2022年人教版八年级下册数学第十九章检测卷

八年级下册•数学(RJ)

第十九章检测卷

(120分钟150分)

一'选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40分)

题

12345678910

号

答

CBCACADADD

案

1.已知函数)；=看,则x的取值范围是

J2r

A.xW2B.xW2且中0

C.x<2D/V2且A/0

2.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交

点坐标为

A.(2,0)B.(-2,0)C.(6,0)D.(-6,0)

3.关于函数y=-2x—2,下列结论正确的是

A.图象经过点(一1,1)

B.若点4一2》),仇1,")在图象上，则yi

C.将图象向上平移1个单位长度，平移后的函数解析式为y=-2x—l

D.当x>l时,y>0

4.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P(20,25),则方程x+5=ax+b的解是

A.x=20B.x=5

C.x=25D.x—15

第5题图

5.如图，直线y=一1x+2分别交x轴、y轴于点A,B,D,E分别是线段AB,AO的中点，连接。旦则

的长是

A.4B.2C.lD.J

2

6.若正比例函数>=履(原0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x+Z的图象大致是

7.小明用刻度不超过100℃的温度计来估计某食用油的沸点.将该食用油倒入锅中，均匀加热,

每隔10s测量一次锅中的油温，得到如下数据：

当加热100s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点是

A.150℃B.170℃C.190℃D.210℃

8.如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴相交于点A,反以OB为底边在y轴右侧作等腰△03C,将

△OBC沿y轴翻叠，使点。恰好落在直线AB上，则点C的坐标为

A.(l,2)B.(4,2)C,(3,2)D.(-l,2)

Bpy=2x+4

J

第8题图

第9题图

9.如图，矩形ABC。的顶点坐标分别为41,1)乃(3,1),。(3,4),。(1,4),一次函数丁=2^+匕的图象与长

方形ABCD的边有公共点，则h的取值范围是

人.6・一2或62—18"或一5或。22

C.1—1D.—5W6W2

1。一条公路旁依次有A,8,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村,8村同时出发前往。村,

甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间f(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：

①A,8两村相距10km;

②出发1.25h后两人相遇；

③甲每小时比乙多骑行8km;

④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km.

其中正确结论的个数是

A.lB.2

C.3D.4

二'填空题(本大题共4小题,每小题5分，满分20分)

11.若丫=/口+%一2是关于x的正比例函数，则这个函数解析式为y=x.

12.如图，用每张长6cm的纸片，重叠1cm粘贴成一条纸带，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之

间的函数关系式为v=5x+l

13.若一次函数y=^+2(后0)与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则一次函数的解析式为y=

x+2或y=—x+2.

14.甲、乙两人沿同一条直路行走，如果两人分别从这条直路上的A,3两处同时出发，都以不变的

速度相向而行，图1是甲离开A处后行走的路程y(单位:m)与行走时间M单位:min)的函数图象,

图2是甲、乙两人之间的距离y(单位:m)与甲行走时间双单位:min)的函数图象，则a-b

=1

———2——・

三'(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

15.已知一次函数y=(2〃?+4)x+(3—〃).

(1)当m为何值时,随x的增大而增大？

(2)当〃为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？

(3)当m,n为何值时,函数图象经过原点？

解:⑴由题意，得2m+4>0,解得m>~2.

(2)由题意，得3—〃<0,解得n>3.

(3)由题意，得2m+4邦,3—〃=0,解得m^-2,n=3.

16.已知一次函数y=(l-2m)x+〃z—1的图象经过第二、三、四象限，求机的取值范围.

1

解:由题意可得《解得2

1V0,

故m的取值范围为;1.

四'(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)

17.某剧院的观众席的座位按下列方式设置：

排数x1234

座位数y50535659…

(1)写出座位数y与排数x之间的表达式.

(2)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.

解:(l)y=50+3(x—l)=3x+47.

(2)某一排不可能有90个座位.

理由:由3x+47=90,解得x=y.

因为x不是整数，所以一排不可能有90个座位.

18.如图，直线/是一次函数>=依+双厚0)的图象点在直线/上.根据图象，回答下列问题.

(1)写出方程依+匕=0的解；

(2)写出不等式依+。>1的解集.

解:(1)由图象知，函数的图象经过点(一2,0),则方程kx+b=0的解是x=-2.

