2016初三汇编答期末案

九年级第一学期期末真题汇编参考答一元二次方九年级第一学期期末真题汇编参考答一元二次方14.解下列一元二22；⑴x125，x22⑵x15，x25⑶x23，x23⑷𝑥=5，12123⑸x，123315.16.x的一元二次方x2+2x+k﹣1=0有实数根∴△=4﹣4（k﹣1）≥0．∴k≤2．∵k为正整数当k=1时，方程x2+2x+k﹣1=0有一个根为零；k=2时，方程x2+2x+k﹣1=0有两个相同的非零实数根﹣1．k=2符合题意二次函数y=x2+2x+1=（x+1）2，对称轴是x=﹣1，顶点坐标是（﹣1017.解4x25x10xx5xx1 414⑵结论：方程有两个不等实说明x25x6p204p210方程有两个不等实18.解：⑴x1225x15x6x x11，x2⑵解m2242m1m2240，所以原方程有两个不相1二次二次函数的性（1，3；2.C；3.B；4.ab二次二次函数的性（1，3；2.C；3.B；4.aba，解得 ，所以二次函数解析式为y4x25x12．解：⑴根据题意得abb 4acb5 25⑵ 2 ，顶点坐标为, 1613.D；14.⑵x>2y1m2x23mxm21的图象经过点（0，5．4（﹣3，﹣4二次函数图象与系数的关二次函数图象上的1.0；2.B；3.二次函数图象与几何1.C；2.11；抛物线与一元二次方x1；8.a1或a4 4x3(x1)(x3)，∴当y=0时，(x1)(x3)0x11,x23x13二次函数实际应2yax2，且过(2,2)y121米时，水面纵坐标为331x2xyax2，且过(2,2)y121米时，水面纵坐标为331x2x6，此时水面宽为26米21CD时，求水面宽度增加(264)米3.𝑦=20−𝑥200+10𝑥+40−50400−200+ =−10𝑥2+100𝑥+当𝑥5时，售价为705=65元，此时最大利润为22502×⑵由题意，可得−10𝑥2+100𝑥2000=2000，解得𝑥1=0，𝑥2==20﹣ABCD的面积=AB×BC，∴y=（20﹣）x=20x﹣x2=﹣y=150时，﹣⑶∵a=﹣00＜x≤15时，yxx=15y取最大值是﹣5.wx20)y(x20)(2x80)2x2120x⑵w2x2120x16002(x30)2200w1502(x30)22001503每件T恤的利润（元202002003528x235y6040x300y(60x)(30020x)40(3006.y20x2100x3528x235y6040x300y(60x)(30020x)40(3006.y20x2100x6000,因为降价要确保盈利，所以4060x（或4060x60也可．解得0x20（或0x20(20)600024xyy,=时最大值（5，5（0，1，yax5241a052x52．，x2=﹣⑵y126x-10⑶∵w21xy21x2x2x22x4，∴w2x0.52∵﹣2＜0，0＜x≤1，∴wx=0.5时，w最大=4.5（，元x元，每天的销售额为yb当x （3﹣550+）10（ 4原12…x每件售价（元…35-每天销量（件…20kbk2y；30kbb⑵px20kbk2y；30kbb⑵px10yx102x602x280x，20时，p最大值2二次函数综合1.A；2.B；3.B；4.5.y0，即0x2x2x11x22∴该抛物线与x轴的交点坐标为2,01,02标为0,n当PQx轴时，点PQ关于抛物线的对称轴对称.∴点P的坐标为1,n抛物yx2x2y轴的交点从0,2平移到0,1，向上平移了3个单位∴当PQxyx2x23个单位y1xb2y1xb，得b2y1xbyx2x2有唯一公共点时，直线与新图象恰好有三个公共点2y1x2由得x2xb20，当 4b2033222 即b41时，直线与新图象恰好有三个公共点5综上所述b1或bA综上所述b1或bA（0，2201)2kk1∴抛物线解析式yx1)2B的坐标为（11D是抛物yxh)22h（h>1）的顶点D的坐标为（h2h将（h，2－h）yx2中，左右两边相等，所以点D在直线l上．