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1.3.1探究（1）（这里有多少项？如何解释？）（合并同类项）思考：合并同类项后的展开式中，、、、这些项的系数能否表示成组合数的形式？如果能，那么、、、这些项的系数表示成组合数分别为：，，，；用计数原理的角度如何解释？因此，的展开式用组合数的形式可表示为：.（按的降幂形式展开）（2）.（用组合数的形式来展开）用计数原理的角度如何解释这些组合数？（3）猜想：的展开式用组合数的形式如何表示？定理（1）公式：这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做的二项展开式；其中，①叫做二项式系数，共个；②记第项为，则，称为二项展开式的通项，第项的二项式系数为.（2）二项展开式的特点：问题回归知识闯关㈠、回归问题：今天是星期二，再过天后是星期几？㈡、知识闯关①；②请对二项式定理中的a和b进行自由赋值，并写出展开式：；；；；…典例分析与练习例1、求的展开式.练习1、求的展开式.拓展设，则（）A．B．C．D．后继任务作业：课本A组1,2,3思考：你能求出式子的展开式吗？课外探究杨辉，时期杰出的家和数学教育家。在13世纪中叶活动于一带，其著作甚多。宋元数学四大家之一的杨辉，他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。杨辉在《详解九章算法》一书中还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角,杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．展开式中的二项式系数,当依次取1,2,3,…时,如下表所示:………11……121…………………1331………………14641……………15101051…………1615201561…………

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