电机学福州版作业答案

《电机学（上）2-1一台单相变压器，SN5000KVA,U1N/U2N356.0KV,fN50Hzm解A1120cm20.112m最大磁通mABm《电机学（上）2-1一台单相变压器，SN5000KVA,U1N/U2N356.0KV,fN50Hzm解A1120cm20.112m最大磁通mABm0.1121.45Wb35E4.44fNmN971N14.44f4.4450 6U216624.44fN 4.4450变比k6U22-2一台单相变压器，已知r12.19r20.15x115.4x20.964rm1250，xm12600，N1876匝，N2260匝，当cos20.8（滞后）I2180A,U2600V.用T形等效电路和简化等效电路求U1I1，并将结果进行比较k2rk2xr22222设U2kU202150VI'I53.4236.88AE'IZ20215053.4236.88(1.70j10.94) 2E1ImZ(1250 Im'1.6383.1853.4236.8854.56I12U E1I1rrrxxx''' r2'II1I'53.4236.88 UE12Z'L U1U2I1Z106.3KV，Yd11（2（（3）求满载cos20.8（滞后）rrrxxx''' r2'II1I'53.4236.88 UE12Z'L U1U2I1Z106.3KV，Yd11（2（（3）求满载cos20.8（滞后）2-3k33U2k230.9162k2r0.9162ZmIm32I300x 1237.262104.19222m 33rZk3kIIx 0.983120.058222k UU标幺值：高压侧的电阻基准值 ISr mkZmkZZZxsin)100%(0.003250.80.05490.6)100% (r**Nk 2SNSNcos22pkN100%线电压线电流总功率 5600513.2A 5600323.32AI2I333U2 1.2143103P0I 0IS20U U2 3.2143103Pk IkISkUU1 5600513.2A 5600323.32AI2I333U2 1.2143103P0I 0IS20U U2 3.2143103Pk IkISkUU1则：mxZ 0mImI0UkkrxZrZ kkIk IkkU1NU1N因I3 69.3417.857 5.8417.857 m 69.117.857 Zk 0.0548917.857r rk 0.00320117.857 0.054817.857 （3）u r xkk22UICos0.96551.012UI1计算满载（cos2=0.8滞后）时的效率；1010U 1N15773U3NS 57.7N6.3U2低压侧1000 91.623*2 91.652.9I2233空载实验在低压侧：I0=5%I2Nu263005000rZmm23*I 2377.321010U 1N15773U3NS 57.7N6.3U2低压侧1000 91.623*2 91.652.9I2233空载实验在低压侧：I0=5%I2Nu263005000rZmm23*I 2377.32 m K5773.7U2Zk 0.91622377.3 k20.9162237.3mmmm xmkxm0.9162392.8短路实验在高压侧进行UP rk kk33*572kk22x 5.421.42kkk5773.7ZI*r kkZZrxr1122*xkk 'I12'（2）T型等效电路如右图（3）由题目已知可得1m212 SNSNcos22pkN1100010311000SNSNcos22pkN11000103110001030.814000当：mSNScosm2pm 0.35710001030.35710001030.80.357214000A、B、C相序）解：如下各图所示 AABCABCABC*********XYZXzYxZycabbcayxz**a**ccbabBCcb(a)(c)(d)3- I的容量为1000kAII的容量为III90%III90% AABCABCABC*********XYZXzYxZycabbcayxz**a**ccbabBCcb(a)(c)(d)3- I的容量为1000kAII的容量为III90%III90% :1::∴ kI kII*** * * S1S1N2S2N110000.9500 :0.9:∴ kI kIIS1S1N2S2N0.910001500S1S1N2S2N110000.9500 :0.9:∴ kI kIIS1S1N2S2N0.910001500 （1）该两变压器的短路电（3）当负载增加时哪一台变压器先满载？