2022年全国高考甲卷数学（文）试题（解析版）

绝密★启用前

2022年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题

卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好

条形码.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在

本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设集合4={-2,—1,0,1,2},5=］乂0«无＜1},则()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为A={—2,—1,0,1,2},8=卜|04》＜|},所以ADB={0,l,2}.

故选：A.

2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让

他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正

确率如下图：

95%....................................♦..............徐

90%....♦..............♦..............■*................

裕85%..............................♦........*....♦....

180%...............•...............................*-....*讲座前

田75%..............................-*.....................•讲座后

70%...............*.....................................

65%....*....................*..........................

;.........*........水................................

II]11II111.

12345678910

居民编号

则()

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

【答案】B

【解析】

【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.

【详解】讲座前中位数为70%,所以A错；

2

讲座后问卷答题的正确率只有一个是8()%,4个85%,剩下全部大于等于90%,所以讲座后问卷答题的正确

率的平均数大于85%,所以B对；

讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所

以C错；

讲座后问卷答题的正确率的极差为100%-80%=20%,

讲座前问卷答题正确率的极差为95%—60%=35%>20%,所以D错.

故选:B

3.若z=l+i.则|iz+35|=()

A.46B.4^C.275D.20

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数代数形式的运算法则，共胡复数的概念以及复数模的计算公式即可求出.

【详解】因为z=l+i，所以i2+3N=i（l+i）+3（l-i）=2-2i,所以但+3可="14=2血.

故选：D.

4.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为

A.8B.12C.16D.20

【答案】B

【解析】

【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.

【详解】由三视图还原几何体，如图，

2+4

则该直四棱柱的体积V=——x2x2=12.

2

故选：B.

5.将函数/（%）=sin（①九+］）①>0）的图像向左平移T个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,

则0的最小值是（）

【答案】C

【解析】

m7F7TTT

【分析】先由平移求出曲线。的解析式，再结合对称性得"+々=生+%肛keZ,即可求出。的最小

232

值.

(兀'\加..amn.

【详解】由题意知:曲线。为y=sina>\x+—+——Sin(69Xd———F—),又。关于轴对称，则

I2j3y

（0717171,,c

------1---=----Fkl,女GZ,

232

解得6y=1+2AMeZ,又0>0,故当我=（）时，。的最小值为

33

故选：C.

6.从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4

的倍数的概率为（）

1122

A.—B.—C.-D.—

5353

【答案】C

【解析】

【分析】先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是4的倍数的情况，由古典概型求概率即可.

【详解】从6张卡片中无放回抽取2张，共有

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)15种情

况，

其中数字之积为4的倍数的有（1,4）,（2,4）,（2,6）,（3,4）,（4,5）,（4,6）6种情况，故概率为假=|.

故选：C.

7.函数y=（3*—3T）COSX在区间一］，1的图象大致为（）

【解析】

【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解.

【详解］令/(x)=(33-*)cos尤,xe

则f(-x)=(3-'-3”)cos(-x)=-(3*-3T)cosx=-/(x),

所以为奇函数，排除BD；

又当卜寸，3r-3-x>0,cosx>0,所以/(x)>0,排除C

故选：A.

h

8.当尤=1时，函数f(x)=alnx+一取得最大值一2,则/(2)=()

x

A.—1B.C.!D.1

22

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知/(I)=-2,/'⑴=0即可解得再根据/'(x)即可解出.

【详解】因为函数“X)定义域为(0,+/)，所以依题可知，/(I)=-2,/(1)=0,而

10G

——7>所以人=一2,。一人=0,即。=一2,/?=-2,所以/(%)=--+—,因此函数/(x)在

XX入X

（0,1）上递增，在（1,+8）上递减，x=l时取最大值，满足题意，即有了'（2）=-1+；=—

故选：B.

9.在长方体ABCQ-ABCQ中，已知耳。与平面AB8和平面所成的角均为30。，则（）

A.AB=2ADB.4B与平面ABC。所成的角为30°

。与平面所成的角为

C.AC=CB.D.4BBCC45°

【答案】D

【解析】

【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出.

