；但当每张桌子坐H人时，就没有人多出来了。请你算算囚犯一共有209人。11、从6双不同的鞋中取出2只，其中没有成双的鞋，共有60种不同取法。12、如图，正方形ABCD边长为4,K是AB边的中点，L点在它的对角线AC上。且AL是LC的3倍。那么，4m1的面积是5四、解答题：(10'X2=20')13、如图所示，沿长方体表面系一根绳子连接A点与B点。如果让绳子的长度达到最短，其长度应是多少厘米？答：最短长度为40厘米。14、长4cm、宽2cm的长方形周边，每隔1cm编一个号，从1号编到12号，如下图。最初，三点A、B、C位于4、8、12的编号上，以逆时针方向每次各移动1cm。三点绕了一周，回到原先的位置之前，△ABC有次成为直角三角形。ABC有次成为直角三角形。现在，每移动一次，三点的位置按照从大到小的顺序排列，请选出正中间的数。例如，移动两次，编号分别变成5、9、1和6、10、2,正中间的数是5和6。那么，移动16次，每次选出的正中间的数总和为多少？(6分)答：每次选出的正中间的数总和为104。2009年春•明心资优生水平测试・5年级试卷简解

一、计算题(2'X5=10z)1、2、[26X(6-2.5)4-0.5-25]X0.2= 31.412.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.231、2、3、=15,m=定义两种运算“△”与“*”，对于任意两个数a、b都有：a△b=aXb,a*b=a+b。3、=15,m=4、(3.4X4.8X9.5)：(1.9X1.7X2.4)=205、下面算式中的“明心”、“明理”、“聪”表示3个自然数，其中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。(明心+明理)X聪X聪=2009“明、心、理、聪”所表示的4个数的和是 是。二、填空题(5'X10=50')1、如果我们将正方形按下图所示有规律地分割下去，到第11次分割时，这个“楼梯”级数等于20482、在下列的5X5方格表中，将数字1、2、3、4、5填入小方格中，每个小方格内只允许填入一个数，使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次，有些数已经先行填入其中。当方格表内都填满数时，有记号X的小方格内填入的数是一23、小莎有一个鱼缸，大小正好可容纳3条鱼。一位朋友又给她3条鱼，因此她需要另外购买一个体积加倍的新鱼缸。那么下述符合她所购买的新鱼缸的条件是 C。A、比旧鱼缸的长度及宽度都加倍的鱼缸；B、比旧鱼缸的长度、宽度及深度都加倍的鱼缸；C、比旧鱼缸的宽度及深度都加倍但长度减半的鱼缸；D、比旧鱼缸的深度加倍但长度减半的鱼缸；E、比旧鱼缸的宽度加倍但长度减半的鱼缸。4、有10个队伍进行足球循环赛，每队都恰与其他队伍各赛一场，胜方得3分，负方得0分；若为平局，各得1分。比赛结束后，全部队伍的总得分为120分。比赛中有 15场比赛结果为平局。5、小周有26米长的篱笆，用全部的这些篱笆围成一个矩形的花园，使得花园的每个边长都是整数米。他有6种不同围花园的方法。6、左下图中，BD=2EB,且阴影部份的面积为42cm20^ABC的面积为21 平方厘米。A

7、一个十字形是由五个边长为1单位的正方形所构成。分别沿连接X、Y两点的线段及连接Z、T两点的线段（NZTX是直角）切开。将所得的三片重拼为一个长方形，如图所示。这个长方形的长是宽的—2倍。8、有一艘船距离港口50千米，由于船舱漏水，海水以每5分钟2吨的速率渗入船内。当船舱渗入的海水总量超过60吨时，此船将沉入海中。假若船上的抽水机每小时可将12吨的海水排出船外。此船至少要以每小时 10 千米的速度驶向港口，以保证在抵达港口之前不会沉没。TOC\o"1-5"\h\z9、A、B和C被安排坐入排成一列的6个座位中，若任何二个人都不可以相邻而坐，共有 24种不同的入座方式。10、一个大于0的整数的每个数字不是7就是9,但不全是7也不全是9,并且它是7和9的公倍数。满足上述条件的最小正整数是77777779779 。三、解答题（10'X4=40'）11、将大于0的整数依下图所示的规律写下：22223334444555661 2222 3333 44请问第100个图内所有数字的总和为多少？【答案：1000000】12、已知ABCDEF是正六边形，O为其中心。点M与点N分别为线段DE与线段OB的中点。已知△FNO与^FME的面积总和为3平方厘米，请问此正六边形的面积为多少平方厘米？【答案：18cm2】13、现有300名俘虏，编号从1到300。凶狠的将军下令：“编号能被2和3整除，不能被5整除的俘虏留下，其余的通通杀掉！”请问照此方法，能剩下多少人？【答案：40人】14、有十个大于0的整数（不必全相异）具有以下性质：若我们每次删除一个数，将剩下的九个数相加，所得的总和可能为82,83,84,85,87,89,90，91,92（要看删除哪一个数），第十个总和与上述的某一个和数相同。请问这十个整数的总和是多少？【答案：97】2008年秋•明心数学资优生测试日年级试卷简答、计算题(2'X5=10')1、12345+23451+34512+45123+51234= 1666652、已知AXB=12,BXC=14,CXD=21。那么AXD= 183、2008—[(□X7-0.6)X0.5-4]^0.1=2002,那么口二 1.4

