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文档简介

特殊三角形（1）班级：九（3）班时间：授课老师：黄晓花教学目标：1.熟练运用等腰三角形和等边三角的概念、性质和判定解决证明题、计算题等问题。2.在等腰三角有关概念的教学中渗透分类思想。同时注重辅助线的教学，学会添加三角形“特定线段”（高线、中线、角平分线）的技能。教学说明：本单元的热点是等腰三角形和等边三角形的有关概念、性质和判定。教学设计：一、知识梳理：完成下列各题，回顾相关知识（1）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三边长是变式：已知等腰三角形的两条边长分别是7和4，则第三边长是主要知识点:等腰三角形性质与三边关系（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DC=AD，AB=BD，则∠C=______．°°°°主要知识点:等腰三角形性质与判定（3）如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC变式：在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BC＝5cm，则△BCN的周长为主要知识点:线段垂直平分线定理（4）如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长是主要知识点:角平分线性质知识归纳图形判定性质等腰三角形1.有两边相等2.等角对等边1.有两腰相等，两底角相等2.“三线合一”定理3.轴对称图形，有一条对称轴等边三角形1.三边都相等2.三角都相等3.有一角为60°的等腰三角形1.三边相等，三角相等2.内心和外心重合2.轴对称图形，有三条对称轴角平分线角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角平分线上的点到角的两边的距离相等线段的垂直平分线与一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等二、典例评析已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边上的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M。（1）求∠E的度数。（2）求证：M是BE的中点。三、当堂检测1.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2.如图在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB、AC于M、N，BM＋CN＝9，线段MN的长为（）A．6B．7C．8 D．93.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．4.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，先画示意图，再求出底角∠B的度数。四、课堂小结：复习完了本节内容，你有什么收获和疑议？五、课后作业：完成《导与练》第38-40页中相应练习。特殊三角形（1）一、知识梳

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