【详解】如图所示：

不妨设A6=a,AO="AA=c,依题以及长方体的结构特征可知，耳。与平面ABC。所成角为

cb

NBQB,与平面A&gB所成角为NOgA,所以sin30'=彳｝=｝右，即匕=。，

D^UD^D

B、D=2c=-Ja2+b2+c2>解得a=\f2c-

对于A,AB=a,AD=b,AB=gAD，A错误；

对于B,过B作8EJ.A用于£,易知6E_L平面ABg。，所以AB与平面所成角为Nfi4£，

因为tan/BAE=£=《2，所以NB4EK3（T，B错误；

a2

对于22f22错误；

C，AC=y/a+b=43cCB[=yjb4-c=®c，ACw04，C

对于D,5。与平面8月。。所成角为/。用。，sin/D4C=需=/="，而

0</。用。<90,所以/。4。=45°.D正确.

故选：D.

10.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2兀，侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为

丫甲和力.若萨=2,则广=()

3乙V乙

A.75B.20C.V10D.

【答案】C

【解析】

【分析】设母线长为/,甲圆锥底面半径为彳，乙圆锥底面圆半径为弓，根据圆锥的侧面积公式可得

4=2弓，再结合圆心角之和可将4,与分别用/表示,-再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的

体积公式即可得解.

【详解】解：设母线长为/,甲圆锥底面半径为彳，乙圆锥底面圆半径为2,

嬲学=9五=2,

S乙兀rjr2

所以q=2弓，

又一L+—2=2冗，

11

则宁=1,

21

所以

所以甲圆锥的高九=J。—'/2=2^[,

乙圆锥的高e=j/2一1/2=手/,

小刍

所以%/=?——之一好;师

乙飞*坛）x也I

93

故选：C.

22

X=1（。>8>0）的离心率为3，4,人分别为c的左、右顶点，8为c的上顶

11.已知椭圆C：—+匕

/b1

点.若网•%=一1,则C的方程为（)

AY+J’-122

BC.工+匕=1D.^+/=1

1816*322-

【答案】B

【解析】

【分析】根据离心率及瓯•两=-1,解得关于/12的等量关系式,即可得解.

8

【详解】解：因为离心率e=£=Jl—4=工，解得与=9,2=2

9-

«V«239

A，A2分别为C左右顶点，则A（-a，0）,4（。,0），

8为上顶点，所以3（0,。）.

所以M=（一区一圾与a=（a,T?）,因为

Q

所以—/+〃=_1，将〃=—/代入，解得/=9,6=8,

9

22

故椭圆的方程为三+二=1.

98

故选：B.

12.已知9'"=10,a=l（T—11,。=8'"—9,则（）

A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a

【答案】A

【解析】

【分析】根据指对互化以及对数函数的单调性即可知，〃=lOg910>l，再利用基本不等式，换底公式可得

^>lgll,log89>m,然后由指数函数的单调性即可解出.

【详解】由9"'=10可得加=1。8910=">1，而

1g9

lg91gli<「思9+】义0=(思里］<l=(lgl0)2.所以^即〃z〉lgU，所以

22}')1g91g10

a=10m-ll>10'8"-ll=0.

Xlg81gl0<flg8+lgl0"|=(幽］<(lg9)2,所以黑〉兽，即1叫9>加，

(2)［2Jv71g81g9

所以力=8"'—9<8咏*9—9=().综上，a>0>b.

故选：A.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知向量1=(祖,3),5=(1,m+1).若则m=.

3

【答案】一一##-0.75

4

【解析】

【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可.

_3

【详解】由题意知：a-b=m+3(m+1)=Q,解得加=一一.

4

故答案为：-］3.

4

14.设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0,1)均在0M上，则QM的方程为

［答案］(I)?+(y+l)2=5

【解析】

【分析】设出点M的坐标，利用(3,0)和(0,1)均在0"上，求得圆心及半径，即可得圆的方程.

【详解】解：•••点M在直线2x+y-l=0上，

设点M为(a,\-2a),又因为点(3,0)和(0,1)均在QM上，

点M到两点的距离相等且为半径R,

•••J(a-3)2+(l—2a)2=y/a2+(-2a)2=R，

〃一6。+9+4〃-4。+1=5〃，解得。=1,

AR=5

OM的方程为(x-1)?+(y+1尸=5.

故答案为:（x-l）2+（y+l）2=5

22

15.记双曲线C:，一与=1（。>0力>0）的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的e的一

ab~

个值______________.