yCABOxxD⑵①交C的纵坐标可以表示(m1)21(mh)22由题意(m1)21=(mh)22h整理得 (12m)h2m0h解得h2mh1∴m 2DE，垂足为点N，则四边形CMEN是矩形，∴∠MCN=90°，又6 ∴ CM=m，AM=m22m，CN=m22mh，DN=hmh2m2m h 2m10 ∴ CM=m，AM=m22m，CN=m22mh，DN=hmh2m2m h 2m10，解得，m2又∵点C在第一象限内 ∴m2b01b，342bckb则，1，N（m,∴MN=（m-1）﹣（m22m3）=﹣m2-1231212MN1m=2m2MNm2，88∴当m1时，△BCN2.8.解：⑴将𝐴（0，﹣6），𝐵（﹣2，0）代入𝑦=1𝑥2+𝑏𝑥+2−6=0=2−2𝑏+𝑏=𝑐=∴𝑦=1𝑥2﹣2𝑥﹣6，∴顶点坐标为（2，﹣8；22抛物线𝑦1=1（𝑥﹣1）﹣8𝑚，∴𝑃（1，﹣82在抛物线𝑦=1𝑥2﹣2𝑥﹣6中易得𝐶（6，0），∴直线𝐴𝐶为𝑦2=2当𝑥=1时，𝑦2=−5，∴﹣5＜﹣8𝑚＜0∴线段𝐴𝐵的中点坐标为（﹣1，﹣3），直线𝐴𝐵的解析式为𝑦78∴过𝐴𝐵的中点且与𝐴𝐵垂直的直线的解析式为：𝑦1- ∴直y1x8x1的交点坐标为（1,7），∴此时的点𝑃的坐标为（1，﹣73 37∴此时向上平移了﹣ 8∴过𝐴𝐵的中点且与𝐴𝐵垂直的直线的解析式为：𝑦1- ∴直y1x8x1的交点坐标为（1,7），∴此时的点𝑃的坐标为（1，﹣73 37∴此时向上平移了﹣ ②当m103时，存在一个点𝑄，可作出一个等腰三角形③当 时，𝑄点不存在，不能作出等3，∴抛物线的解析式yx3)(x1)yx22x3y41(3)(2)24(3)4,b⑵∵x 1 4∴顶点坐标为⑶∵OB=OC，OD⊥BC,∴DBC中点,∴D（3，3）,设直OD的解析ykx yx22x33 k ,即k1,∴直OD的解析式yx,解方程y22x11x 113122213,,（舍去M122222y1x2bxcA(0,1)、B(4,1)y1x22x10.解22⑵①在⑴中y1x22x1A(0,1)、B(4,1，△ABC是等腰直角三角形2④M到直AC的距离为22M在平行于ACAC为⑤等Rt△ADH，AH22AD=4⑥BD∥ACyBDx82的直线上l1、l21xyx2x2 2112y1 y2M1(2,7)、1xyx2x2 2112y1 y2M1(2,7)、⑶①平移⑴中的抛物线y1x2bx2P(h,h1)在直线yACx1上移动②顶点y1(xh)2h21y(xh)h21P(h,h1),Q(h2,h2PM=QMPMy轴，QMx轴xMxPh,yMyQhM(h,h3)⑥MAC的下方，且为⑴中抛物线上的点M(h,h3)y1x22x12（h0,h2h31h22h1h15M(15,25)、M(15,221211.A（0，-4、B（-2，0）y1x2bxc24c01(2)2b(2)∴b2y1x2x2y1x1)2229y1(x1m)22由⑴的抛物线解析式可得：Cy1(x1m)22由⑴的抛物线解析式可得：C（40ABy2x4ACyx525⑶由A（0，-4、C（4，0）得：OA=OC=4，且△OAC是等腰直角三角形252如图，在△ABN和△AMB 易得：AB2=22+42=20，AN=OA-ON=4- ∴设抛物线的解析式为ya(x1)(x4)C(0，－2)，解得a12∴抛物线的解析式为y1x25x2 P的坐标为(x1(x1)(x4)2aPx轴上方时，1＜x＜4PM1(x ∴设抛物线的解析式为ya(x1)(x4)C(0，－2)，解得a12∴抛物线的解析式为y1x25x2 P的坐标为(x1(x1)(x4)2aPx轴上方时，1＜x＜4PM1(x1)(x4AM4x21(x1)(xAO2 2．解得x544 AO22．