4、如果aXb表示aXb+a,例如3X4=3X4+3=15。那么，当乂派5比5※乂大100时，x=105o5、(2X3X5X7X11X13X17X19):(38X51X65X77)= 1二、填空题(5'X10=50z)1、在下面这个链形图中，空白的一环应该填上的数是171、在下面这个链形图中，空白的一环应该填上的数是17 。「癌点1第1题图 第2题图2、从起点到终点，你只能沿箭头所指的方向前进。能够带你穿越这座八角形迷宫的路线一共有18条。TOC\o"1-5"\h\z3、几位同学一起计算他们语文考试的平均分。若赵峰的得分提高8分，则他们的平均分就达到90分;若赵峰的得分降低12分，则他们的平均分只有85分。他们实际的平均分是 88分。4、一学生从家出发步行去学校，并且按相同的路线乘公共汽车回家。整个来回需要40分钟。如果公共汽车的速度是学生步行速度的7倍，学生来回都步行需要70分钟。5、有一个奇怪的三位数，减去7后正好被7整除，减去8后正好被8整除，减去9后正好被9整除。你猜猜这个三位数是504 。6、将算式34x45x56的结果算出，结果的末尾有6 个连续零。7、自然数从1至n的乘积可以写成n!。例如，5!=1X2X3X4X5=120。要使n!可以被990整除，问n的最小值等于11 。8、长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份。阴影部分的面积等于18J的部分可以放在空白处。9、根据图中规律，标号为D⑹口|J的部分可以放在空白处。9、根据图中规律，标号为D⑹口|10、在直线m上摆放着三个正三角形：^ABC、△HFG、△DCE,已知CE=2BC,F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC,GN平行于DC。设图中三个平行四边形的面积依次是1、SpS；3,若［+SJ10,贝lj4o三、解答题(10'X4=40')1、如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，等边三角形按边长的大小由小到大排列三、解答题(10'X4=40')1、如图所示，从三个边长为1的小等边三角形开始，等边三角形按边长的大小由小到大排列1,1,1,2,2,3边长是多少？按螺旋式的方式依次画等边三角形，把画出的4,5,。请你算出第21个等边三角形的答：第21个等边三角形的边长是200。2、观鸟协会组织会员到湖边观鸟，会员们发现在一棵大树上：第1分钟飞来1只鸟，第2分钟飞来2只鸟，第3分钟飞走3只鸟，第4分钟飞来4只鸟，第5分钟飞来5只鸟，第6分钟又飞走6只鸟，……,照此规律请你算出第66分钟时树上共有多少只鸟？答：第66分钟时树上共有693只鸟。3、在面积为120平方厘米的等边三角形ABC中，由P点与三个顶点A、B、C连接并形成三个完全相同的三角形。D、E、F分别是4ABC三边上的中点，相连后又形成一个三角形。问图中阴影部分的面积是多少平方厘米？答：图中阴影部分的面积是25平方厘米。4、一个班有20个男孩，其中有14个人是蓝眼睛，12个人是黑头发，11个人体重超重，10个人非常高。请问：①至少有多少个男孩同时具备这4个特征？②至多有多少个男孩同时具备这4个特征？答：①至少有0个男孩同时具备这4个特；②至少有10个男孩同时具备这4个特征。2008年春•明心奥数挑战赛・5年级试卷简答一、计算题(5'X4=20')1、设a4b=a2—2b,那么(8^7)△246= 2008