【答案】2（满足l<eV有皆可）

【解析】

bb

【分析】根据题干信息，只需双曲线渐近线）=±±X中0<上42即可求得满足要求的e值.

aa

22h

【详解】解：C:。r-与v=1（。>0力>0）,所以C的渐近线方程为y=±-x,

ab-a

bh1

结合渐近线的特点，只需0<一<2,即\<4,

aa

可满足条件“直线y=2x与c无公共点”

所以e<Vi+4=V5»

又因为e>l,所以1<三有,

故答案为：2（满足l<e«石皆可）

Ar

16.己知AABC中，点。在边8c上，ZADB=120°,AD=2,CD=2BD.当主取得最小值时,

AB

BD=.

【答案】石-1##一1+6

【解析】

AC2

【分析】设CD=25£>=2m>0,利用余弦定理表示出后，结合基本不等式即可得解.

AB2

【详解】设CD=25£>=2/n>0,

则在△ABZ)中，AB2=BD2+AD2-2BD-ADcosZADB=/w2+4+2m-

在AACD中，AC2=CD2+AD2-2CD-ADcosZADC=W+4-4m-

AC2_4m2+4-4加_4(川+4+2加)—12(1+加)

=4______

所以^7―加2+4+2及23

JTI+4+2m(m+l)+

/n+l

>4——I2=4—2.

2」(m+l).3

V7m+1

3

当且仅当m+1=一—即m=6-1时，等号成立,

m+l

AQ

所以当，一取最小值时，〃?=6-1-

故答案为：V3-1.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每

个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

(-)必考题：共60分.

17.甲、乙两城之间的长途客车均由A和8两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机

调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

准点班次数未准点班次数

A24020

B21030

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;

(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？

n(ad-be)2

附：K2

(〃+b)(c+d)(〃+c地+d)

P(K?.")0.1000.050o.oio

k2.7063.8416.635

I?7

【答案】（1）48两家公司长途客车准点的概率分别为一，-

138

（2）有

【解析】

【分析】（1）根据表格中数据以及古典概型的概率公式可求得结果；

（2）根据表格中数据及公式计算长2,再利用临界值表比较即可得结论.

【小问1详解】

根据表中数据，4共有班次260次，准点班次有240次，

设4家公司长途客车准点事件为M,

240_12

则P(M)

260-13

8共有班次240次，准点班次有210次,

设B家公司长途客车准点事件为N,

2107

则P(N)

240-8

A家公司长途客车准点的概率为一；

13

7

B家公司长途客车准点的概率为一.

8

【小问2详解】

列联表

准点班次数未准点班次数合计

A24020260

B21030240

合计45050500

n(ad-bc'y

(a+Z?)(c+d)(a+c)(b+d)

500x(240x30-21Ox20)2

»3.205>2.706,

260x240x450x50

根据临界值表可知，有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.

18.记Sn为数列｛/｝的前〃项和.已知一+〃=24+1.

n

(1)证明：｛%｝是等差数列；

(2)若%，％，4成等比数列，求S“的最小值.

【答案】(1)证明见解析；

(2)-78.

【解析】

【分析】⑴依题意可得25.+〃2=2〃牝+〃，根据%=｛二c，作差即可得到

区-5“_],〃22

=1>从而得证;

(2)由(1)及等比中项的性质求出％,即可得到｛4｝的通项公式与前〃项和，再根据二次函数的性质计

算可得.

【小问1详解】

2S

解：因为——+n=2<Z;I+1,即2s“+〃-=+〃①，

n

当〃22时，2S“_]+(n-l)-=2(”一1)。"_]+(〃-1)②，

2

①一②得，2S„+n-2S„_]—=2na“+n-2(n-l)a„_1-(n-1),

即2an+2n-1-2nan-2(H+1,

即所以”22且〃eN*,

所以｛%｝是以1为公差的等差数列.

【小问2详解】

解：由(1)可得4=4+3,%=4+6，a9=4+8，

又4，%，旬成等比数列，所以

即(4+6)2=(《+3>(4+8),解得q=-12,

rrr,_〔arcil.o…〃(〃T)12251(25?625

所以/=〃一]3,所以S“=_]2〃H-------------—n~----n--\n-------------，

"2222(2J8

所以，当〃=12或〃=13时（S,）min=—78.

