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文档简介
2024届宿州市重点中学中考数学模拟精编试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,已知,,则的度数为()A. B. C. D.2.圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm,则它的侧面积是A. B. C. D.3.如图,点A是反比例函数y=的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B.点C为y轴上的一点,连接AC,BC.若△ABC的面积为3,则k的值是()A.3 B.﹣3 C.6 D.﹣64.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是()A. B. C. D.5.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2,x2=4,则m+n的值是()A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.26.对于不等式组,下列说法正确的是()A.此不等式组的正整数解为1,2,3B.此不等式组的解集为C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解7.若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.188.-3的相反数是()A. B.3 C. D.-39.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中菱形的个数为()A.73 B.81 C.91 D.10910.如图1,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,Ð1=30°,Ð2=50°,则Ð3的度数为A.80° B.50° C.30° D.20°11.已知抛物线的图像与轴交于、两点(点在点的右侧),与轴交于点.给出下列结论:①当的条件下,无论取何值,点是一个定点;②当的条件下,无论取何值,抛物线的对称轴一定位于轴的左侧;③的最小值不大于;④若,则.其中正确的结论有()个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连接AE交BD于点F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为()A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是___.14.函数中自变量x的取值范围是_____;函数中自变量x的取值范围是______.15.若从-3,-1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,恰好使关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的概率是_________.16.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6cm,则AC=cm.17.计算:﹣1﹣2=_____.18.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,且B点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物线于点D(2,3).求抛物线的解析式和直线AD的解析式;过x轴上的点E(a,0)作直线EF∥AD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出满足条件的a;如果不存在,请说明理由.20.(6分).在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为;(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.21.(6分)下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:已知:如图,直线l和直线l外一点A求作:直线AP,使得AP∥l作法:如图①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.②连接AC,AB,延长BA到点D;③作∠DAC的平分线AP.所以直线AP就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程,使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)完成下面的证明证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(填推理的依据)∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依据)∴∠DAC=2∠ABC∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP∴∠DAP=∠ABC∴AP∥l(填推理的依据)22.(8分)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.23.(8分)(1)计算:|﹣2|﹣(π﹣2015)0+()﹣2﹣2sin60°+;(2)先化简,再求值:÷(2+),其中a=.24.(10分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.25.(10分)自学下面材料后,解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如:<0等。那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.反之:若>0,则或,(1)若<0,则___或___.(2)根据上述规律,求不等式>0的解集.26.(12分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?27.