拓展课Ⅱ有关滑轮的受力分析（解析版）

拓展课Ⅱ有关滑轮的受力分析【知识掌握】（1）滑轮的受力分析（不计绳重和轮与轴之间的摩擦）（2）滑轮组的绕线方式和受力特点：用同一根绳子绕制的滑轮组中，重物和动滑轮所受到的总重力由几段绳子共同承担，在不计绳重和摩擦的情况下绳子自由端的拉力，绳子移动的距离，绳子自由端移动的速度。（3）滑轮组段数n的确定及滑轮组绕线方法（1.从轮子数量少的钩子开始；2.动定交替；3.就近原则；4.奇动偶定）（4）n的确定：有几段绳子直接承担动滑轮的重，则n就等于几。【巩固提高】一．选择题（共4小题）1．如图所示，图中的甲、乙两个物体处于静止状态。甲、乙两个物体的密度比ρ甲：ρ乙＝2：1，质量比m甲：m乙＝4：5。则下列说法错误的是（不计绳重、轮重和摩擦）（）A．滑轮组静止时，甲乙物体受到的合力为零 B．甲、乙两物体的体积比为8：5 C．乙对水平地面的压力和乙的重力之比为3：5 D．乙对水平地面的压力和绳子的拉力之比为3：2【解答】解：A、滑轮组静止时，甲乙物体都处于静止状态，受到的合力都为零，故A正确；B、由题知，ρ甲：ρ乙＝2：1，m甲：m乙＝4：5，由ρ=mV可得，V甲：V乙=m甲ρ甲C、甲、乙重力之比，G甲：G乙＝m甲g：m乙g＝m甲：m乙＝4：5，则G乙=54G由图知，n＝2，乙受到的拉力F拉=1nG甲=1乙对地面的压力F压＝G乙﹣F拉=54G甲-12G甲乙对水平地面的压力和乙的重力之比F压：G乙=34G甲：54G甲＝3乙对水平地面的压力和绳子的拉力之比F压：F拉=34G甲：12G甲＝3：2故选：B。2．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，物体B在匀速下降时，通过滑轮组拉着物体A使其在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到绳子水平向左的拉力为100N。当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A恰能向右做匀速直线运动。已知每个滑轮重均为20N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法中正确的是（）A．物体A所受滑动摩擦力为300N B．物体B所受重力为300N C．支架受到滑轮组的拉力为220N D．物体A受到水平向右的拉力为100N【解答】解：A．物体B在匀速下降时，A匀速向左运动，A处于平衡态，水平方向上受到了拉力和摩擦力，拉力的大小等于摩擦力的大小，故A受到的摩擦力的大小为100N，故A错误；B．由图可知，图中n＝3，不计滑轮组的绳重和摩擦，F=1n（G+G动），则物体B所受重力为：GB＝3F﹣G动＝3×100N﹣20N＝280N，故C．支架受到滑轮组的拉力为：F′＝2F+G定＝2×100N+20N＝220N，故C正确；D．当用一个水平向右的拉力拉动物体A时，物体A向右做匀速运动，其受到了向右的拉力和向左的摩擦力，还受到了绳子对其向左的拉力，其大小为100N，故一个水平向右的拉力为：F″＝F+f＝100N+100N＝200N，故D错误。故选：C。3．如图所示，物体A、B和动滑轮的重分别为100N、20N和10N（绳子重及绳子与滑轮间的摩擦可忽略不计），此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，则（）A．F＝10N B．F＝15N C．F＝30N D．F＝40N【解答】解：由图知，此滑轮组由2段绳子承担物重，绳子重及绳子与滑轮间的摩擦可忽略不计，FA=12（GB+G动）=12×（20N+10N）＝15N，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝15N，方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，则A受摩擦力水平向右，则F＝FA+f故选：C。4．如图所示，放在水平桌面上的物体A重50牛，通过滑轮与一个重20牛的物体B连接在一起，此时刚好可以使A匀速向右运动，若滑轮重及滑轮与细绳之间的摩擦不计，则物体A与水平桌面间的摩擦力为（）A．