19.小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面A8CD是边长为8

（单位：cm）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面

AB8垂直.

（1）证明：防//平面438；

（2）求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）.

【答案】（1）证明见解析；

⑵%后

3

【解析】

【分析】（1）分别取的中点M,N,连接MN,由平面知识可知EM，,

EM=FN,依题从而可证EM，平面ABC。，平面ABCD，根据线面垂直的性质定理可知

EM//FN,即可知四边形£MN尸为平行四边形，于是EF//MN,最后根据线面平行的判定定理即可

证出；

（2）再分别取中点K,L,由（1）知，该几何体的体积等于长方体M3亿一瓦G”的体积加上

四棱锥8—MVFE体积的4倍，即可解出.

【小问1详解】

如图所示:

分别取的中点M,N,连接MN,因为△EAB.AFBC为全等的正三角形，所以

EM±AB,FNA.BC,EM=FN,又平面E4B_L平面A3CD,平面£43c平面ABCD=AB，

£Mu平面£45,所以四，平面ABC。，同理可得FN,平面ABC。，根据线面垂直的性质定理可

知EMI/FN,而EM=FN,所以四边形EMNF为平行四边形，所以EF//MN,又所仁平面

ABCD,肱Vu平面ABCO,所以防//平面A8CO.

【小问2详解】

如图所示:

分别取中点K,L,由（1）知，EF//MNR.EF=MN,同理有，HE//KM,HE=KM,

HG//KL,HG=KL,GF//LN,GF=LN,由平面知识可知，BD±MN,MNLMK,

KM=MN=NL=LK,所以该几何体的体积等于长方体KMNL-EFGH的体积加上四棱锥

3-MVFE体积的4倍.

因为MN=NL=LK=KM=4近，EM=8sin60°=46，点B到平面MNFE的距离即为点8到直线

MN的距离d,4=2虚，所以该几何体的体积

V=[拒『x4石+4xgx4拒x46x2夜=1286+苦万=一万.

20.已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=/(x)在点(耳,/(占))处的切线也是曲线y=g(x)的切

线.

(1)若X]=-1,求a；

(2)求a的取值范围.

【答案】(1)3(2)[-1,-HDO)

【解析】

【分析】(1)先由/(X)上的切点求出切线方程，设出g(x)上的切点坐标，由斜率求出切点坐标，再由函数

值求出。即可；

(2)设出g(x)上的切点坐标，分别由和g(x)及切点表示出切线方程，由切线重合表示出。，构造函

数，求导求出函数值域，即可求得。的取值范围.

【小问1详解】

由题意知，/(-D=-l-(-l)=0,f'(x)=3x2-\,,f(-l)=3-l=2,则y=/(x)在点(一1,0)处的切线

方程为y=2(x+l),

即y=2x+2,设该切线与g(x)切于点(w,gCxj)),g'(x)=2x,则g'®)=2%=2,解得々=1,则

g⑴=1+。=2+2,解得a=3；

【小问2详解】

/'(x)=3/—1,则y=/(x)在点(//(&))处的切线方程为y-(片-^)=(3A^2-l)(x-x,),整理得

y=(3不2-ljx-2%)3,

设该切线与g(x)切于点(9,g(w))，g'(x)=2x,则ga)=2x2,则切线方程为

y—(x；+a)=,整理得y=2xx-x\+a,

2X2(X-X2)2

2

-1=2x殂」、-2%；=-2x：一■|x；+：，

则《[32，整理得Q=X：-2X：=

一2苦二-x,+ci

o31

令/i(x)=-d—2d——产+_,则/(%)=9%3-6/一3%=3%(3%+1)*一1),令/(幻＞0,解得

424

」<x<0或尤>1,

3

令/(x)<0,解得x<-g或0<x<l,则x变化时，"(x)M(x)的变化情况如下表:

[7

X(0,1)1(1,+00)

~3(4-°)0

%(X)—0+0—0+

52_

h(x)7-1/

274

则h(x)的值域为［一1,”)，故”的取值范围为［-1,+功.

21.设抛物线C:/=2px(〃>0)的焦点为凡点,过尸的直线交C于M,N两点.当直线

垂直于x轴时，|用目=3.

(1)求C的方程；

(2)设直线ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,A8的倾斜角分别为a,尸.当a-。

取得最大值时，求直线AB的方程.