(12分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.(1)如图1,求证:KE=GE;(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、B【解题分析】分析:根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数,从而得出答案.详解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故选B.点睛:本题主要考查的是角度的计算问题,属于基础题型.理解各角之间的关系是解题的关键.2、D【解题分析】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2).故选D.3、D【解题分析】试题分析:连结OA,如图,∵AB⊥x轴,∴OC∥AB,∴S△OAB=S△CAB=3,而S△OAB=|k|,∴|k|=3,∵k<0,∴k=﹣1.故选D.考点:反比例函数系数k的几何意义.4、B【解题分析】
由几何体的三视图知识可知,主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形,细心观察即可求解.【题目详解】A、正方体的左视图与主视图都是正方形,故A选项不合题意;B、长方体的左视图与主视图都是矩形,但是矩形的长宽不一样,故B选项与题意相符;C、球的左视图与主视图都是圆,故C选项不合题意;D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形,故D选项不合题意;故选B.【题目点拨】本题主要考查了几何题的三视图,解题关键是能正确画出几何体的三视图.5、D【解题分析】
根据“一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2,x2=4”,结合根与系数的关系,分别列出关于m和n的一元一次不等式,求出m和n的值,代入m+n即可得到答案.【题目详解】解:根据题意得:x1+x2=﹣m=2+4,解得:m=﹣6,x1•x2=n=2×4,解得:n=8,m+n=﹣6+8=2,故选D.【题目点拨】本题考查了根与系数的关系,正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键.6、A【解题分析】解:,解①得x≤,解②得x>﹣1,所以不等式组的解集为﹣1<x≤,所以不等式组的整数解为1,2,1.故选A.点睛:本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.7、B【解题分析】设多边形的边数为n,则有(n-2)×180°=n×150°,解得:n=12,故选B.8、B【解题分析】
根据相反数的定义与方法解答.【题目详解】解:-3的相反数为.故选:B.【题目点拨】本题考查相反数的定义与求法,熟练掌握方法是关键.9、C【解题分析】试题解析:第①个图形中一共有3个菱形,3=12+2;第②个图形中共有7个菱形,7=22+3;第③个图形中共有13个菱形,13=32+4;…,第n个图形中菱形的个数为:n2+n+1;第⑨个图形中菱形的个数92+9+1=1.故选C.考点:图形的变化规律.10、D【解题分析】试题分析:根据平行线的性质,得∠4=∠2=50°,再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°.故答案选D.考点:平行线的性质;三角形的外角的性质.11、C【解题分析】
①利用抛物线两点式方程进行判断;
②根据根的判别式来确定a的取值范围,然后根据对称轴方程进行计算;
③利用顶点坐标公式进行解答;
④利用两点间的距离公式进行解答.【题目详解】①y=ax1+(1-a)x-1=(x-1)(ax+1).则该抛物线恒过点A(1,0).故①正确;
②∵y=ax1+(1-a)x-1(a>0)的图象与x轴有1个交点,
∴△=(1-a)1+8a=(a+1)1>0,
∴a≠-1.
∴该抛物线的对称轴为:x=,无法判定的正负.
故②不一定正确;
③根据抛物线与y轴交于(0,-1)可知,y的最小值不大于-1,故③正确;
④∵A(1,0),B(-,0),C(0,-1),
∴当AB=AC时,,解得:a=,故④正确.
综上所述,正确的结论有3个.
故选C.【题目点拨】考查了二次函数与x轴的交点及其性质.(1).抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P;特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0);(1).抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/1a,(4ac-b1)/4a),当-=0,〔即b=0〕时,P在y轴上;当Δ=b1-4ac=0时,P在x轴上;(3).二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小;当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越大,则抛物线的开口越小.(4).一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置;当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;(5).常数项c决定抛物线与y轴交点;抛物线与y轴交于(0,c);(6).抛物线与x轴交点个数Δ=b1-4ac>0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b1-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b1-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数(x=-b±√b1-4ac乘上虚数i,整个式子除以1a);当a>0时,函数在x=-b/1a处取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a;在{x|x<-b/1a}上是减函数,在{x|x>-b/1a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b1/4a}相反不变;当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax1+c(a≠0).12、B【解题分析】
