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专题02功、功率、机械效率(解析版)清单01功1.功的定义:一个力作用在物体上,使物体在(力的方向上)通过一段(距离),这个力就对物体做了功。2.功的两个必要条件:①有力作用在(物体上);②物体在(力的方向上)通过了距离。3.不做功的三种情况:有力无距离;有距离无力、力和距离垂直。4.功的公式:功等于(力)跟物体在力的方向上通过的(距离)的乘积。公式:。5.功的单位:国际单位制中,功的单位是:(焦耳),符号是(J),1J=1N·m。6.功的公式的应用:①分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力;②公式中S一定是在力的方向上通过的距离,强调对应;③功的单位“焦”(牛·米=焦),不是力和力臂的乘积(牛·米,力臂单位不能写成“焦”)。清单02功率1.定义:单位时间里完成的(功);或说成:单位时间内力作做的功。2.功率的物理意义:功率是表示力做功(快慢)的物理量;即单位时间内完成的功。3.公式:。4.单位:在国际单位制中,功率单位是(瓦特),符号是(W)。常用单位还有千瓦(kW)、马力。换算关系:。5.功率公式的解释:(1)物体在拉力F的作用下,以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积,即。(2)利用该公式时要注意:拉力F必须是恒力,且物体运动的速度应不变;v的单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是W;速度v跟拉力F必须对应,即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。清单03机械效率1.有用功:对机械、活动有用的功。公式:W有用=(Gh)(提升重物)=W总-W额=ηW总;斜面:W有用=Gh。公式:W有用=(fs)(水平拉动物体)。2.额外功:并非需要但又不得不做的功。公式:W额=W总-W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组);斜面:W额=fL。3.总功:有用功加额外功或动力所做的功。公式:W总=W有用+W额=FS=W有用/η;斜面:W总=fL+Gh=FL。4.机械效率:有用功跟总功的(比值)。机械效率计算公式:()。
5.滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时)(1)滑轮组(竖直方向提升物体):()(G为物重,h为物体提升高度,F为拉力,S为绳子自由端走的距离)。
(2)滑轮组(水平方向拉动物体):()(f为摩擦力,l为物体移动距离,F为拉力,S为绳子自由端走的距离)。
6.斜面的机械效率:()(h为斜面高,S为斜面长,G为物重,F为沿斜面对物体的拉力)。即时练习【练习1】下列实例中,有力对下面“打点”物体做功的是()。A.苹果从树上自由的落到地面;B.背着书包在水平路面上行走;C.推着油桶不动阻止其向下滚动;D.小球在光滑水平面上匀速运动【答案】A。【解析】A.受重力的作用,并且在重力的方向移动了距离,做功,故A符合题意;B.重力和对书包支持力在竖直方向,运动方向水平,不做功,故B不符合题意;C.油桶没有运动,无距离,不做功,故C不符合题意;D.重力竖直方向,平面光滑所以没有摩擦,运动方向水平,不做功,故D不符合题意。故选A。【练习2】一同学用50N的水平方向的力,将一只重5N的足球沿水平方向蹋了出去,足球在地上滚动了30m停下。在球滚动的过程中,脚对球所做的功是()。A.5J B.1500J C.150J D.0J【答案】D。【解析】在球滚动的过程中,脚对球没有力的作用,脚对球所做的功是0,故ABC不符合题意,D符合题意。故选D。【练习3】甲、乙两人爬楼比赛,同时从一楼出发跑上五楼,结果甲先到而获胜,则下列说法正确的是()。A.甲做功多,甲的功率大;B.乙做功多,乙的功率大;C.若两人的体重相同,则甲做的功多,甲的功率大;D.若两人做的功相同,则甲用时少,甲的功率大【答案】D。【解析】AB.甲和乙爬楼,均克服自身重力做功,由于甲乙自身的重力未知,则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢,故AB错误;CD.若两人的体重相同,爬楼的高度相同,由公式W=Gh可知,甲乙两人做功相同,甲先到说明做相同的功所用的时间短,由功率公式可得,甲的功率比乙大,故C错误;D正确。故选D。 【练习4】两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动,两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像,下列判断正确的是()。A.两次物体运动的速度:v1<v2;B.0~6s两次拉力对物体所做的功:W1=W2;C.两次物体所受的拉力:F1>F2;D.0~6s两次拉力对物体做功的功率:P1>P2【答案】D。【解析】A.由图像可知,当t=8s时,s1=0.8m,s2=0.4m,根据可得v1=0.1m/s,v2=0.05m/s,v1>v2,故A错误;B.两物体做匀速直线运动,所以拉力等于摩擦力,又因为是同一物体、同一水平面,所以受到的摩擦力是相等的,故两次的拉力F1=F2,由图可知,0~6s第一次运动距离s1=0.6m,第二次运动距离s2=0.3m,所以W1=F1s1=0.6F1,W2=F2s2=0.3F2所以W1>W2,故B错误;C.