【答案】⑴y1=4x；

(2)AB:x=y/2y+4.

【解析】

【分析】(1)由抛物线的定义可得|MF|=p+g,即可得解；

(2)设点的坐标及直线MN:x=my+l,由韦达定理及斜率公式可得右加=2心6,再由差角的正切公

式及基本不等式可得心8=也，设直线46：》=忘/+〃，结合韦达定理可解.

【小问1详解】

抛物线的准线为工=-5，当用3与x轴垂直时，点M的横坐标为p,

此时|Mb|=p+^=3,所以p=2,

所以抛物线C的方程为y2=4x；

【小问2详解】

<2、/2\(2

设"半y,N号,为网去为I号,”直线MN:x^my+l,

x=my+1

由〈,可得y2_4'町>-4=0,A>0,^y=-4,

y-=4x2

k―一一%一4二%一4

由斜率公式可得一甚_超_X+%,AB_2L_A-/+%，

4444

A/C%—24（x—2）

直线MO:龙=」——y+2,代入抛物线方程可得9—一上!_L•y-8=0,

yiy

△>0,乂%=-8,所以%=2%，同理可得％=2*，

44_4“v

所以“A8

%+”2（乂+为）2

又因为直线MMA8的倾斜角分别为a,尸，

”,…八^MNtana

所以原B=tan/?=-^=-^-

若要使。一尸最大，则0,(

/0、tana-tan/3k1

2&>0,则taMa——）=]+tanatanZ?=T^F=I7^

设“MN=2%

十乙K

k

当且仅当」=2Z即后=也时，等号成立,

k2

所以当二一/最大时，原B=¥，设直线AB:x=&y+“,

代入抛物线方程可得j2-46y-4〃=0,

△>0,%%=-4〃=4乂%=-16,所以〃=4,

所以直线AB:x=J1y+4.

【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是利用抛物线方程对斜率进行化简，利用韦达定理得出坐标间的关

系.

（-）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题

计分.

［选修4-4：坐标系与参数方程］

'2+t

X=-----

22.在直角坐标系X。），中，曲线C1的参数方程为J6C为参数），曲线G的参数方程为

2+s

x=-------

<6（S为参数）.

y=-4s

（1）写出G的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为2cose-sin8=0,

求g与C1交点的直角坐标，及G与C?交点的直角坐标.

【答案】（1）/=6x-2（y>0）；

（2）的交点坐标为（；/），（1,2），G，02的交点坐标为鸟一］,（-1,-2）.

【解析】

【分析】（1）消去，，即可得到C1的普通方程；

（2）将曲线。2，。3的方程化成普通方程，联立求解即解出.

【小问1详解】

因为x=H,y=J7,所以x=2上匚，即G普通方程为y2=6x-2（yN0）.

6'6

【小问2详解】

因为x=---,y=-4s,所以6x=-2-丁，即g的普通方程为y2=fx-2（y<0）,

6

由2cose-sine=O=>20cose-x7sine=O,即G的普通方程为2x-y=0.

联立卜=6%-2（），叫解得：或1=：,即交点坐标为（1,2）；

2x-y=0_］［y=212J、/

y2=-6x-2（y<0）x=——fx=-l（1八

联立4l）,解得：\2或<十叩交点坐标-不T，（zTP.x

2x-y=0।y=-2I2Jv7

【，［y=-li

［选修4・5：不等式选讲］

23.已知a,b,c均为正数，且片+〃+4/=3,证明：

（1）a+Z?+2c<3；

（2）若b=2c,则工+123.

ac

【答案】（【）见解析（2）见解析

【解析】

【分析】（1）Mt/2+b2+4c2=a2+b2+（2c）2,利用柯西不等式即可得证；

（2）由（1）结合已知可得0<a+4c<3,即可得到二一2，,再根据权方和不等式即可得证.