可证明△DFE∽△BFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案.【题目详解】∵四边形ABCD为平行四边形,∴DC∥AB,∴△DFE∽△BFA,∵DE:EC=3:1,∴DE:DC=3:4,∴DE:AB=3:4,∴S△DFE:S△BFA=9:1.故选B.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、12【解题分析】
根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,而从C向A运动时,BP先变小后变大,从而可求出线段长度解答.【题目详解】根据题意观察图象可得BC=5,点P在AC上运动时,BPAC时,BP有最小值,观察图象可得,BP的最小值为4,即BPAC时BP=4,又勾股定理求得CP=3,因点P从点C运动到点A,根据函数的对称性可得CP=AP=3,所以的面积是=12.【题目点拨】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是注意结合图象求出线段的长度,本题属于中等题型.14、x≠2x≥3【解题分析】
根据分式的意义和二次根式的意义,分别求解.【题目详解】解:根据分式的意义得2-x≠0,解得x≠2;根据二次根式的意义得2x-6≥0,解得x≥3.故答案为:x≠2,x≥3.【题目点拨】数自变量的范围一般从几个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.15、【解题分析】分析:根据题意可以写出所有的可能性,然后将所有的可能性代入方程组和双曲线,找出符号要求的可能性,从而可以解答本题.详解:从﹣3,﹣1,0,1,3这五个数中随机抽取一个数记为a,再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b,则(a,b)的所有可能性是:(﹣3,﹣1)、(﹣3,0)、(﹣3,1)、(﹣3,3)、(﹣1,﹣3)、(﹣1,0)、(﹣1,1)、(﹣1,3)、(0,﹣3)、(0,﹣1)、(0,1)、(0,3)、(1,﹣3)、(1,﹣1)、(1,0)、(1,3)、(3,﹣3)、(3,﹣1)、(3,0)、(3,1),将上面所有的可能性分别代入关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的是:(﹣3,1),(﹣1,3),(3,﹣1),故恰好使关于x,y的二元一次方程组有整数解,且点(a,b)落在双曲线上的概率是:.故答案为.点睛:本题考查了列表法与树状图法,解题的关键是明确题意,写出所有的可能性.16、1.【解题分析】试题分析:如图,∵矩形的对边平行,∴∠1=∠ACB,∵∠1=∠ABC,∴∠ABC=∠ACB,∴AC=AB,∵AB=1cm,∴AC=1cm.考点:1轴对称;2矩形的性质;3等腰三角形.17、-3【解题分析】-1-2=-1+(-2)=-(1+2)=-3,故答案为-3.18、8。【解题分析】根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量,由工程问题的数量关系就可以求出结论:由函数图象得:进水管每分钟的进水量为:20÷4=5升。设出水管每分钟的出水量为a升,由函数图象,得,解得:。∴关闭进水管后出水管放完水的时间为:(分钟)。三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)y=-x2+2x+3;y=x+1;(2)a的值为-3或.【解题分析】
(1)把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组,解方程组即可;由抛物线解析式求出点A的坐标,设直线AD的解析式为y=kx+a,把A和D的坐标代入得出方程组,解方程组即可;(2)分两种情况:①当a<-1时,DF∥AE且DF=AE,得出F(0,3),由AE=-1-a=2,求出a的值;②当a>-1时,显然F应在x轴下方,EF∥AD且EF=AD,设F(a-3,-3),代入抛物线解析式,即可得出结果.【题目详解】解:(1)把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得:解得:b=2,c=3,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;当y=0时,-x2+2x+3=0,解得:x=3,或x=-1,∵B(3,0),∴A(-1,0);设直线AD的解析式为y=kx+a,把A和D的坐标代入得:解得:k=1,a=1,∴直线AD的解析式为y=x+1;(2)分两种情况:①当a<-1时,DF∥AE且DF=AE,则F点即为(0,3),∵AE=-1-a=2,∴a=-3;②当a>-1时,显然F应在x轴下方,EF∥AD且EF=AD,设F(a-3,-3),由-(a-3)2+2(a-3)+3=-3,解得:a=;综上所述,满足条件的a的值为-3或.【题目点拨】本题考查抛物线与x轴的交点;二次函数的性质;待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定,综合性较强.20、(1);(2)列表见解析,.【解题分析】试题分析:(1)一共有3种等可能的结果总数,摸出标有数字2的小球有1种可能,因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为;(2)利用列表得出共有9种等可能的结果数,再找出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数,可求得结果.试题解析:(1)P(摸出的球为标有数字2的小球)=;(2)列表如下:小华
小丽
-1
0
2
-1
(-1,-1)
(-1,0)
(-1,2)
0
(0,-1)
(0,0)
(0,2)
2
(2,-1)
(2,0)
(2,2)
共有9种等可能的结果数,其中点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数为6,∴P(点M落在如图所示的正方形网格内)==.考点:1列表或树状图求概率;2平面直角坐标系.21、(1)详见解析;(2)(等边对等角),(三角形外角性质),(同位角相等,两直线平行).【解题分析】