设任一台变压器都不容许过载，问该500S： 45.8(解（1I3 4.5(334.545.83ZkI kI kIZUZ3ZkI同理可求得变压器 kII kIIZU 3=0.057×6300/33=0.053×6300/3I 11::: 0.057kI kII2S1S500110002S总解得∴压器 11::: 0.057kI kII2S1S500110002S总解得∴压器II先满β2=12S0.93500110001200（4）I2总1000A)（相电流340022II2I2 : S:NI:NII:2 2 0.057kI (上式求出为二次侧的相电流，也可以求其线电流（2）画出A相绕组展开图解：（1）槽导体电动势星形4532 6 9 （2）ANSNSNS1 4 7 91011121314151617181920212223242526272829303132333435ABNSNSNS1 4 7 91011121314151617181920212223242526272829303132333435ABCX6-2、有一三相电机，Z=36、2P=4，y=7τ/9，a=1，双层叠绕组，试求（1）画出槽导体电动势星形图解：（1）槽导体电动势星形（2）A652342526273228118 3017163332（2）ANSNSX7-2、有一三相电Z=48，2每相串联导体数N=96，f=50Hz组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2Wb，Ф3=0.365×10-2Wb，Ф5=0.24×10-Wb，Ф7=0.093×10-（3）解：Z48125、7y510qZ482 42 6组，星形接法，每极磁通Ф1=1.115×10-2Wb，Ф3=0.365×10-2Wb，Ф5=0.24×10-Wb，Ф7=0.093×10-（3）解：Z48125、7y510qZ482 42 6p3602(1y)(110)18030Zsinsin42 cos300.960.97 2∴ K2N 224sinsin34 2cos cos3300.7070.6530.462N d 3222q4sin 2cos cos5300.2050.2590.0532N d 5222q4sinsin74 2cos7 cos7300.157(0.259)0.0412N d 7222q4∴Eph14.44f1NKN1m14.4450960.931.15102219.8(V4.44f3NKN3m34.44503960.460.365 4.44505960.0530.24 4.44507960.041 4.44f5NKN4.44f7NKN 219.82105.2213.625.72244(VE222∴ E 3E 3 219.8213.625.72381.5(V22l I=12A，试求：(1)3、5、7次谐波幅值，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；(2)B相电流为最大值时，写出各相基波磁解：由已知可p3602（1） 48ZZq2 42 ZN2pqNc4I=12A，试求：(1)3、5、7次谐波幅值，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；(2)B相电流为最大值时，写出各相基波磁解：由已知可p3602（1） 48ZZq2 42 ZN2pqNc4411(y)(1210)15a2sinsin42 cos300.9580.9660.925 2∴ K d12242sinsin34 K 2cos 0.6530.707qsinN d3p322242sinsin54 K 2cos 0.2050.259qsin252N d5p224sinsin74 K 2cos 0.158(0.259)qsinN d7722242 0.9NKN1I0.9880.92512439.6(p2 0.9NKN3I0.9880.4621273.2(33 0.9NKN5I0.9880.053125.0(55 0.9NKN7I0.9880.041122.8(77439.6sintsin439.6sin(t120)sin(xff439.6sin(t240)sin(xf（2）B相电流最大时，即sin(t120)1t2210下 219.8sinf439.6sin(xf219.8sin(xf基波：439.6sin(t240)sin(xf（2）B相电流最大时，即sin(t120)1t2210下 219.8sinf439.6sin(xf219.8sin(xf基波：幅值F3 3439.6659.4(极数：412260501500(r/60转速1p25F3357.5(极数：205221500300(r/转速5 7F332.85.2(极数：287221500214(r/转速7 f1659.4cos(tf57.5cos(tf55.2cos(t（5）（1）知：kN10.925、kN50.053、kN50.041可见，当采用短距和分布绕组时60501000(r/60n1p3s=0.08n1s)n110.081000920(rF的转速n1000(r1121Fns=0.08n1s)n110.081000920(rF的转速n1000(r1121Fnn80(r2111-2、有一台三相异步电动机，电源频率50Hz，转子转n=1400r/min，则其转n1解 由已知可得n1500(r/min)，s1n1f1f2sf1 