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阆中中学校2023年秋高2023级期中教学质量检测数学试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.1.若全集,集合A满足,则()A. B. C. D.2.函数的定义域是()A. B.C D.3.已知命题,,则()A.命题,为假命题B.命题,为真命题C.命题,为假命题D.命题,为真命题4.已知幂函数的图象过点,则的值为()A. B. C.0 D.15.“函数在上为增函数”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.下列命题不正确的是()A若,则B.若,则C.若,,则D.若,则7.已知函数,则函数的图像是()A. B.C. D.8.已知为奇函数,且.若,则()A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符号题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列函数中为偶函数且在上单调递增的是()A. B. C. D.10.已知关于x的不等式的解集为,则()AB.C.不等式的解集为D.不等式的解集为11.已知,都为正数,且,则下列说法正确是()A.的最大值为 B.的最小值为C.的最大值为 D.的最小值为12.已知函数,以下结论正确的是()A.为奇函数B.对任意的都有C.的值域是D.对任意的都有第II卷(非选择题,共90分)三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上)13.不等式的解集为_______________.14.已知函数,则_________15.已知,当取得最小值时,则的值为_______________.16.设函数f(x)=x,对任意x恒成立,则实数m的取值范围是________四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)设集合,,求,;(2)已知全集,非空集合,,求的值.18.已知函数(1)若,求实数a的值;(2)若,求实数m的取值范围.19.已知定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)在坐标系中作出函数的图象;(3)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.20.我市地铁项目正在如火如荼地进行中,全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁号线通车后,列车的发车时间间隔(单位:分钟)满足,经市场调研测算.地铁的载客量与发车的时间间隔相关,当时,地铁为满载状态,载客量为人;当时,载客量会减少,减少的人数与成正比,且发车时间间隔为分钟时的载客量为人,记地铁的载客量为.(1)当时,求的表达式;(2)若该线路每分钟的净收益为(元).问:当列车发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大?21.已知函数是定义在上的奇函数,且.(1
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