两物体做匀速直线运动,所以拉力等于摩擦力,又因为是同一物体、同一水平面,所以受到的摩擦力是相等的,故两次的拉力F1=F2,故C错误;D.第一次做功功率第二次做功功率又因为F1=F2,所以P1>P2,故D正确。故选D。【练习5】关于功的原理和机械效率的说法正确的是()。A.使用机械提升物体可以省功;B.提升同一物体,使用省力杠杆一定比用等臂杠杆的机械效率大;C.提升同一物体,使用动滑轮一定比用定滑轮的机械效率大;D.使用任何机械提升物体,机械效率都不可能达到100%【答案】D。【解析】A.根据功的原理,使用任何机械提升物体时,都不能省功,因为不可避免的会做额外功,故A错误;B.提升同一物体,使用省力杠杆不一定比用等臂杠杆的机械效率大,机械效率指的是有用功与总功之比,与是否省力无关,故B错误;C.提升同一物体,使用动滑轮不一定比用定滑轮的机械效率大,机械效率指的是有用功与总功之比,与是否省力无关,故C错误;D.使用任何一个机械提升物体时,不可避免的会做额外功,故D正确。故选D。【练习6】小摩同学家里正在修建楼房,他通过调查了解到工人利用如图的装置,将重力为900N的物体匀速提升了6m,工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是()。①拉力F做功为2850J;②动滑轮的重力为50N;③拉力F做的额外功为600J;④如用该装置匀速提升重力为950N的物体,则该滑轮组的机械效率为95%。A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】B。【解析】①如图所示,一共有两段绳子分担动滑轮重,故绳子自由端移动的距离为拉力F做功为故①错误;②动滑轮的重力为故②正确;③拉力F做的额外功为故③错误;④如用该装置匀速提升重力为950N的物体,则该滑轮组的机械效率为故④正确,故综上所述,②④正确,B正确。故选B。1.如图所示的情景中,根据图片和文字叙述,可以确定下列过程中人对物体做功的是()。A.人推一块大石头没推动;B.人举着哑铃不动C.人拿着物体沿水平路面匀速前行;D.人将地面上的石块捡起来【答案】D。【解析】A.人推一块大石头没推动,有力,但物体没有在力的方向上通过距离,没有做功,故A不符合题意;B.举着杠铃静止不动,尽管施加了力,但是没有移动距离,因此不做功,故B不符合题意;C.人使箱子沿水平方向做匀速直线运动,人给箱子一个向上的力,箱子向上没有移动距离,人对箱子没有做功,故C不符合题意;D.把石块从地上捡起来,人对石块施加了力,并且在力的方向上移动了距离,因此做功,故D符合题意。故选D。2.如图所示,在粗糙程度相同的水平面上,先用拉力F1将物体从A拉到O,再改用拉力F2将物体从O拉到C,其中LAO=LOB,用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置(用虚线框表示),若拉力F1在AO段所做的功为W1,拉力F2在OB段所做的功为W2,物体在AO段受到的摩擦力为f1,在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是()。A.W1>W2 B.W1<W2 C.f1>f2 D.f1<f2【答案】B。【解析】CD.由于物体对水平面的压力大小不变(等于物体的重力),各段的粗糙程度相同,所以物体运动时受到摩擦力的大小相同,即f1=f2,故CD错误;AB.由图可知,在AO段物体在相同时间内运动的距离相同,说明物体做匀速直线运动,根据二力平衡条件可知拉力F1=f;在OC段物体在相同时间内运动的距离增大,说明物体做加速直线运动,则拉力F2>f=F1,因F2>F1,sAO=sOB,根据W=Fs可知拉力做的功:W1<W2,故A错误,B正确。故选B。3.一个物体由A点自由下落时,相继经过B、C两点,如图所示,已知AB=BC,物体在AB段重力做功W1,功率P1;在BC段重力做功W2,功率P2,则下列关系正确的是()。A.W1=W2,P1>P2 B.W1=W2,P1=P2C.W1=W2,P1<P2 D.W1≠W2,P1≠P2【答案】C。【解析】物体在AB和BC段,距离相同,重力相同,根据W=Gh,重力做功相同,所以W1=W2物体在下落过程中,重力势能转化为动能,物体质量不变,动能增大,所以v1<v2因为AB=BC,所以t1>t2又因为W1=W2根据P=,所以P1<P2答案C。4.甲、乙两个集装箱质量相同。先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m,再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m,那么起重机()A.第一次做功多,功率大 B.第二次做功多,功率大C.两次做功一样多,功率一样大 D.两次做功一样多,第二次功率大【答案】D。【解析】由于起重机匀速提升集装箱,故起重机对集装箱的拉力等于重力;甲、乙两集装箱质量相同,则重力相同,提升高度相同,由W=Fs可知起重机两次做的功相同。起重机提升乙集装箱的速度大于提升甲的速度,根据P==Fv=mgv知,第二次功率大。故D符合题意,ABC不符合题意。故选D。5.