n1n1000975解：Nn1U33000设 U3 Z1Z1 ZZmZmZII88.42Z1 12(r)j(xcx2s I m(rr)j(xx 100.812(r)j(xcx2s I m(rr)j(xx 100.82 191.92r)j(xx2s1 I m(rr)j(xx II107.4 12-45.5kW，50Hz的三相四极异步电动机，在某一运行情况下，6.32kW341W237.5W，铁芯损耗（1）电磁功率、内功率和输出机械功率，以及电机效率（2）转差率、转（3）电磁转矩和机械转矩各为多少（1） Pp6.32103341167.55811.5(W Pipcu5811.5237.55574(WP2Pipmecpad557445295500(WP2100%5500100%60501500(r/pcu60（2）sn1 p2Mn(1s)n1(10.04)15001440(r/6.28（3）150.7(rad/ T M 2 、设有一子参数如归算到同一方可作为相等，r1=r’2=0.742Ω，又每相漏抗为每相电阻4倍，可取修正系数c1 =1.04，rm=9Ω，试求1xm到定子边的数值40.742（1） 14r1x1mxxmmn1nN1500、设有一子参数如归算到同一方可作为相等，r1=r’2=0.742Ω，又每相漏抗为每相电阻4倍，可取修正系数c1 =1.04，rm=9Ω，试求1xm到定子边的数值40.742（1） 14r1x1mxxmmn1nN15001450设UsN1n1Zrj4rZjxZr'jx' 1 m2 211ZZ//Z 3.176.5 17.629 I12 ' ∴P13U1I1cos1338017.6cos(29)17.55(kW3I'2r315.82 2216.84(kWs 3Ir317.620.742689.5(W21 3Ir315.80.742555.7(W'22cu2P11755016840689.520.5(Wm1 121U2c[r(xcx)r'112 116840 N 6.281cr198.5sKm1k (xcr')1 1c(r'r'（3）起动时：n=0，sk=1，即1 kr(xcx'21 1r12-6某三相八极异步电动数据如下cr198.5sKm1k (xcr')1 1c(r'r'（3）起动时：n=0，sk=1，即1 kr(xcx'21 1r12-6某三相八极异步电动数据如下PN=260kWUN=380Vf=50Hz Km=2.13，试用简化电磁转矩计算公式求6050750(r/n1nN75072260s（1）1Np4n19.55260 9..55NnNss K1)0.037(2.13 2.1321) m（2）TmaxKmTN2=0.01Ts 0.01 27325s=0.02Ts 0.02 27325s=0.03Ts 0.03 2-1500kVA、三相、35000/400VSN500kVA、U1N35000V、U2N400V500S 3500S721.7(I233U2（1）试求一次额定电流及相电流，二次额定电流及相电（2）9602-1500kVA、三相、35000/400VSN500kVA、U1N35000V、U2N400V500S 3500S721.7(I233U2（1）试求一次额定电流及相电流，二次额定电流及相电（2）9603A/mm2，求一、二次绕组各应有（4）如在额定运行情况下绕组中的电流密度500SI28.9(16.7(1N333500 721.7(721.7(I I2232（2）由/U2960400 22.2N2=223N可得 UNU22U2每匝感应电动势为:324.44f1N2（3）400/S337.8(cm24.44f1N23IS 721.7240.57(mm2（4）S5.57(mm212333学生作业存在的问题、E=4.44fNΦm求出的电动势为每相值、有效、变比k=N1/N2，同时也约等于高低压侧相电压的比、计算题求解时，分步计算，每步写出公式、代入数据、求出2-5、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ωxk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘该变压器T形等效电路和近似等效电路解：在一次侧计算有SN10 4.55(ZUIk2200、E=4.44fNΦm求出的电动势为每相值、有效、变比k=N1/N2，同时也约等于高低压侧相电压的比、计算题求解时，分步计算，每步写出公式、代入数据、求出2-5、设有一台10kV、2200/220V、单相变压器，其参数如下：r1=3.6Ω、r2=0.036Ωxk=x1+x2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗pFe=70W，空载电流I0一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘该变压器T形等效电路和近似等效电路解：在一次侧计算有SN10 4.55(ZUIk2200U2rk2r1020.036rrr'3.63.622 Zr 7.22262 k Ur∴ZmmI 00 96492Z m 1347 ∴rZZ9555 ZZ9649 ZZxrxrrr11221122'I12''1m21m212 近似等效电2-8、设有一台320kVA，50Hz，6300/400V，Yd连接的三相铁芯式变压器，其空载试及短路试验数据见表2-2-空载及短路试验数（1）试作出变压器的近似等效电路，各参数均用标么值表示（2）设该变压器的二次供给星形连接的电阻负载，一次电压保持额定值。