解得x2P的坐标为1(x1)(x 2bPA的右侧时，x＞4PM1(x1)(x4)AMx421(x1)(xAO2 2，解得x5P的坐标为(5，－2)xx AO22，解得x21(x1)(x 2cPB的左侧时，x＜1PM1(x1)(x4)AM4x21(x1)(xAO2 2，解得x4 4AO221(x1)(x 2解得x0PC重合，坐标为MBAyOyCPMABABOxxOCCPPyx2bxc过点A、01bcbc，∴yx2x2∴M的坐标为(aa2a2∵MN垂直x轴MNa2a2ONa aa1，当△ONM∽△AOB2，解得a，a212 21M的坐标为(aa2a2∵MN垂直x轴MNa2a2ONa aa1，当△ONM∽△AOB2，解得a，a212 21②如图2，当△MNO∽△AOB时 ONMNaa2a2，1 214 a2．4 33 33∵M在第一象限内，∴ 48 11 综上所述，符合条件M的坐标M1,2,．48yax122解：⑴设二次函数的解析式∵A（3，0）在抛物线上∴0a312 ⑵抛物线与y轴交B的坐标为设直AB的解析式∴，∴直线AB的解析式为x﹣∵P为线段AB上的一个动点∴P点坐标为（x，x﹣（0＜x＜3）由题意可知PE∥y轴，∴E点坐标为∴PE=（x2+）﹣（x2﹣x﹣⑶由题Dx=1D点在直AB上∴D点坐标（1，﹣1①当∠EDP=90°时∴．DDQ⊥PE⑶由题Dx=1D点在直AB上∴D点坐标（1，﹣1①当∠EDP=90°时∴．DDQ⊥PE∴，，（﹣1，∴，解得（负值舍去（如图中的P1点②当∠DEP=90°时∴．由（2）PE=﹣1x23 ∴，解得：x=1±2（负值舍去2∴P（1+2 ﹣1（2综上所述，P点坐标为（6﹣164）或2222．C（0，c，C（0，c，（0，﹣3；C（0，3x1=1，A1，0，∵x1，x2异号，则B（3，0，y1=ax2+bx+3，C（0，3A（x1，0x1=﹣，A﹣10∵x1，x2异号B（3，0，x≥1时，yxc=﹣3yxx≤﹣1﹣n时，yx即即x≥1﹣n时，yx即2n2﹣5n=2（n﹣）225，∴n5时，2n2﹣5n25848A（﹣1，0，B（3，0，C（0，330（0，．2x=m时，y=﹣m+3，∴P（m，﹣m+3y=﹣m++，∴Fmm2++3线段PF=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m．B（3，0，O（0，0∵S=S△BPF+S△CPFS=PF•BM+PF•OM=PF•（BM+OM）=∴S=13﹣m23m-3m29m（0m≤3．2 ﹣3，（30；∴S=13﹣m23m-3m29m（0m≤3．2 ﹣3，（30；y=0x2=3﹣，B，∴，∵AC2+BC2=AB2，即：2k2+8k+36=16k+36，，k1=4，k2=0（舍去），∴抛物线的解析式∵h，，y=0，，，则，解得h1=4，h2=0（不合题意舍去∴平移后的抛物线；⑶方法如图2，由抛物线的解析可得，A（﹣2，0，B（8，0，C（0，4，M∴平移后的抛物线；⑶方法如图2，由抛物线的解析可得，A（﹣2，0，B（8，0，C（0，4，M，C、M作直线，连CDMMHyH∴，，Rt△COD中=ADC在⊙D上∵∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM，∴直线CM与⊙D方法二3，由抛物线的解析式可得A（﹣2，0，B（8，0，C（0，4，M，作直CMDDE⊥CMEMMHyH，勾股定，MD∵DM∥OC，∴∠MCH=∠EMD，∴Rt△CMH∽Rt△ 由AB=10，∴⊙D的半径为5．∴直线CM与⊙D相切旋4,37（-3；8.（5﹣19.C10.C1.A12C；41；15.35D17.⑴15°60°;6335D17.⑴15°60°;63⑵19．解：∵△ABC为等边三角形∵EBC的中点Rt△ABE=，∵△ABCA顺时针方向旋转，使边ABAC重合得△ACD，BC的中E的对应．