a+4c3

【小问1详解】

证明：由柯西不等式有［。一+匕-+（2c）+r+r）n（a+人+2。）,

所以a+b+2c、W3,

当且仅当a=h=2c=l时，取等号，

所以a+匕+2cW3；

【小问2详解】

证明：因为8=2c,a>0,b>0,c>0,由（1）得a+8+2c=a+4c<3,

即0<a+4c<3,所以——

。+4。3

由权方和不等式知人+■!=£+21J1+2）-=9»3,

aca4ca+4ca+4c

当且仅当工=——，即a=l,c=L时取等号，

a4c2

所以）

ac

高中的学习方法总结

关于高一

一、高一关键词难

从初中到高中是个从量变到质变的过程，高中整体呈现知识量增大理论性增

强、系统性增强、综合性增强、能力要求增加的6增趋势，而盖伊又是数学、物

理、化学学科难点最集中的年级，所以对大多数学生来说，初三到高一不是个坡

儿，而是个坎儿，必须要跳才能完成这个质变的过程

二、高一最重要的事情

1、重视高一成就高考-一高一是整个高中阶段的开始，抓住高一让自己一开

始就能够占据领先位置，对学生高中阶段的发展至关重要，多年的高考经验显示,

对高一的重视程度和3年后的高考成绩成正比关系，想要在高考中取得好成绩,

一定要从高一抓起！

2、提前动手，从容应对--刚刚经历了中考，很多学生沉浸在紧张后的放松

里，但是学习如逆水行舟，不进则退，稍一放松，可能就会给自己的高一学习制

造麻烦，抓住高一开始，让自几的高中学习一帆风顺！

3、发现漏洞及时弥补一高中学习比较紧张，发现漏洞千万不要以太忙太累

为由任其存在和发展，因为知识之间是有内在联系的，漏洞不补，会影响其他知

识的学习和综合应用，并且积累得太多，会觉得无从下手，只好放弃，给高考造

成很大损失！

4、成绩波动正确看待-一高一学习成绩波动是非常正常的事情，一般来说，

只要适应了高中老师的讲课方式、掌握了高中知识的学习方法，成绩都会逐步上

升并且趋于稳定的。因为成绩的暂时下降而失去信心或对某个学科失去兴趣是得

不尝失的。

关于高二

一、高二关键词一分化

高二是一个比较特殊的年级，一方面已经适应高中的学习生活，另一方面紧

张的高三还没有来临，所以心理上比较轻松；同时，高二还要面对多个科目的会

考，会分三高考科目的注意力；另外，很多家长理解上有误区；高二先放松一下，

要不在高三就没有放松的时候了。

这种想法非常错误，结果就是高二是轻松了，到高三也紧张不起来。以上各

种因素综合起来，造成了严重的分化，一些学生到高三再想努力的时候，发现已

为时太晚！

二、高二最重要的事情

1、均衡发展--高考录取依据是总成绩，只要没有严重的偏科，即便是各科

都成绩平平，在高考中也能取得一个不错的成绩。如果在高三冲刺中还能够部分

学科有所突破，就会考得非常理想，所以均衡发展是取得高考好成绩的基础。

2、提前备考-一高考考得是整个高中三年的知识，而不只是高三的知识。不

要认为高考就是高三的事情，其实每个阶段都是在备考，都是在为高考打基础，

高二尤其如此。

3、强化基础--高一的很多知识是在以后的学习中必须要用到的基础知识，

所以如果发现高一的部分知识没有完全掌握，千万不能等到高三复习的时候再去

解决，要尽快补上，使自己高二高三的学习更加顺畅。

关于高三

一、高三关键词--一冲刺

步入高三，就像战场上吹响了冲锋号，从这一刻起，需要全力冲刺--心无

旁鹫、全力以赴、坚持不懈、决不放弃！不管自己的水平如何，不论自己的能力

怎样最关键的是你冲刺了没有？（可以挂座右铭或激励性的话语警醒自己）

二、高三最重要的事情

1、明确目标一明确高考目标，同时分析自己的程度，明确差距。对目标学

校的情况初步了解（对比历年招生情况，有无加分限制）。如果没有合理定位自

己，是无法完成科学规划的

2、恰当选择一-对于高三学生来说，选择课外辅导是必不可少的，老师的引

领和点拨可以让你进步的更快，但是课外辅导的形式很多，如：在线课程、班级

辅导、串讲课堂、一对一辅导、请家教、或是最近流行的随叫随到的某品牌家教

