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文档简介
八年级下册•数学(RJ)
第十九章检测卷
(120分钟150分)
一'选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题
12345678910
号
答
CBCACADADD
案
1.已知函数);=看,则x的取值范围是
J2r
A.xW2B.xW2且中0
C.x<2D/V2且A/0
2.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴的交
点坐标为
A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)
3.关于函数y=-2x—2,下列结论正确的是
A.图象经过点(一1,1)
B.若点4一2》),仇1,")在图象上,则yi
C.将图象向上平移1个单位长度,平移后的函数解析式为y=-2x—l
D.当x>l时,y>0
4.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P(20,25),则方程x+5=ax+b的解是
A.x=20B.x=5
C.x=25D.x—15
第5题图
5.如图,直线y=一1x+2分别交x轴、y轴于点A,B,D,E分别是线段AB,AO的中点,连接。旦则
的长是
A.4B.2C.lD.J
2
6.若正比例函数>=履(原0)的函数值y随着x的增大而减小,则一次函数y=x+Z的图象大致是
7.小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点.将该食用油倒入锅中,均匀加热,
每隔10s测量一次锅中的油温,得到如下数据:
当加热100s时,油沸腾了,则小明估计这种油的沸点是
A.150℃B.170℃C.190℃D.210℃
8.如图,直线y=2x+4分别与x轴、y轴相交于点A,反以OB为底边在y轴右侧作等腰△03C,将
△OBC沿y轴翻叠,使点。恰好落在直线AB上,则点C的坐标为
A.(l,2)B.(4,2)C,(3,2)D.(-l,2)
Bpy=2x+4
J
第8题图
第9题图
9.如图,矩形ABC。的顶点坐标分别为41,1)乃(3,1),。(3,4),。(1,4),一次函数丁=2^+匕的图象与长
方形ABCD的边有公共点,则h的取值范围是
人.6・一2或62—18"或一5或。22
C.1—1D.—5W6W2
1。一条公路旁依次有A,8,C三个村庄,甲、乙两人骑自行车分别从A村,8村同时出发前往。村,
甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间f(h)之间的函数关系如图所示,下列结论:
①A,8两村相距10km;
②出发1.25h后两人相遇;
③甲每小时比乙多骑行8km;
④相遇后,乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.
其中正确结论的个数是
A.lB.2
C.3D.4
二'填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.若丫=/口+%一2是关于x的正比例函数,则这个函数解析式为y=x.
12.如图,用每张长6cm的纸片,重叠1cm粘贴成一条纸带,纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之
间的函数关系式为v=5x+l
13.若一次函数y=^+2(后0)与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则一次函数的解析式为y=
x+2或y=—x+2.
14.甲、乙两人沿同一条直路行走,如果两人分别从这条直路上的A,3两处同时出发,都以不变的
速度相向而行,图1是甲离开A处后行走的路程y(单位:m)与行走时间M单位:min)的函数图象,
图2是甲、乙两人之间的距离y(单位:m)与甲行走时间双单位:min)的函数图象,则a-b
=1
———2——・
三'(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.已知一次函数y=(2〃?+4)x+(3—〃).
(1)当m为何值时,随x的增大而增大?
(2)当〃为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?
(3)当m,n为何值时,函数图象经过原点?
解:⑴由题意,得2m+4>0,解得m>~2.
(2)由题意,得3—〃<0,解得n>3.
(3)由题意,得2m+4邦,3—〃=0,解得m^-2,n=3.
16.已知一次函数y=(l-2m)x+〃z—1的图象经过第二、三、四象限,求机的取值范围.
1
解:由题意可得《解得2
1V0,
故m的取值范围为;1.
四'(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.某剧院的观众席的座位按下列方式设置:
排数x1234
座位数y50535659…
(1)写出座位数y与排数x之间的表达式.
(2)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
解:(l)y=50+3(x—l)=3x+47.
(2)某一排不可能有90个座位.
理由:由3x+47=90,解得x=y.
因为x不是整数,所以一排不可能有90个座位.
18.如图,直线/是一次函数>=依+双厚0)的图象点在直线/上.根据图象,回答下列问题.
(1)写出方程依+匕=0的解;
(2)写出不等式依+。>1的解集.