如图甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动,0-6s内拉力随时间变化的规律如图乙,速度随时间变化的规律如图丙,则在2-4s内,拉力做的功,以及4-6s内拉力的平均功率为()。A.30J;2.5W B.30J;5W C.15J;2.5W D.15J;5W【答案】A。【解析】由图乙可知,在2~4s内,拉力F1=3N,由图丙可知,在2~4s内,物体做匀速运动,且v=5.0m/s,由速度公式可得,在2~4s内物体运动的距离s=vt=5.0m/s×2s=10m则在2~4s内拉力做的功W=F1s=3N×10m=30J由图乙可知,在4~6s内,拉力F2=1N,由图丙可知,在4~6s内,物体做匀减速运动,且初速度v=5.0m/s,末速度为0,则在4-6s内物体的平均速度由得4-6s内拉力的平均功率故选A。6.关于功率、机械效率的说法正确的是()。A.功率大的机器做功一定多B.额外功占总功比值小的机器机械效率高C.做功多的机器机械效率一定高D.功率大的机器做功时间一定短【答案】B。【解析】A.功率是指做功的快慢,功率大的机器做功并不一定多,故A错误;B.根据机械效率公式可知额外功占总功比值小的机器,有用功占比大,则其机械效率高,故B正确;C.功率大的机械、做功多的机械,额外功不一定小,机械效率不一定高,故C错误;D.功率大的机器说明做功快,但做功时间不一定短,故D错误。故选B。7.甲乙两个滑轮组如图所示,其中的每一个滑轮都相同,用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度,不计滑轮组的摩擦,下列说法中错误的是()。A.若G1=G2,拉力做的有用功相同;B.若G1=G2,拉力做的总功不相同;C.若G1=G2,甲的机械效率大于乙的机械效率;D.用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物,机械效率不变【答案】D。【解析】A.若G1=G2,将两个重力相同的物体提高相同的高度,据W=Gh知,拉力做的有用功相同,故A正确,不符合题意;B.由图示知,不计滑轮组摩擦,甲滑轮组提起一个动滑轮,乙滑轮组提起两个动滑轮,甲所做的额外功比乙所做的额外功小,G1=G2时,所做的有用功相同,所以拉力所做的总功不相同,故B正确,不符合题意;C.若G1=G2,则两个滑轮组所做的有用功相同,甲的额外功小于乙的额外功,甲的总功小于乙的总功,据知,甲的机械效率大于乙的机械效率,故C正确,不符合题意;D.用相同的滑轮组提起不同的重物,物重起重,机械效率越高,故D错误,符合题意。故选D。8.放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙、丙所示。根据图像信息回答当t=7s时,物体A受到的摩擦力f的大小为______N,方向为______。912s,物体克服摩擦力做的功是______J。【答案】6;水平向左;54。【解析】[1]由图丙图像可知,当运动9s以后物体A做匀速直线运动,处于平衡状态,此时受到水推力和摩擦力是一对平衡力;由乙图可知,912s,推力F=6N,由二力平衡条件可得,摩擦力f=F=6N因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与运动的速度无关,所以,当t=7s时,物体A做变速直线运动,受到的摩擦力也为6N。[2]物体在水平面上向右运动,摩擦力方向与相对运动方向相反,所以摩擦力的方向为水平向左。[3]由图丙知,912s,物体A做匀速直线运动,且v=3m/s,物体运动的距离则克服摩擦力做的功。9.如图所示,工人用滑轮组匀速提升重800N的货物,所用的拉力F为500N,货物在50s内匀速上升5m。在此过程中,有用功是_____J;拉力做功的功率是_____W;滑轮组的机械效率是_____%。【答案】4000;100;80。【解析】[1]工人所做的有用功为[2]由图可知,n=2,拉力移动距离为拉力做的功为拉力做功得功率为[3]滑轮组的机械效率。10.如图甲所示,用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速移动1m的距离,如图乙所示,用水平拉力F2=12.5N拉着同一物体在同一路面上也匀速移动1m的距离,求图乙中使用动滑轮时的:(1)有用功;(2)总功;(3)机械效率。【答案】(1)20J;(2)25J;(3)80%。【解析】(1)由图甲:用水平拉力F1=20N拉着重为500N的物体在水平路面上匀速运动,可知物体在水平面上受到的摩擦力为对滑轮组分析,可知绳子的股数为,物体水平方向移动的距离为故有用功为(2)总功为(3)根据机械效率公式可得滑轮组的机械效率为答:(1)有用功为20J;(2)总功为25J;(3)机械效率为80%。11.如图所示,搬运工人用滑轮组提升重540N的物体,所用的拉力F为200N,物体以0.2m/s的速度匀速上升了10秒,(不计绳重,绳与滑轮的摩擦)求:(1)有用功;(2)拉力F做功的功率;(3)若物重只有240N,滑轮组的机械效率。【答案】(1)1080J;(2)120W;(3)80%。【解析】(1)物体上升的高度物体做的有用功(2)由图可知n=3,绳子自由端移动的速度拉力F做功的功率(3)因为不计绳重和摩擦时,所以动滑轮的重力因为不计绳重和摩擦时所以物重只有240N时滑轮组的机械效率答:(1)有用功为1080J;
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