湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023--2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

湖南省邵阳市洞口县茶场管理区2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．， B．，C．， D．，2．（3分）若式子的值与x无关，是（）A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5 D．5y2﹣4y2=14．（3分）下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．（3分）下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．（3分）若，则的值为（）A．﹣4 B．16 C．﹣16 D．47．（3分）下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．8．（3分）若﹣2x4yb与4x2ay是同类项，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．39．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．100c+10b+aC．100a＋10b＋c D．a＋b＋c10．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x＝－6，则最后输出的结果是（）A．－2 B．－2.5 C．－3 D．－4二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）若代数式4x2﹣2x+5的值是7，则代数式2x2﹣x+1的值是.12．（3分）若，则．13．（3分）用“⊿”定义运算对于任意有理数m、b都有m⊿b＝＋m.例如：7⊿4＝＋7＝23，则（－9）⊿（－2）＝.14．（3分）若关于x的方程是一元一次方程，则a＝．15．（3分）已知整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，那么代数式（x+y）（x﹣y）的值是．16．（3分）若单项式与是同类项，则．17．（3分）庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月10日在北京天安门广场举行.通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”.阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅，分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知两个华表之间的距离是96米，通过这段距离需要68秒，步速每分钟步，请用含的式子表示每步的长度为米.18．（3分）已知，利用等式性质可求得a+b的值是.三、计算题(共1题；共10分)19．（10分）化简：（1）（3分）；（2）（3分）．（3）（4分）先化简再求值：，其中，．四、解答题(共5题；共45分)20．（9分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.21．（9分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。化简：|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|22．（9分）若多项式是关于x，y的四次二项式，求的值．23．（9分）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．24．（9分）小明在计算时，误将看成了，结果求出的答案是，已知.请你帮他纠错，正确地算出.五、综合题(共1题；共11分)25．（11分）已知关于的多项式，，其中，（，为有理数）.（1）（5分）化简；（2）（6分）若的结果不含项和项，求、的值.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.因此，∵与是同类项，∴.故答案为：C.

【分析】根据同类项的定义，列出等式，即可求出a，b的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=，n=2，故mn=（）2=．故答案为：D．【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。

合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。根据去括号法则和合并同类项法则可将代数式化简为：（2m-3）x2+(-2+n)x+8；再根据代数式的值与x无关可得关于m、n的方程，2m-3=0，-2+n=0，解方程即可求得m、n的值，则mn可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：B．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．4．【答案】D【解析】【解答】解：A.，A选项不符合题意；B.，B选项不符合题意；C.与不是同类项，不可以合并，C选项不符合题意；D.，D选项符合题意，故答案为：D.【分析】根据整式的加减运算法则进行合并同类项，逐一判断即可得解.5．【答案】D【解析】【解答】A.x与2不是同类项，不能合并，故不正确；B.3x2与-2x不是同类项，不能合并，故不正确；C.3x2与2x3不是同类项，不能合并，故不正确；D.，正确；故答案为：D.

【分析】合并同类项法则是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，据此逐项计算即可判断.6．【答案】B【解析】【解答】∵x²−3y−5=0，即x²−3y=5，∴原式=2（x²−3y）+6=16，故答案为：B.

【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、，计算结果错误，故本选项不符合题意；C、，计算结果错误，故本选项不符合题意；D、，计算正确，故本选项符合题意；故答案为：D.【分析】合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵﹣2x4yb与4x2ay是同类项，∴2a＝4，b＝1，解得a＝2，b＝1，∴a﹣b＝2﹣1＝1，故答案为：C.

【分析】利用同类项中相同字母的指数相同，可得到a，b的值，然后求出a-b的值.9．【答案】B【解析】【解答】解：∵个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，

∴这个三位数是100c+10b+a.

故答案为：B.

【分析】根据三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位数字×10+个位数字×1，据此可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：当时，，不满足输出条件，所以继续计算，此时，则，不满足输出条件，所以继续计算，此时，则，满足输出条件，输出，所以最后输出的结果为-2.5.故答案为：B.【分析】由程序图可得：代数式为：[x-(-2)+(-4)]÷2，计算出x=-6对应的值，与-3进行比较，若小玉-3，继续运行，否则输出结果.11．【答案】2【解析】【解答】解：∵4x2﹣2x+5＝7，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+1＝1+1＝2.故答案为：2.【分析】由已知代数式4x2﹣2x+5的值是7，可求出2x2﹣x的值，然后整体代入求值.12．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案为：1.【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值，从而得到的值.13．【答案】【解析】【解答】解：由题意得：，，，故答案为：-5.【分析】根据新定义的计算法则把原式转化为有理数的混合运算，再计算即可.14．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得，或或故答案为：1．

【分析】根据一元一次方程的定义可以得到，求出a的值即可。15．【答案】6【解析】【解答】解：∵整式2ax+yb3﹣a2bx﹣y可以合并，∴x+y＝2，x﹣y＝3，∴（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6，故答案为：6．【分析】根据同类项的定义求出x+y＝2，x﹣y＝3，再整体代入计算即可。16．【答案】64【解析】【解答】解：根据题意得：n=3，m=4，所以mn=43=64，故答案为：64．

【分析】根据同类项的定义求出n=3，m=4，再将m、n的值代入计算即可。17．【答案】【解析】【解答】解：由题意可得，每步的长度为：96÷(68÷60)÷n=故答案为：【分析】直接利用速度=步行总距离除以时间进而得出答案．18．【答案】2【解析】【解答】解：5a+8b＝3b+10，5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，5a+5b＝10，5（a+b）＝10，a+b＝2.故答案为：2.【分析】根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可.19．【答案】（1）解：＝＝；（2）解：==2-5b；（3）解：原式=，当，时，原式=．【解析】【分析】（1）先去括号，再利用合并同类项的计算法则计算即可；

（2）先去括号，再利用合并同类项的计算法则计算即可；

（3）先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。20．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，∴a+b=0，cd=1，m=1，原式=0-3+2=-1.【解析】【分析】利用相反数的性质，倒数的性质以及有理数的分类求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出值.21．【答案】解：由题意得：b＜-2＜a＜0＜c＜2,

∴a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,

∴原式=-（a+b）-[-(b-2)]-（c-a）-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.【解析】【分析】先根据数轴上所表示的数的特点，得出b＜-2＜a＜0＜c＜2,然后根据有理数的加减法法则得出a＋b＜0,b-2＜0,c-a＞0,2-c＞0,最后根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项得出结果。22．【答案】解：∵多项式是关于x，y的四次二项式，∴，解得，当时，；当时，．【解析】【分析】根据四次三项式的定义可得：，求出，再分两种情况将数据代入计算即可。23．【答案】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，∴3m﹣4=0．解得：m=．将m=代入得：﹣x﹣=﹣．解得x=﹣．（2）∵将m=代入得：|2n+|=1．∴2n+=1或2n+=﹣1．∴n=﹣或n=﹣．【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关