解:(1)由图象知,函数的图象经过点(一2,0),则方程kx+b=0的解是x=-2.
(2)由图象知,函数的图象经过点。1),则当x>0时,有近+。>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.甲、乙两台机器共同加工一批零件共用6个小时,在加工过程中,乙机器出现故障停止工作,
排除故障后,乙机器提高了工作效率直至结束;甲在整个过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机
器加工零件的总数y(个)与甲机器工作时间/(小时)的关系如图所示.
⑴这批零件共270个.甲每小时加工20个零件.乙排除故障后每小时加工40个零
件.
(2)在整个过程中,甲加工多长时间,甲、乙加工的零件个数相同?
解:(2)设甲加工x小时,甲、乙加工的零件个数相同.
由题知乙未出故障前1个小时内加工50—20=30个零件.
①20x=30,解得x=1.5;
②20x=30+40(x—3),解得尤=4.5.
答:甲加工1.5小时或4.5小时,甲、乙加工的零件个数相同.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(—1,5),与x轴交于点民与正比例函数y=3x的图象
交于点C,点C的横坐标为L
(1)求直线A3的函数解析式;
⑵若丘+8V3x,请直接写出x的取值范围;
⑶若点。在y轴负半轴,且满足SACO»=/BOC,求点D的坐标.
解:(1)直线A8的函数解析式是y=-x+4.
⑵观察图象可知,当日+bV3x时座的取值范围是Q1.
(3)由(1)可知点B的坐标为(4,0).
设点D的坐标为。〃?)(〃2<0).
.,.SAeoc=|OB-\y(\=|x4x3=6,
111
5ACOD=-OD-\xc\=-\m\xl=--m.
SAcooS^BOC,—|m=$6,解得m=-4,
.•.点。的坐标为(0,—4).
六'(本题满分12分)
21.用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的
文件,一次复印页数不超过30时,每页收费0.12元;一次复印页数超过30时,超过部分每页收费
0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为为非负整数).
(1)根据题意,补全下表:加=
⑵设在甲复印店复印收费yi元,在乙复印店复印收费”元,分别写出yi,"关于x的函数关系式.
⑶当A>50时,顾客在哪家复印店复印花费较少?请说明理由.
解:(2)由题意可得)>i=0.1x(x20).
当0WxW30时,”=0.12%,
当x>30时,y2=0.12x30+0.09(x—30)=0.09x+0.9,
0.12*(0<^<30),
0.09x+0.9(*>30).
(3)yi="时,0.lx=0.09x+0.9,解得x=90,
...当50VxV90时,顾客在甲复印店复印花费较少,
当x=90时,顾客在两家复印店复印花费一样,
当x>90时,顾客在乙复印店复印花费较少.
七'(本题满分12分)
22.某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若
每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个
学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙
两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.
甲种客车乙种客车
每辆载客量/人3042
每辆租金/元300400
⑴参加此次研学旅行活动的老师有16人:学生有284人:租用客车总数为8辆.
(2)设租用x辆乙种客车,租车费用为w元,请写出w与x之间的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,你能得出哪几种不
同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.
解:(2)•.•租用x辆乙种客车,租用甲种客车(8—尤)辆,
.,.w=400x+300(8-x)=lOOx+2400.
(3)•.•租车总费用不超过3100元,
,100X+2400W3100,解得xW7.
•.•使300名师生都有座,.•.4办:+30(8—犬)2300,解得%25,
.•.5—/取整数为5,6,7,.•.共有3种租车方案:
方案1:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆;
方案2:租用甲种客车2辆,乙种客车6辆;
方案3:租用甲种客车1辆,乙种客车7辆.
100>0,...卬随x的增大而增大,
...当x=5时,卬取最小值,卬加、=2900.
答:最省钱的租车方案是租用甲种客车3辆,乙种客车5辆.
八'(本题满分14分)
23.我国是世界上水资源最缺乏的国家之一,同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费.某
校园内有一个漏水的水龙头,数学活动小组用最大容量为200mL的量筒接水,每隔10s观察量
筒中水的体积,从某时刻起记录1min内量筒中水的体积如表(精确到1mL):
时间r/s0102030405060
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