2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向练习试卷（无超纲带解析）

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.，0.5aB.\l4ab

2、下列计算正确的是（）

A.0+g=6B.372-72=3C*二-D.卡当

3、下列计算正确的是（）

A.36-2G=1B.J（3T3=7-3

C.+币=耶=3D.=3-2y/2

4、下列运算中，计算正确的是（

A.MM=2m，B.—（2片）=一6〃6C.（6Z—/?）2=a2—b2D.瓜+近=6

5、若Ovxvl,则x,y/x,-,这四个数中（）

X

A.产大'V最小B.x最大'请小

C.公最大，人最小D.X最大，f最小

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（)

A.2亚B.V2OC.D.y/121

7、下列二次根式中，最简二次根式是（)

A.yja2-b2B.x/27C.D.y/0Sa

8、下列各式属于最简二次根式的是（)

D，A

A.VMB.府C.V12

9、代数式a+1的有理化因式可以是（)

A.\fkB.Jk+1C.VTdD.yfk~1

10、,下列计算正确的是（）

A.在=2B.，（一2）2=-2C.x/2=±2D.7^7=±2

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若实数x，y满足等式：y=Jx-2+，2-x-2,则犯=

2、已知后能1.414,则我的近似值为一

3、化简：J（「_4）2=—.

4、计算痛♦出的结果是

5、计算"§-07=.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：**，^一建+75.

2、计算：（-2）2+IV5-/l-V^+^[8-

3、计算：

⑴泞+|4-后-（”+（+◎；

⑵上+卜仅仃+迎）+（V5+If.

4、计算：>/16+^—64—yj~3X\[6-

5、计算：—2\+（■—>]~2+y/~3）+>/—1-

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【详解】

解：A.底有,被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意;

B.国，被开方数含有开的尽的因数4,不是最简二次根式，不符合题意;

C.右，被开方数还有开的尽的因式不是最简二次根式，不符合题意;

D.乒T,是最简二次根式，符合题意;

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了最简二次根式.最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含

能开得尽方的因数或因式

2、D

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可.

【详解】

解：A、夜与白不是同类二次根式，不能合并，不符合题意;

B、30-&=2应，计算错误，不符合题意；

*叵声述泻号计算错误，不符合题意;

1

D、忑1,计算正确，符合题意:

故选D.

【点睛】

本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题

的关键.

3、D

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案.

【详解】

A.3下>-26>=#),选项错误；

B.J(3T3=|X-3],选项错误；

C.也+",不是同类二次根式无法加减，选项错误；

D.“2夜_3,小—2闽=3-2&,选项正确；

故选：D.

【点^青】

本题考查二次根式加减及化简，需要注意只有同类二次根式才能加减以及后=时.

4、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项、积的乘方与幕的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐项判断即可得.

【详解】

解：A、〃与加不是同类项，不可合并，此项错误；

B、—(2a2)=—8«6,此项错误；

C、(a-/))2-a2-lab+b1,此项错误；

D、瓜+亚=匹4=耳,此项正确；

故选:D.

【点睛】

本题考查了合并同类项、积的乘方与幕的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟练掌握各运算法

则和公式是解题关键.

5、A

【解析】

【分析】

由0<x<l,可知先利用作差法求得x—x'x。—力>0即同理求得

再由0<x<l,0<&<1,得至U0<x&<l,则五一，=必」<0,由此即可得到答案.

XX

【详解】

解:VO<X<1,

x-l<0,0<Vx<1,

，x-x2=x(l-x)>0,Vx-l<0,

/.X>x29X—\[x=y/~X^\/x-<0,

.**X<y[x,

0<x<1,0<Vx<1,

0<x\[x<1,

.•.4」=正1<0,

XX

/.X2<X<\[x<—,

X

故选A.

【点睛】

本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解.

6、A

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,

进而分别判断得出答案.

【详解】

解：A.2&是最简二次根式，故此选项符合题意；

B.而被开方数可以化简，故此选项不合题意；

C.《被开方数含分母，故此选项不合题意；

D.阿被开方数是完全平方数，故此选项不合题意.

故选：A.

【点^青】

此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键.

7、A

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义逐项判断即可得.

【详解】

解：A、值工是最简二次根式，此项符合题意;

B、J万=36不是最简二次根式，此项不符题意;

C、+。为=也2（々+[=同」不是最简二次根式,此项不符题意；

D、而工=聆=与不是最简二次根式，此项不符题意；

故选A.

【点睛】

本题考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义：被开方数不含能开的尽的因数或因

式，被开方数的因数数整数，因式是整式.

8、A

【解析】

【分析】

根据最简二次根式的定义求解即可.

【详解】

解：A、而不能再化简，是最简二次根式，符合题意；

V3(z(a>0)

B、故历不是最简二次根式，不符合题意;

->/3a(a<0)

C、亚=26,故屈不是最简二次根式，不符合题意;

D、，故上不是最简二次根式，不符合题意.

故选：A.

【点睛】

此题考查了最简二次根式，解题的关键是熟练掌握最简二次根式的定义.如果一个二次根式符合下列

两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整

式.那么，这个根式叫做最简二次根式.

9、D

【解析】

【分析】

如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有

理化因式，根据定义逐一判断即可.

【详解】

解：Q巩a+\=k+&,故A不符合题意；

Q+1)=VFTI+TTH,故B不符合题意;

Qx/E万(〃+1)故c不符合题意；

Q(〃+I)(4-1)=%-1,故D符合题意；

故选D

【点^1】

本题考查的是互为有理化因式的概念，二次根式的乘法运算，熟悉概念是解本题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：A.在=2,故该选项正确，符合题意;

B.口=2,故该选项不正确，不符合题意；

C.拉=正，故该选项不正确，不符合题意；

D."(-2)2=2,故该选项不正确，不符合题意；

故选A

【点睛】

本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键.

二、填空题

1、-4

【分析】

根据二次根式有意义的条件即可得到[：筌：：则*=2,由此即可求出y=-2,然后代值计算即可.

[2-x>0

【详解】

解：•.•y=>/r^+vr^-2有意义，

.fx-2>0

2<x<2BPx=2,

y=Jx-2+，2-x-2=~2,

_xy=2x(-2)=T,

故答案为：-4.

【点睛】

本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义

的条件为被开方数大于等于0.

2、2.828

【分析】

先利用二次根式的性质，得至I」瓜=2及，即可求解.

【详解】

■:a=2叵,V2^1.414,

>/8»2x1.414=2.828.

故答案为:2.828

【点睛】

本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.

3、4一万

【分析】

根据二次根式的性质化简即可.

【详解】

J(%-4)2=|万一4]=4-万

故答案为：4-乃.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.

4、3

【分析】

根据二次根式的除法法则计算，得到答案.

【详解】

解：而+6=<45+5=百=3.

故答案为：3.

【点睛】

本题考查的是二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解题的关键.

5、右

【分析】

根据二次根式的性质化简，再根据二次根式的加减运算即可

【详解】

解：^-727=373-373=73

故答案为：6

【点睛】

本题考查了根据二次根式的性质化简，二次根式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键.

三、解答题

1、一2

【解析】

【分析】

先计算二次根式的乘除法，再计算有理数的减法即可得.

【详解】

解：原式=仃—，厉，

=2-4

=-2.

【点睛】

本题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键.

2、2+\[2.

【解析】

【分析】

先计算平方，去绝对值，算术平方根以及立方根，再算加减法，即可求解.

【详解】

解：（一为2+|涯―/|一®+五，

=4+y[2-1-3+2,

=2+\l~2-

【点睛】

此题主要考查了实数的运算及二次根式的运算，平方