2、12345679X81= 999999999o3、32.6X51.4+674X5.16= 5153.48oTOC\o"1-5"\h\zAb如果5555555AB3333333:77X■,其中■是自然数，则AB= 31 。二、填空题（6'X10=60'）1、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度 C。（填入正确的序号） /《（A）保持不变； （B）越来越慢； （C）越来越快； （D）快慢交替变化2、将前9个奇数放在3X3方格中，并且使横向、纵向和对角线方向数字和相等。问A+E是 32[Z□HE0E□□3、一农夫在一块长方形的土地上安排栽种树。若每排栽种的树是排数的3倍，并且一共栽种了972棵树，问每排有54棵树。4、如右图所示，已知大正方形边长为10。试问形内阴影面积之和是505、每一本书都有一个国际书号：A—BCDEF—GHI—J,其中A、B、C、D、E、F、G、H、I由九个数字排列而成，J是检查号码。令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I。r是S除以11所得的余数，若r不等于0或1,则规定J=11—r（若r=0,则规定J=0；若r=1,则规定J用x表示）。现有一本书的书号是962y707015,那么y=76、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。（1）任意闭合其中一个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，小灯泡能够发光的可能性（概率）等于 。【第6题图】 【第7题图】7、一个边长为6cm的正四面体切去每个角后成为图中的形状。切去角后留下的三角形表面都是等边三角形，但大小不一定相同。请问图中多面体的总边长是36厘米。8、在4X4的方格表中的每个小方格内填一个数1或2。若任意一个3X3的方格表（共4个）中的9个数

字之和能被4整除，而所有小方格内的16个数字之和不能被4整除，这16个数字之和的最大值是30—,最小值是19 。9、两个自然数p和q,其个位数字均不为零。任何p和q的乘积都是10的乘方(即是10,100,1000,10000,……)。如果p>q，p—q的个位数字不可能是C。(填入正确的序号)A、1B、3 C、5D、7E、910、五个运动队参加商业足球比赛。原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0。积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分。试问，这次比赛最少可能有6场。二、解答题(10'X4=40')11、一个足球以每秒4米的速度以直线方向从贝贝向欢欢滚去。在球距离贝贝15米时，贝贝以每秒9米的速度开始追赶球。欢欢这时距离球30米，也开始以每秒8米的速度向球跑过去。当一个人先触到球时，问：此时两人相距多少米？贝贝 球 欢欢【简答】当一个人先触到球时，两人相距2.50米。12、欢欢在一张大纸上建“长方形螺旋”，其方法是以厘米为单位画长度为1,1,2,2,3,3,4,4,……的线段，如图所示。在总长度为3000厘米时，他的钢笔墨水用完了。问欢欢画的最长的线段是多少厘米？【简答】欢欢画的最长的线段是54厘米。13、如图所示，ABCD为一正方形，面积为25平方厘米。若四边形PQCD是一菱形〖注：四条边相等的平行四边形叫菱形〗，面积为20平方厘米。问阴影部分的面积是多少平方厘米？【简答】阴影部分的面积是11平方厘米。14、晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数，然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除的数，在剩下的数中，位于第2008位的数是多少？【简答】在剩下的数中，位于第2008位的数是7360。2007年秋・明心奥数挑战赛-5年级试题简答、填空题(5'X12=60')1、假设已知一个4位整数N的中间两个数字是“1”和“2”，排列顺序是“12”，并且N是15的整倍数。请问满足条件的自然数N最大是 9120 。2、商业街道路两侧有A〜F共六家店铺。画阴影的是A店，各店之间的位置关系如下：(1)A的右边是书店；(2)书店的前面是花店； ||| (3)花店的隔壁是面包店； D店的前面是E店； 一~■E的邻居是酒店；

E跟文具店处在道路的同一侧。那么，A店是酒店。3、四张数字卡片，分别写有2、3、7、8。从其中任取两张拼成2位整数，请问用此法拼成的所有整数的平均值是 55 。4、罗马帝国的凯撒大帝被敌人围困了，他派手下人送出一份密信求援。他为了不让敌方破译出密信，他把26个字母表（A、B、C、D、……、X、Y、Z）中的每一个字母往前移动三位（字母表中的头三个字母移为最后三个），根据这一方案，字母E移到B，而字母A移到X……。如果凯撒发出