(1)根据角平分线的尺规作图即可得;
(2)分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得.【题目详解】解:(1)如图所示,直线AP即为所求.(2)证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角),∵∠DAC是△ABC的外角,∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(三角形外角性质),∴∠DAC=2∠ABC,∵AP平分∠DAC,∴∠DAC=2∠DAP,∴∠DAP=∠ABC,∴AP∥l(同位角相等,两直线平行),故答案为(等边对等角),(三角形外角性质),(同位角相等,两直线平行).【题目点拨】本题主要考查作图能力,解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定.22、(1)y=﹣2x2+x+3;(2)∠ACB=41°;(3)D(,).【解题分析】试题分析:把点的坐标代入即可求得抛物线的解析式.作BH⊥AC于点H,求出的长度,即可求出∠ACB的度数.延长CD交x轴于点G,△DCE∽△AOC,只可能∠CAO=∠DCE.求出直线的方程,和抛物线的方程联立即可求得点的坐标.试题解析:(1)由题意,得解得.∴这条抛物线的表达式为.(2)作BH⊥AC于点H,∵A点坐标是(-1,0),C点坐标是(0,3),B点坐标是(,0),∴AC=,AB=,OC=3,BC=.∵,即∠BAD=,∴.Rt△BCH中,,BC=,∠BHC=90º,∴.又∵∠ACB是锐角,∴.(3)延长CD交x轴于点G,∵Rt△AOC中,AO=1,AC=,∴.∵△DCE∽△AOC,∴只可能∠CAO=∠DCE.∴AG=CG.∴.∴AG=1.∴G点坐标是(4,0).∵点C坐标是(0,3),∴.∴解得,(舍).∴点D坐标是23、(1)5+;(2)【解题分析】试题分析:(1)先分别进行绝对值化简,0指数幂、负指数幂的计算,特殊三角函数值、二次根式的化简,然后再按运算顺序进行计算即可;(2)括号内先通分进行加法运算,然后再进行分式除法运算,最后代入数值进行计算即可.试题解析:(1)原式=2﹣1+4﹣2×+2=2﹣1+4﹣+2=5+;(2)原式==,当a=时,原式==.24、(1)证明见解析(2)90°(3)AP=CE【解题分析】
(1)、根据正方形得出AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,结合PB=PB得出△ABP≌△CBP,从而得出结论;(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP,∠DAP=∠DCP,根据PA=PE得出∠DAP=∠E,即∠DCP=∠E,易得答案;(3)、首先证明△ABP和△CBP全等,然后得出PA=PC,∠BAP=∠BCP,然后得出∠DCP=∠E,从而得出∠CPF=∠EDF=60°,然后得出△EPC是等边三角形,从而得出AP=CE.【题目详解】(1)、在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,在△ABP和△CBP中,又∵PB=PB∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∵PA=PE,∴PC=PE;(2)、由(1)知,△ABP≌△CBP,∴∠BAP=∠BCP,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PE,∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E,∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=90°;(3)、AP=CE理由是:在菱形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP,在△ABP和△CBP中,又∵PB=PB∴△ABP≌△CBP(SAS),∴PA=PC,∠BAP=∠DCP,∵PA=PE,∴PC=PE,∴∠DAP=∠DCP,∵PA=PC∴∠DAP=∠E,∴∠DCP=∠E∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等),∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E,即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°,∴△EPC是等边三角形,∴PC=CE,∴AP=CE考点:三角形全等的证明25、(1)或;(2)x>2或x<−1.【解题分析】
(1)根据两数相除,异号得负解答;(2)先根据同号得正把不等式转化成不等式组,然后根据一元一次不等式组的解法求解即可.【题目详解】(1)若>0,则或;故答案为:或;(2)由上述规律可知,不等式转化为或,所以,x>2或x<−1.【题目点拨】此题考查一元一次不等式组的应用,解题关键在于掌握掌握运算法则.26、软件升级后每小时生产1个零件.【解题分析】分析:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件,根据工作时间=工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论.详解:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件,根据题意得:,解得:x=60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,∴(1+)x=1.答:软件升级后每小时生产1个零件.点睛:本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.27、(1)证明见解析;(2)△EAD是等腰三角形.证明见解析;(3).【解题分析】试题分析:(1)连接OG,则由已知易得∠OGE=∠AHK=90°,由OG=OA可得∠AGO=∠OAG,从而可得∠KGE=∠AKH=∠EKG,这样即可得到KE=GE;(2)设∠FGB=α,由AB是直径可得
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