10牛 B．20牛 C．40牛 D．50牛【解答】解：由题知，物体A在水平桌面上向右做匀速运动，处于平衡状态，由二力平衡条件可得，物体A在水平方向上受到向左的摩擦力：f＝F，因滑轮重及滑轮与细绳之间的摩擦不计，且上面的滑轮为定滑轮，下面的滑轮为倒置的动滑轮，则由力的平衡条件可知物体A受到向右的拉力：F＝2GB＝2×20N＝40N，所以物体A与水平桌面间的摩擦力：f＝F＝40N。故选：C。二．填空题（共6小题）5．如图所示，甲、乙两滑轮组拉着同一物体G在同一表面沿水平方向匀速运动（不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力），其中滑轮C是定滑轮（选填“动滑轮”或“定滑轮”）；若物体G重10N，匀速运动时受到地面的摩擦力6N，可判断拉力较大的是F2（选填“F1”或“F2”）；其中F1的大小为3N.【解答】解：由题知，滑轮C为定滑轮，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力，因为是同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，压力相同、接触面的粗糙程度相同，则物体受到的摩擦力f相同，图甲中使用的滑轮组，n＝2，则拉力F1=12f＝图乙中，两个滑轮都是定滑轮，不省力，则拉力F2＝f＝6N；所以F1＜F2。故答案为：定滑轮；F2；3。6．如图甲所示，小明将空吊篮提升到高处，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，空吊篮上升的v﹣t图象如图丙所示，动滑轮重20N，在0～1s内空吊篮处于非平衡（选填“平衡”或“非平衡”）状态，空吊篮重为30N（忽略绳重、摩擦和空气阻力）；若绳子能承受的最大拉力为120N，则吊篮最多能装货物的质量为19kg。（g取10N/kg）【解答】解：（1）由图丙可知，在0～1s内空吊篮的速度在变大，所以在0～1s内空吊篮处于非平衡状态；（2）由图甲知，吊起动滑轮绳子的股数n＝2，由图丙可知，1～2s时，吊篮匀速运动，此时绳子的拉力F＝25N；忽略绳重、摩擦和空气阻力，由公式F=1n（GA+G动）可知，空吊篮重力GA＝nF﹣G动＝2×25N﹣20N＝（3）忽略绳重、摩擦和空气阻力，当F大＝120N时，由公式F=1n（G+GA+G动）可知，吊篮最多能装货物的重力G＝nF大﹣GA﹣G动＝2×120﹣30N﹣20N＝由G＝mg可知，货物的质量m=Gg故答案为：非平衡；30；19。7．体重是600N的人站在重为200N的木板上，如图所示。则站在木板上的人要200N的拉力才能使木板水平静止，此人对木板的压力为400N。（不计滑轮重和绳与滑轮的摩擦）【解答】解：人的重力G人＝600N；木板的重力G木＝200N；G人+G木＝600N+200N＝800N，由图可知，这800N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等。因此，上面滑轮右侧的拉力为400N。这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N；绳子对人向上的拉力等于人对绳子的拉力，所以人对木板的压力：F压＝G人﹣F＝600N﹣200N＝400N。故答案为：200；400。8．如图所示，在一水平地面上，有一个木箱重400N，通过滑轮组用F＝120N的力拉动木箱做匀速直线运动（不计滑轮和绳重及轮轴间的摩擦），则木箱受到的摩擦力为240N。【解答】解：由图可知滑轮组有2段绳子，因为用滑轮组拉动物体向左做匀速直线运动，不计滑轮和绳重及轮轴间的摩擦，所以F=12f摩，则f摩＝2F＝2×120N＝故答案为：240。9．如图所示，物体A、B的重分别为40N、20N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右做匀速直线运动，物体A在水平面上向右做匀速直线运动时受到桌面的摩擦力为10N，若用力F向左拉物体A，使物体A向左做匀速直线运动，此时拉力F为20N。