20.解：⑴①由旋转特性知BP'CBPASBP'C90a290b2 90a290b2 ' b4 ②连接PP’由旋转特性知PBP'是等腰直角三角形2在RtPP'C中PC P'P2P'C2PABB顺时针旋转90到P'CB的位置PP'2PBCP'PABP'C∵PA2PC22PB2，P'C2PC2P'∴P'CP∵P'BP∴BPCAPB21.解：⑴△𝐴1𝐵1𝐶1如图所示，𝐴1（⑵△𝐴2𝐵2𝐶2如图所示，𝐴2（2，−22.解：⑴∵BA=BC，∠BAC=60°，MAC的中点∵将线PAP顺时针旋2α得到线∴△CMQ是等边三角形⑵∠CDB=90°﹣α，证明如下：连接由BM垂直平分又∵PQ=PA，∴PQ=PC=PA，∴Q，⑵∠CDB=90°﹣α，证明如下：连接由BM垂直平分又∵PQ=PA，∴PQ=PC=PA，∴Q，C，A在P为圆心，PA为半径的圆上，⑶∵∠CDB=90°﹣α，且P不与点B，M重合23.⑴解：∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是菱形，∴𝐴𝐶⊥𝐵𝐷，𝑂𝐵=𝑂𝐷=1𝐵𝐷𝐵𝐷=2∴𝑂𝐵=12，在𝑅𝑡△𝐴𝑂𝐵中，∵𝐴𝐵=13，∴𝑂𝐴=𝐴𝐵2𝑂𝐵2=132122=⑵证明：∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是菱形，∴𝐵𝐷垂直平分∴𝐹𝐴𝐹𝐶，∠𝐹𝐴𝐶∠𝐹𝐶𝐴.由已知𝐴𝐹𝐴𝑀，∠𝑀𝐴𝐹60°，∴△𝐴𝐹𝑀为等边三角形∴∠𝑀𝐴𝐹𝑀60°，又∵点𝑀，𝐹，𝐶三点在同一条直线上∴∠𝐹𝐴𝐶+∠𝐹𝐶𝐴=∠𝐴𝐹𝑀=60°，∴∠𝐹𝐴𝐶=∠𝐹𝐶𝐴=30°，∴∠𝑀𝐴𝐶=在𝑅𝑡△𝐴𝐶𝑀中，有𝐴𝐶 3⑶△𝐴𝐹𝑀的周长为324.⑴证明⑵证明：∵△BCE为等边三角形∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°Rt△DCE中25.解：⑴①由题设B（4，4，E（4，3，∴Rt△EFCEFCE2CF234②∵ .∴D（0，33ODFO.∴OD1∴ 55B（4，4，E（4，，∴ 1ABBE2(4m)，1CECF1m(8m)∴2221212S2(4m)m(8 1ABBE2(4m)，1CECF1m(8m)∴2221212S2(4m)m(8m)2m∴S1(m2)22yBF(DFx A2)EF分别为OAOB的中点，∴OEOF∵正方形OEDF是正方形OEDF旋转后得到∴OEOE1，OFOFRt△AEOAEOA2OE222125Rt△BOFBFOB2OF222125⑵当135时，如yB24DFPxO FOEDF是正方形OEDFAOEBOF．又OEOFOAOB△AOE≌△BOFAEBF相交于PAPB180(24AOB18013APB90．即AEBF解：⑴∵ AE AE' CAE'BAF',AC=AB,∴CAE',,⑵①由题意得∴CE'BF'②3628.解⑴27.解：⑴∵ AE AE' CAE'BAF',AC=AB,∴CAE',,⑵①由题意得∴CE'BF'②3628.解⑴BD=CF成立．理由：∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形在△BAD和△CAF中C⑵①证明：设BGACM．∵△BAD≌△CAF（已证，∴∠ABM=∠GCM．②过FFN⊥AC∵在正方形ADEF中=2，∴AN=FN=∵在等腰直角ABC．4Rt△FCN中1．∴AM=1AB=54 55 =52 ∴CM=AC﹣AM=5﹣= ．445 4，∴CG1517Rt△BGC中，BG= =25．29.解：⑴如A（3，0，B（0，4396 ，得𝐴𝑀=𝐴𝐵·𝐴𝑂=5396 ，得𝐴𝑀=𝐴𝐵·𝐴𝑂=5×3=，∴OM= 55∴D的坐标为（，∴∠ABC=∠ACB，∴在△ABC30.