机等，根据自身情况选择合适的学习模式，才能用时最短、效果最好。

3、重视第一轮复习---第一轮复习是最全面、最系统的，也是大多数学生

最认真最有成效的。在第一轮复习时，不投机、不偏颇、不耍小聪明，才能收获

最大。

4、调整心态——高三没完没了的做题、没完没了的考试，还有家长和老师

没完没了的唠叨，加上自己给自己的压力，很容易有急躁、郁闷、迷茫、懈怠等

情绪。这个时候如果能够及时调整，让心态回归到正确的轨道上，就是往高考成

功道路上前进了巨大的一步。但若这种心态蔓延，就会成为你高考成功路上难以

逾越的障碍

在学习方面他们应该这样做：

1

处理好知识与能力的关系

学生在校学习中，一定要重视基础知识的学习。基础是什么？就是课本上的

那些知识，就是平常我们做的最多的作业题型。基础知识学好了，学习能力自然

就提高了。学习能力强，掌握知识的速度就快。

2

处理好看书与做题的关系

学生一定要保证看书的时间。比如英语，对一些常见的词汇、知识点、语法

等一定要多看，多看才能记熟，才能顺利做题。不要搞题海战术，但也要做一定

量题。做临考前的复习题要有代表性、典型性。

3

处理好学习与休息的关系

要保持一个良好的心态，不要打疲劳战，尤其是到考试时，不要过度紧张,

要适当休息，劳逸结合。学习时要有一定的收获，不做无用功。要注意学习做题

的效率和效果。

4

学会做和自己水平相当的题。

无论是中考或是高考。临考前一段时间，应结合自己的实际水平进行复习，

做与自己水平相当模拟题。首先要保证基础题要做对，基础题没做对，难题更没

有希望了。越接近考试，越要适当降低练习的难度，不做那些偏题和怪题，这有

利于增强自信心。

5

平时做题要讲究质量不要追求数量

对于大量的典型例题，要透彻的做到底、做明白。我们在学习中，盲目的做

大量的题目是不会有太多效果的。比如你英语阅读能力很一般，一口气看几十篇

阅读理解文章，做了好几十道选择题，可惜一篇都没看懂或是半懂不懂，选择答

案时也是连蒙带猜。这样还不如用同样的时间作一篇或几道题，彻底把它读懂弄

透，不认识的单词就去查字典，把整篇文章结构，每个句子的意思都搞清楚，每

个答案都弄明白，这样日积月累下来进步肯定非常惊人。做什么数学题、化学题

或生物题等也是一样的。做一道题就把他的解题思路、涉及的知识点都弄清楚明

白，能够举一反三，下次在碰到类似的题目就不怕了。这样哪怕是用平时做十道

题的时间来做一道题，学习效率也会大大的提高。

怎样学好语文

1

勤记忆

这里的记忆并不同于英语的语法的死记硬背，而是指理解地记。例如：当新

学一个生字丽的时候，你只要理解这个字的含义是好看、漂亮的意思，就能举一

反三地理解出秀丽壮丽、美丽等一大串和丽有关的词语。长期如此，你会发现自

己已经懂得了许多字、词。

2

深感悟

有的同学最怕考试中出现那些写出文章中心思想的题目，其实过这一关很容

易，你只要用心去读，用心去感受就会自然而生。比如：我们读朱自清的《背影》

就要全身心地投入进去，就像自己的父亲关爱自己一样去感悟，你就产生一种感

激之情，轻松写出作者的写作目的和文章的中心思想。

3

善联想

在学习古诗文时，可以闭上双眼，仿佛自己回到了诗人所描绘的情境中，你

就会不知不觉的记住和理解其意思。

4

多练笔

作文。一个让许多同学头痛的难题。其实也简单，只要你记住六个字“阅读、

积累、练笔”。从多阅读课外书积累出更多的名言警句，最后动笔写出来或者多

写日记等，到了关键时候，自然而然就下笔如有神了。

5

培养语文自学能力

语文是一门最易自学成才的课程，古今中外不少大作家都是自学成才的。作

文写的好，工具书不可少，养成一个勤查字典、词典的好习惯。语文是一门语言

学科，字、词典是无声的老师，字音、字义及相应用法在字典里都说的很清楚。

因此，备齐工具书是学习好语文的一个首要条件。

6

要把学习语文当成一件快乐的事情

它的读音、解词造句、诗歌、散文、小说、戏剧等都是非常有趣的。尤其是

当我们在做完数理化作业后，看看语文方面的东西，简直是一种享受。相