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专题2.1实数的化简与混合运算【例题精讲】计算（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．已知、、是的三边，化简：．【解答】解：，，为三边，，，，则原式．已知、、在数轴上如图，化简．【解答】解：如图所示：，，，，故．【题组训练】实数的混合运算1．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．2．计算下列各题．（1）；（2）；（3）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．3．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．4．计算（1）（2）．【解答】解：（1）原式（2）原式．5．计算：．【解答】解：原式．6．计算：（1）．（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．8．计算：（1）．（2）（3）．（4）计算：【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．9．（1）；（2）；（3）（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．10．计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；．实数在三角形中的化简11．设，，为的三边，化简：．【解答】解：根据，，为的三边，得到，，，，则原式．12．若、、是的三边，化简：．【解答】解：原式．13．已知，，为三边，化简．【解答】解，，为三边，原式．14．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为，化简．【解答】解：由三边关系定理，得，，即，，即．15．设、、表示的三边长，化简：．【解答】解：、、表示的三边长，，，，．16．三边分别为、、，化简．【解答】解：．17．（利用解决本题）已知的三边分别为、、，化简：．【解答】解：由三边关系得：，，，，原式．实数在数轴中的化简19．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简．【解答】解：如图所示：，，，，则原式．20．实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简．【解答】解：由数轴知：，，，，原式．21．若实数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简．【解答】解：由数轴可知：，，，原式22．已知，在数轴上的位置如图所示，试化简：．【解答】解：由图可知：，，，原式，．23．已知实数，，在数轴上如图，化简的值．【解答】解：如图所示：，，，，原式．24．若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式．【解答】解：由图可得：，，则原式．25．实数、在数轴上的位置如图所示：化简【解答】解：如图所示：，，，则原式．26．如图，点、在数轴上对应的实数分别为，，化简．【解答】解：如图所示：，，，则．27．已知数轴表示数，化简．【解答】

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