第十一章 三角形 素养基础测试卷【考试版】

第十一章三角形素养基础测试卷时间：90分钟满分120分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．画△ABC的边BC上的高，正确的是（）A． B． C． D．2．由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180° D．垂线段最短3．若一个三角形的两边长分别为2cm，7cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm4．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列说法正确的个数有（）①三角形的角平分线、中线和高都在三角形内；②直角三角形只有一条高；③三角形的高至少有一条在三角形内；④三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若DE∥CG，FG∥CD，根据所标数据，则∠A的度数为（）A．54° B．64° C．66° D．72°8．如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．如图，一只蚂蚁从点A出发每向前爬行5厘米，就向左边偏转9°，则这只蚂蚁回到点A时，共爬行了（）A．100厘米 B．200厘米 C．400厘米 D．不能回到点A10．如图，CG平分正五边形ABCDE的外角∠DCF，并与∠EAB的平分线交于点O，则∠AOG的度数为（）A．144° B．126° C．120° D．108°二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|＝．12．正n边形的一个内角度数是一个外角度数的3倍，则n＝．13．内角和与外角和之比是5：1的多边形是边形．14．如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E如果∠1+∠2＝230°，则∠A＝．15．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分）16．根据图中相关数据，求出x的值．17．已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求c边的长；（2）判断△ABC的形状．18．若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）19．如图，在△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长．20．如图，在四边形ABCD中，BD⊥CD，EF⊥CD，且∠1＝∠2．（1）求证：AD∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠A＝130°，求∠C的度数．21．阅读小明和小红的对话，解决下列问题．​（1）这个“多加的锐角”是​度．（2）小明求的是几边形内角和？（3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？五、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分）22．如图，AD是△ABC的高，CE是△ACB的角平分线，F是AC中点，∠ACB＝50°，∠BAD＝65°．（1）求∠AEC的度数；（2）若△BCF与△BAF的周长差为3，AB＝7，则BC＝．​23．综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．​（1）如图1，如果∠A＝80°，那么∠BPC＝°（2）如图2，