2023-2024学年山东省泰安市东平县八年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

2023-2024学年山东省泰安市东平县八年级上学期期中数学质量检测模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分，其中选择48题分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．2．在代数式中，分式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．将因式分解，应提取的公因式是（）A． B． C． D．4．已知一组数据有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，35．下列分式为最简分式的是（）A． B． C． D．6．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．7．若关于的方程有增根，则的值是（）A．0 B．2 C． D．18．样本数据的平均数是4，则这个样本的方差是（）A．2 B． C．3 D．9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）第9题图A． B． C． D．10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个零件，1200个零件，已知每人每天加工零件30个或零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（）A． B．C． D．11．已知是实数，且，则式子的值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．201812．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则满足条件的所有整数的和为（）A． B． C． D．第П卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果．）13．已知，则______．14．若分式的值为0，则应满足的条件是______．15．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：侯选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2:5:3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是______．（填“甲”或“乙”）16．若已知（其中为常数），则______．17．已知一组数据的平均数是22，方差是13，那么另一组数据的方差是______．18．已知，则多项式的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共78分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）19．（本题满分12分）因式分解（1） （2）（3） （4）20．（本题满分12分）用简便方法进行计算（1） （2）（3） （4）21．（本题满分12分）计算（1）化简下列各式：① ②（2）先化简：，再从中选一个适合的整数代入求值．22．（本题满分8分）解方程．（1） （2）23．（本题满分10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108图1图2第23题图（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．（2）请你将图2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．（本题满分12分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元：若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？25．（本题满分12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如，则和都是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______．（3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数．八年级数学答案一、选择（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）题号123456789101112答案CAADBCAACACB二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）13．； 14．； 15．甲； 16．2；17．117； 18．3．三、解答题（本大题共7小题，共78分．）19．（本题满分12分）（1） （2）（3） （4）20．（本题满分12分）用简便方法进行计算。（1）27 （2）（3）4 （4）6.3221．（本题满分12分）（1）① ②（2）化简得，当时，原式；或当时，原式22．（本题满分8分）（1）； （2），经检验为增根，所以原方程无解．23．（本题满分10分）（1） （2）乙校8分3人．（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分，由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．24．（本题满分12分）解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是元，由题意得，，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜数为：（吨）