(2)由图象知，函数的图象经过点。1),则当x>0时，有近+。>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.

五、(本大题共2小题,每小题10分，满分20分)

19.甲、乙两台机器共同加工一批零件共用6个小时，在加工过程中,乙机器出现故障停止工作,

排除故障后,乙机器提高了工作效率直至结束;甲在整个过程中工作效率保持不变.甲、乙两台机

器加工零件的总数y(个)与甲机器工作时间/(小时)的关系如图所示.

⑴这批零件共270个.甲每小时加工20个零件.乙排除故障后每小时加工40个零

件.

(2)在整个过程中，甲加工多长时间，甲、乙加工的零件个数相同?

解：(2)设甲加工x小时，甲、乙加工的零件个数相同.

由题知乙未出故障前1个小时内加工50—20=30个零件.

①20x=30,解得x=1.5;

②20x=30+40(x—3),解得尤=4.5.

答:甲加工1.5小时或4.5小时，甲、乙加工的零件个数相同.

20.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(—1,5),与x轴交于点民与正比例函数y=3x的图象

交于点C,点C的横坐标为L

(1)求直线A3的函数解析式；

⑵若丘+8V3x,请直接写出x的取值范围；

⑶若点。在y轴负半轴,且满足SACO»=/BOC,求点D的坐标.

解:(1)直线A8的函数解析式是y=-x+4.

⑵观察图象可知，当日+bV3x时座的取值范围是Q1.

(3)由(1)可知点B的坐标为(4,0).

设点D的坐标为。〃?)(〃2<0).

.,.SAeoc=|OB-\y(\=|x4x3=6,

111

5ACOD=-OD-\xc\=-\m\xl=--m.

SAcooS^BOC,—|m=$6,解得m=-4,

.•.点。的坐标为(0,—4).

六'(本题满分12分)

21.用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的

文件,一次复印页数不超过30时，每页收费0.12元;一次复印页数超过30时，超过部分每页收费

0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为为非负整数).

(1)根据题意，补全下表:加=

⑵设在甲复印店复印收费yi元,在乙复印店复印收费”元，分别写出yi,"关于x的函数关系式.

⑶当A>50时,顾客在哪家复印店复印花费较少?请说明理由.

解:(2)由题意可得)>i=0.1x(x20).

当0WxW30时,”=0.12%,

当x>30时,y2=0.12x30+0.09(x—30)=0.09x+0.9,

0.12*(0<^<30),

0.09x+0.9(*>30).

(3)yi="时,0.lx=0.09x+0.9,解得x=90,

...当50VxV90时，顾客在甲复印店复印花费较少,

当x=90时,顾客在两家复印店复印花费一样,

当x>90时，顾客在乙复印店复印花费较少.

七'(本题满分12分)

22.某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若

每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个

学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙

两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.

甲种客车乙种客车

每辆载客量/人3042

每辆租金/元300400

⑴参加此次研学旅行活动的老师有16人:学生有284人:租用客车总数为8辆.

(2)设租用x辆乙种客车，租车费用为w元,请写出w与x之间的函数关系式.

(3)在(2)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不

同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.

解:(2)•.•租用x辆乙种客车,租用甲种客车(8—尤)辆，

.,.w=400x+300(8-x)=lOOx+2400.

(3)•.•租车总费用不超过3100元，

，100X+2400W3100,解得xW7.

•.•使300名师生都有座,.•.4办:+30(8—犬)2300,解得％25,

.•.5—/取整数为5,6,7,.•.共有3种租车方案：

方案1:租用甲种客车3辆，乙种客车5辆；

方案2:租用甲种客车2辆，乙种客车6辆；

方案3:租用甲种客车1辆，乙种客车7辆.

100>0,...卬随x的增大而增大，

...当x=5时，卬取最小值,卬加、=2900.

答:最省钱的租车方案是租用甲种客车3辆，乙种客车5辆.

八'(本题满分14分)

23.我国是世界上水资源最缺乏的国家之一，同时又有很多水龙头由于漏水造成大量的浪费.某

校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组用最大容量为200mL的量筒接水，每隔10s观察量

筒中水的体积，从某时刻起记录1min内量筒中水的体积如表(精确到1mL):

时间r/s0102030405060