二次流适有额定值，求每相负载电阻由空载试验可算出'I32012S2-8、设有一台320kVA，50Hz，6300/400V，Yd连接的三相铁芯式变压器，其空载试及短路试验数据见表2-2-空载及短路试验数（1）试作出变压器的近似等效电路，各参数均用标么值表示（2）设该变压器的二次供给星形连接的电阻负载，一次电压保持额定值。二次流适有额定值，求每相负载电阻由空载试验可算出'I32012S 3U2461.9(I2m12334003U近似等效电 2I21.45 N0.0045 r 2IU2N1Z Z 2I 16.721.252x Z 2320SN∵ 29.3(A)3 35.7r rr 0.018124 k* 320N ZZ 0.045124 k* Z 0.04520.0182xx 0.041124 k*试验线电压线电流总功率备空载试在低压侧测短路试在高压侧测 U ''I 0 2N'IZ，即U2 r)'' 2*k kk 12=（U' U ''I 0 2N'IZ，即U2 r)'' 2*k kk 12=（U'解得U30.983U'R 2 2*2N I2I2Hz10/1kYNp0＝133kWuk*＝0.105pkN＝600kW（1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设cos20.8解：（1）在一次侧进行计算125 656(3110U21NSN 125p0rm3I 0110U m30 Z 48412257.62m 600∵ 125NUk* Z 0.10520.00482 rk*0.004896.8∴xk0.104996.8xk*Zk*0.10596.8rrx1122'I12U2'1m 近似等效电（2）根据上述近似 Z 0.10520.00482 rk*0.004896.8∴xk0.104996.8xk*Zk*0.10596.8rrx1122'I12U2'1m 近似等效电（2）根据上述近似等效电路，U2’为参考相量，则有kU3 5.7711103063.5103'22125 3111035.77'2N65623k2UIZ63.5103065636.9(0.465'' 2k∵14.01mZm 257.6II14.082.665636.9662.9' （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有U ZU 065636.9(0.465j10.15)(U4242)2 ' 2k22110)(U4242)25142'根据模相等可得23解得：U2U59.02UkU210225100%U2U2U(rk*cos2xk*sin2)(0.00480.80.10490.6)100%P2100%U210225100%U2U2U(rk*cos2xk*sin2)(0.00480.80.10490.6)100%P2100%U2I2cos2 11656/3 100%99.6%U1I1 67937662.9SNSNcos22pkN1125106100%11251060.8600103（4）当0.47SNScos2pN2 0.47125106100%0.471251060.80.472600103学生作业存在的问题1SN16MVA、U1N110kV、U2N11kV16S 84.0(311011063.5kVU384(AI1 I1低压额定线电压U216S 840(额定线电流232U2N额定相电压U840485(3I23 额定相电流补2：设有一台50kVA，50Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电I0=0.075IN，空载损耗p0＝350W，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300W（低压额定线电压U216S 840(额定线电流232U2N额定相电压U840485(3I23 额定相电流补2：设有一台50kVA，50Hz，6300/400V，Yy连接的三相铁芯式变压器，空载电I0=0.075IN，空载损耗p0＝350W，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkN＝1300W（1）试求该变压器在空载时的参r0x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路（2）试求该变压器供给额定电流解：（1）侧计算cosθ2=0.8滞后时的电压变化率及效率50S 