【解答】解：滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，由图知，此滑轮组由2段绳子承担B物体的重力，所以绳子上的拉力FA=12GB=12A向右做匀速直线运动时，在水平方向A受到的摩擦力和绳对A的拉力平衡，所以f＝FA＝10N，方向水平向左；若使物体A向左做匀速直线运动，此时A受向左的拉力F、向右的摩擦力和向右的绳子拉力FA，且A对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则A受到的摩擦力大小不变（仍为10N），因A处于平衡状态且绳子上的拉力大小不变，则由力的平衡条件可得向左的拉力F＝FA+f＝10N+10N＝20N。故答案为：10；20。10．如图所示，分别使用A、B两种滑轮匀速提起物体，若物体所受重力G＝100N，不计绳重、滑轮重和绳与滑轮间摩擦，则拉力FA＝50N，FB＝100N。若使用滑轮A时，物体上升1m，则绳子自由端移动的距离为2m。【解答】解：由图知，提升物体时，A滑轮和物体一起移动，则A是动滑轮；B滑轮的轴固定不动，则B是定滑轮；由题知，不计绳重、滑轮重和摩擦；A滑轮是动滑轮，可以省一半的力，则FA=12G=12B滑轮是定滑轮，则FB＝G＝100N；由动滑轮的特点可知s＝2h，则物体上升的高度s＝2h＝1×2m＝2m。故答案为：50；100；2。三．计算题（共3小题）11．边长为0.1m、重为20N的实心正方体A放置在装有水的容器底部，水深0.45m，容器底面积为200cm2。现用图甲所示的滑轮组将其匀速提升（忽略绳重、摩擦）。滑轮组绳子自由端的拉力为F，物体A下表面到容器底部的距离为h，F与h的关系如图乙所示。求：（1）A未露出水面时所受的浮力；（2）滑轮组中动滑轮的重力；（3）A完全脱离水面后，水对容器底部的压强。（提示g＝10N/kg）【解答】解：（1）正方体A的体积VA＝（0.1m）3＝0.001m3，A未露出水面时排开水的体积：V排＝VA＝0.001m3，所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；（2）由图可知n＝2，当A完全脱离水面时，滑轮组绳子自由端的拉力达到最大值F＝12.5N，不计绳子重力和绳子与滑轮间的摩擦，根据F=12（G+G该滑轮组中的动滑轮的重力G动＝2F﹣G＝2×20N﹣12.5N＝27.5N；（3）当A完全脱离水面后，水面将会降低，水面下降的高度：△h=V排此时水深：h′＝h﹣△h＝0.45m﹣0.05m＝0.4m，水对容器底的压强：p＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4×103Pa。答：（1）A未露出水面时所受的浮力为10N；（2）滑轮组中动滑轮的重力为27.5N；（3）A完全脱离水面后，水对容器底部的压强为4×103Pa。12．如图甲所示，用滑轮组匀速提起一个重为400N的物体在竖直方向匀速上升了一定高度，人拉绳的力为250N（不计绳重及摩擦）。（1）若动滑轮自重为G动，物体重力为G，绳子拉力为F。（不计绳重和各种摩擦力）请你以图甲中的动滑轮为受力物体，在图乙中画出受力情况，并结合二力平衡知识推导出F和G、G动之间的关系式。（2）结合上面结论计算出图甲中动滑轮重力为多少？【解答】解：（1）如图所示，动滑轮受到两股绳子对它向上的拉力、向下的重力、向下的拉力的作用。在使用滑轮时，每股绳子所受的拉力都是相等的。由作用在绳子自由端的拉力为F可知，动滑轮受到的向上的拉力的合力为F合上＝2F。我们将绳子与物体看作一个整体，因绳重忽略不计，物体所受的重力为G，所以当我们匀速提升动滑轮时，绳子对动滑轮的的拉力F拉＝G，则动滑轮受到的向下的力的合力为F合下＝G+G动。由二力平衡知识可知：F合上＝F合下，即2F＝G+G动，则F=G+G（2）由则F=G+G动2可得：G动＝2F﹣G＝2×250N﹣400N故答案为：（1）如上图所示；推导过程见解析。（2）动滑轮重100N。13．如图中甲是起重机正在吊起重物的情景，乙图是吊臂上B端的滑轮组示意图。钢绳末端的拉力F使重物正在以0.5m/s的速度竖直匀速上升。已知重物重3×104N，每个滑轮重150N。不计绳重与摩擦。请解答以下问题：（1）写一条甲图中应用到的物理知识。（2