⑴解：∵CEFDC Rt△CED′中⑵证明：∵GBC∵CEFDC在△GCD′和△E′CDDD∵CD′=CD′，∴△BCD′不△DCD′为腰相等的两等腰当△BCD′不△DCD′为钝角三角形时，则旋转角即旋转角a的值为135°或315°时，△BCD′不△DCD′全等圆圆中的三大定（垂径定理，弦、弧、圆心角关系定理，圆周即旋转角a的值为135°或315°时，△BCD′不△DCD′全等圆圆中的三大定（垂径定理，弦、弧、圆心角关系定理，圆周角定理1.A；2.D；3.B；4.B；5.B；6.D；7.A；8.C；9.5；10.1035；12.2814.29°；15.4；16.40；17.110°；18.7CABBDC90Rt△CABBC10AB6∴ACBC2AB2102628∵ADCABCDBD．∴CDBDRt△BDCBC10CD2BD2BC2CDOAB∵ADCABCAB60∴DAB1CAB30．∴DOB2DAB602OOBOD△OBDO的直径10OB5，∴BD520.证明：⑴∵AB是⊙O的直径，且∠DAB=40°，∴ABD∵CD，∴ABCCBD50125，∴CADCBD2 ，∴CQ 21.解：⑴∵∠CAB=∠CDB（同弧所对的圆周角相等，∠CAB=40，∴∠CDB=40；；∴OE∥AD又∵O是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴AD=2OE=6．与圆有关的位置关.切线的判定与性11∴AF=AD= 设⊙O的半径x，则OE=EF﹣OE=8﹣x，在Rt△OAFOF2+AF2=OA2（8﹣x2+36=x2， 是等边三角②∵AP切⊙O∵OBOD，∴12∴∠DOC21，∵A21，∴ADOC∠ABC=90°，AC90，∴DOCC⑵解∠ABC=90°，AC90，∴DOCC⑵解：ADOC60ODRtODC中，由ODDCCODC232601123 ODDC 2232 ∴S扇形232S 310.解：⑴证明：连接OA、OD，∵DBE的中点∵OA为半径，∴AC是⊙O切线⑵解：∵⊙O半径是Rt△DOFr=6，r=2（舍r=2时，OB=OE=2，OF=BF﹣OB=8﹣2=6＞OE，∴y舍去611.⑴证明：∵AC=AB，∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=90°，即∵AB是⊙O的直径，∴AC是⊙O的切线⑵解：连接=．12.解：⑴∵ABO的直AP是切线，∴BAP90，∴由勾股定理APBP2AB2422223⑵如图，连接OCAC由勾股定理APBP2AB2422223⑵如图，连接OCACABO的直径，∴BCA90，有ACP90BOPA∴CD1APAD.∴DACDCA2OCOAOACOCA∵OACDACPAB90DOCADCAOCD90.即OCCD线CDO的切线13.⑴解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC=AB2BC2∵PD、PC是⊙O的切在△APC和△APD中C⑵证明：①连接OD、BD，∵PD是⊙O=，∴AD=BD，∠ACD=∠BCD，∴CD平分②∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，在RT△ADB中．⑵证明C点作直CE，连EB，如图∵CE为直径，∴∠EBC=90°，即∵∠BAC=∠E，∠BCP=∠ACD．∴∠E=∠BCP，∴∠BCP+∠BCE=90°，即∴CE⊥PC，∴PC与圆O相切C正多边形和1.B；2.6；3.2；4.B；5.C；6.233:圆中的计算（弧长，扇形面积、圆锥计算正多边形和1.B；2.6；3.2；4.B；5.C；6.233:圆中的计算（弧长，扇形面积、圆锥计算 ；3.59.解：⑴连接3∵⊙OBC相切设⊙O的半径为r，在直角三角形ODB中）2=（r+6）2，解得⑵连接DE，由⑴知，OE=BE，则DE=OB=6，故△ODE为等边三角 ，则则∠DOE=60°，S△EOD=×∵OAE中点，∴S阴影=S ．