4.58( 33rZ003I 3300x Z 105722 0 ∵ 50N Z 0.0552 rk*0.026794.20.048794.2∴xk*xrr1122I'12UE '1m 近似等效电（2）由题目知：β=1、cosθ2=0.8，则有U(rk*cos2U(rk*cos2xk*sin2)100%(0.0260.80.0480.6)SNcosSNcos22p150103100%1501030.81300Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）CABCABacbacb(a)顺（b）逆ACB··bccab·Dd0；Dy11；Yd7；Yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为A、B、C相序）CABCABacbacb(a)顺（b）逆ACB··bccab··ACBB··Cyzx··ACBB·· Cyzxcb 3-2、变压器一、二次绕组按3-A、B、解ACBB··Cyzxcb CABB··Cbac··CAB··3-2、变压器一、二次绕组按3-A、B、解ACBB··Cyzxcb CABB··Cbac··CAB··cba··1、三角形接法中，注意顺接和逆接。画相量图时，要标2、图画完整，工整，以免角度难以确定3、三角形接法中，中间不能画出相量XYZIN=16.4A，cosθN=0.78，求额定时效率是多少解：P1 3UNINcosNIN=16.4A，cosθN=0.78，求额定时效率是多少解：P1 3UNINcosN 338016.40.788.42(kW 解0s1010s10n1nN150014550.03，设3800T（1）N1n1Z1r1jx1Zmrmjxmc1 10.2Zr'/ jx'2.4j0.2n1nN150014550.03，设3800T（1）N1n1Z1r1jx1Zmrmjxmc1 10.2Zr'/ jx'2.4j0.212 2x5m1NZZ//Z 0.21370.2 r'/m21 TUN(rcr/ (xcx''1 1N 13 3238020.072/6.28 (0.0721.040.072/0.03)2(0.21.04 I(rr)j(xx (0.0720.072)j(0.2'' cos(70.2)rm2 TU1(rr)(xx''1 I8945.1(倍KKIITNN(380151670.2((rr)x (0.0720.072)j(0.2'' cos(70.2) 5.11.7(倍 0.0030.001(倍K'K∴星形-三角形起动时 33解：起动时：n=0，sk=1，Tst=Tmax，c(r'r'sk1 (xcx0.0722(0.21.04r'1 1r' 615.7((r解：起动时：n=0，sk=1，Tst=Tmax，c(r'r'sk1 (xcx0.0722(0.21.04r'1 1r' 615.7((rrr)(xx ''(0.0720.0720.326)2(0.2 12若限制Ist≤2IN 2(rrr) ''x'(0.0720.072r)(0.2''2 r''rm2 TU1(rrr)(xx ''' 1 7有一台三相异步电动机，UN=380V6.5，起动转矩倍数为2，试求：0.6倍，起动电流小于额定电流的3倍，此自耦变压器的低压抽头有80%、60%和40%三组，应该选哪一组解：（1）星形-三角形起动时 6.52.17(倍 20.67(倍KK'K KI6.5KIk kaaK2K k kaa147≤kaaNaaNaNaN16-1有一PN25000kW，UN10.5kV，星形连接，cosN0.8（滞后）机的空载电动势E0和E0与I，则 1设U016-1有一PN25000kW，UN10.5kV，星形连接，cosN0.8（滞后）机的空载电动势E0和E0与I，则 1设U0UN*I jxs*)10136.8N 2.84410.517240(V0 3E与I之间的夹角36.8（36.8）0额定电流IN1720，同步电抗xs2.3同步电抗标幺值xs*额定运行且cos0.8（滞后）时的E0额定运行且cos0.8（超前）时的E0 3.522.3 N3ZNN10，则 1（2）设UUN*I jx)10136.8N 10，则（3）设N jx)10136.8N 16-3有一PN72500kW、UN10.5kV、星形连接，cosN0.8（滞后）轮发电机，xd*1，xq*0.554下的空载电动势E0和E0与I1设U0，则N x)16-3有一PN72500kW、UN10.5kV、星形连接，cosN0.8（滞后）轮发电机，xd*1，xq*0.554下的空载电动势E0和E0与I1设U0，则N x) d d NN*0sin(18.4390)0.82cos18.43N jI Nd*q*1.77 10730(V0 316-6一台水轮发电机的数据如下：容量SN8750kVA，额定电压16-316-416-5I=459Acos0（1）在方格纸上绘出以上的特性曲线（选用适当的比例尺（2）求出xd的不饱和值及饱和值，用实际值及标幺值表示求出漏抗 的实际值及标幺值（2）在空载和短路特性，取If=113Axd(不E5500 0xxd(不d*(不IZkN求出漏抗 的实际值及标幺值（2）在空载和短路特性，取If=113Axd(不E5500 0xxd(不d*(不IZkN1465011000xd*(饱U0.3313.8xd(不)xd*(不（3）由电抗三角形Δabc(1350011000) 5.44U xZINNI210KkI17-1设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻可以略去不计，同步电抗的标幺值xs*1.0。