10.OC，过AAD⊥CD∵∠AOB=120°，C为弧AB的中点∴△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形==．圆的综合1.A；2.⑤CF⊥OC，OC圆的综合1.A；2.⑤CF⊥OC，OC过圆心CF是⊙O①Rt△OCE中，CE=OC2OE2 42122②Rt△ACE中，AC=CE2AE2 155221③AB⊥CD，AB过圆心CD=2CE215；④MOC中点CM2⑤同 AC⊥BCAB⊥CDAC⊥BC∠ACM=∠DCNACCNCMDC△ACM∽△DCN6 AC①△ACM∽△DCN； ACCO；综上CO②△ACO∽△DCB ③CO11CM=2OCCN=2， ④Rt△CBE中，CB=CE2BE2 1523226CN=1CB 624.⑴证明APB∵AD,BC，∴APB1⑵∵2x5x30，∴(2x1)(x3)0，∴x ，x2212sinBPC是方程2x25x30sinBPC（x3舍22∴BPC⑶作OECD，连接OD由⑵知BPCBDCC30OBODODBBBCBDCODB30即ODE30，在RtOED由⑵知BPCBDCC30OBODODBBBCBDCODB30即ODE30，在RtOED中，OD=1AB=5ODE2∴OE1OD5，DE OD2DC5222反比例函反比例函数的定反比例函数的性1.C；2.D；3.B；4.B；5.C；6.C；7.C；8.A；9.D；10.y=﹣2；11.增大；12.k2x13.解：⑴y12；⑵3；一、三；减x14.解：（A（2，﹣1）在反比例函数的图象上，∴k﹣3=2×（﹣1，∴k=1；⑵∵这个反比例函数图象的每一个分支上，y随x的增大而减小k=9时，反比例函数解析式y6，∵﹣3×（﹣2）=61×3=3x 反比例函数系数k的几何意4.解A(3，2)分别yk，y＝ax2＝kx33x3 ＝1×|kSS △△2即 ∵OC＝3，∴OB＝6．∴点M的坐标为(1，6)反比例函数图象上点的坐标特1.A；2.33求反比例函数解析2.1﹣2m＞0，解得m，2∴1﹣2m=2×3=6求反比例函数解析2.1﹣2m＞0，解得m，2∴1﹣2m=2×3=6y6x3.yk(k0)A(1，3)，∴3k，xy13xB(a，0)BO＝aAOB6，∴1•a•3＝62B(4，0)ABkbA(1，3)B(4，0)，∴解得AB第三象限，所以m50，解得m5.A的坐标为x02x0x00，则B的坐标为 0 2ym5x4m5m58y82xyAxOB反比例函数与一次函数的交点问=，（2（23．∵C、D两点在直线y=kx+b，解得，∴一次函数的关系y=⑵由图象可知：当x＜﹣60＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值2.解y轴的左侧，当y1＞y2时⑵把A（﹣4，m）y1=﹣x﹣1m=﹣×（﹣4）﹣1=1A点坐标为（﹣41，A（﹣4，1）代入y2=k=﹣4×1=﹣4，所以反比例函数的解析式为．y2x3.解：⑴一次函数解析式为yx1；反比例函数解析式⑵当2x6时，反比例y的取值范围1y3根据实际问题列反比例函数关系相比例尺计1.平行线分线段成比相似三角形概相似三角形性质与判1.B；2.D；3.B；4.C；5.D；6.C；7.D；8.C；9.C；10. 3:214.9；15.4:16.解：⑴ΔAPB∽ΔDPC，ΔAPD∽ΔBPC，ΔACE∽ΔBDE，ΔEDC∽ΔEBA⑵例如证明BC=又∵∠APB=∠CPD，17.4；18.⑴219.解：⑴证明：∵ED⊥AB，∴∠ADE=90°，又又∵∠A为△ACB证明BC=又∵∠APB=∠CPD，17.4；18.⑴219.解：⑴证明：∵ED⊥AB，∴∠ADE=90°，又又∵∠A为△ACB和△ADE的公共角⑵由上可知，，解得323.解DDG⊥ACGAAH⊥BC，垂足