端电压U保持在额定值不变。试求在下列情况下空载电动势E0*、功角和电压调整率。（2）90%0.85（超前））sin17-1设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻可以略去不计，同步电抗的标幺值xs*1.0。端电压U保持在额定值不变。试求在下列情况下空载电动势E0*、功角和电压调整率。（2）90%0.85（超前））sin （Usin Ucos22***（10.52711)2120.852tan1U*sinI*tan110.52711U*1E0*UN1.7481U%60.931.8UN1）sin （Usinx)Ucos222***tan1U*sinI*xs*tan11（-0.527）0.91U*1E0*UN*0.9281U%UN1UcosN0.85（滞后，xs*2.26（不饱和值电枢电阻可忽略不计试求（1）饱和的空载电动势E0（2）功角N（3）（4） 解 I jxs*)10136.8(2.2690) NEUN2.9710.510331185(V0N 解 I jxs*)10136.8(2.2690) NEUN2.9710.510331185(V0N E0*U*sin2.97sin37.7MxPM0.8353282.4(MW11 sinMsinN17-4设一台三相、星形连接：24000kVA水轮发电机，额定线电压xd5.0()（24S 1319.66(N310.5N310.5UN3ZbIN 2.76 dZ bb(1)U*U2 xE1(1.092P0**sinsin sin*x dd*1.376sin0.375sinP20MW，P20*则0.83331.376sin0.375sin解得：U*sin1sin23.8由相量图：U则0.83331.376sin0.375sin解得：U*sin1sin23.8由相量图：UsinIx，得*q*xE0*U*cos1.51cos23.8同理得dxdI 0.672620.53672I *d S*U*I*10.8605QS 0.860520.83332 * QSNQ*240.21465.15(M0，即1.376cos0.75cos20时P*解得：67.4，P*max1.376sin67.40.375cos67.4PmaxP*max1.542419-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk19-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk（2）左行单波绕组：2p4，ZS=15解（1）右行单叠绕组yy 16y143，，12124（注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称K11517，yyK11517，yykp2y 154，y12124（注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称19-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk（2）左行单波绕组：2p4，ZS19-1试计算下列绕组的节距y1、y2和yk（2）左行单波绕组：2p4，ZS=19解（1）右行单叠绕组yy 20y154，，12124（注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称K11919，ykp2y 195，yy412124（注：四个磁极和电刷大小相等，位置要对称=3，Da=0.162m，IN=36A，电刷在几何中性线上，试计算额定N2SNc2953解：总导体数极距：=3，Da=0.162m，IN=36A，电刷在几何中性线上，试计算额定N2SNc2953解：总导体数极距：Da16.224 570 201.97(A/cm)NA2 222 1A1201970.1271282.5(22时，Ea230VN 解：由e N 304 3450 N 302 1725 一台并励直流发电机，PN=115V，nN=1450电枢电路各绕组总电阻ra=0.0243Ω，一对电刷压降2ΔUb=并励电路电阻Rf=20.1Ω。求额定负载时的电磁转矩及电磁功率35000I 304.35.7310