水湿、油湿、中性储层剩余油分布规律三维网络模拟

水湿、油湿、中性储层剩余油分布规律三维网络模拟

传统的渗透研究通常是宏观研究，其缺点是不能确定多孔介质中的物理和化学变化特征。因此,将宏观研究和微观研究结合起来可进一步深化渗流研究,为剩余油的挖潜提供更扎实的理论基础。逾渗网络模型是运用模型化的网络来替代孔隙介质内复杂的孔隙空间,基于统计物理中逾渗理论的基本思想以及孔隙介质中的微观渗流物理机制,在微观水平进行随机模拟来研究孔隙介质中的渗流规律。与微观室内实验相比,微观模拟具有可重复性、可控制性的特点,适合于开展对特定问题的研究。储层微观参数包括孔隙半径、孔喉比、形状因子、配位数等,它们表征孔喉形状和大小以及连通程度等。基于油水两相流逾渗网络模拟模型,在水湿、油湿、中性3种储层条件下,分别讨论了储层微观参数对剩余油分布规律的影响。1孔隙空间的几何形状网络模型由孔隙体和喉道组成,孔隙体代表比较大的孔隙空间,喉道代表相对狭长的孔隙空间。用截断式威布尔分布表示喉道半径rt分布,而孔隙半径rp可定义为rp=max[αZ∑i=1Zrti‚max(rti)](1)rp=max[αΖ∑i=1Ζrti‚max(rti)](1)式中Z为该孔隙相连的喉道数,即配位数;α为设定的孔隙半径与喉道半径的表观比值。当储层岩石中存在多相流时,渗流特性主要取决于流体在孔隙中的分布形式。流体的分布主要受孔隙结构、流体性质以及驱替过程等因素的影响。在微观模拟中,最初学者将真实储层岩石的孔隙简单地抽象为由圆柱形孔喉相互连接而成的网络,这种处理影响了毛细管压力计算的准确性,同时也存在一个很大的缺陷:即在某一时刻,圆形截面的孔隙中只能允许一相流体存在。而真实岩石的孔隙空间是极不规则的,存在着许多角隅和小的裂隙,由于毛细管压力的作用,即使孔隙中间的流体被非湿相驱替,在角隅和裂缝中仍然会残留一部分湿相流体。笔者采用Mason和Morrow等人提出的形状因子G来描述孔喉截面的几何形状。形状因子G的定义为G=A/P2(2)G=A/Ρ2(2)式中A为某元素(孔隙或喉道)的截面面积;P为周长。孔隙形状越规则,形状因子越大。由于真实孔隙空间的形状极为复杂,直接描述几乎不可能,而只能采用等价的规则几何形状来描述。对于三角形截面,设β1、β2、β3分别为三角形的3个半角,且β1≥β2≥β3,则形状因子G可以表示为G=AP2=14(∑i=13ctgβi)−1(3)G=AΡ2=14(∑i=13ctgβi)-1(3)由式(3)可知,G同三角形之间并非一一对应,对给定的G,角β存在一个组合范围。对于给定的孔喉,其形状因子可以通过测定截面面积和周长来确定。一旦确定形状因子,就可以根据式(3)定义一个等价截面为三角形(特殊值时定义为圆形或者正方形)的孔喉来描述孔隙空间。因此,引入形状因子可以方便地描述孔隙空间几何形状的不规则性。2水生两相流的微观模拟2.1初始状态网络参数设置假设孔隙内的流体为不可压缩、不混溶。模拟时为了消除末端效应,网络入口的一端与含有驱替流体的储层相连,网络出口的一端与含有被驱替流体的储层相连,中间部分为模拟微观渗流过程以及求解宏观参数的测试区。在初始状态下,网络被水充满呈强水湿性。利用初次排液过程模拟原油运移而形成油藏过程,当原油侵入网络后,部分网络的润湿性发生改变。初次排液后进行吸液,模拟一次水驱过程。2.1.1油相压力和孔隙水湿性的模拟在排液开始之前,网络饱含被驱替流体(水);排液开始时,从入口端注入驱替流体(油),并逐渐增大驱替流体的压力,使其逐渐进入网络而驱替流体,直到达到预先给定的含水饱和度或毛细管压力为止。驱替过程中的每一步采用侵入逾渗算法,选择具有最低进入毛细管压力的元素(孔隙或喉道)进行驱替。根据MS-P方法,进入毛细管压力为pc=σow(1+2πG√)cosθrr⋅Fd(θr‚G)(4)pc=σow(1+2πG)cosθrr⋅Fd(θr‚G)(4)式中r为管壁内半径;σow为油水界面张力;θr为后退角;Fd是关于θr和G的函数。对于强水湿岩石,在油进入孔隙或者喉道的初期,将有一层水膜附着在岩石表面。随着油相压力的升高,油有可能与一部分岩石表面直接接触,此时油中的一些亲油的活性物质将吸附在孔喉的表面,从而改变了孔喉的水湿性。在模拟中采用了Kovsek等人提出的孔隙水湿性的变化以及分布模型。当截面为多边形的元素(如三角形、正方形)时,即使被油排驱后,仍然有一部分水残留在角隅中。2.1.2水驱的力学机制初次排液结束后进行水驱油的吸液过程。由于经过初次排液之后,部分孔隙表面的水湿性发生了改变,而且有些角隅中还残留有水,因而水驱的力学机制比初次排液复杂得多。Lenormand等描述了在水湿和部分水湿系统中孔隙规模水驱的力学机制,归纳为活塞式排驱、孔隙体充填和节流3种类型驱替方式。(1)ssrb-毛细管压力下的配合合水驱时的活塞式排驱如不考虑润湿滞后,毛细管进入压力的计算公式为式(4)。由于润湿滞后的影响,水驱时的接触角(前进角)θa大于油驱时的接触角(后退角)θr,随着毛细管压力的降低,在角隅中油、水界面的曲率半径将增大。但是在接触角达到θa之前,油水界面被锁定,此时的接触角为θh(θr<θh<θa)。自发水驱的毛细管压力为正值,因此当毛细管压力降为0时的前进角为自发水驱的最大前进角。若前进角再增大,毛细管压力就变为负值,成为强制水驱。在强制水驱阶段,如果接触角θa较大(θa>135°)时,在水进入孔隙后,在孔隙中间的水与角隅中的水层之间可能存在油层。当内、外油水界面接触时,油层破碎。(2)孔隙结构填充模型在自发吸液过程中,填充孔隙体的毛细管进入压力(或者临界曲率半径)取决于已经被水填充的相邻喉道的数目。对于一个配位数为Z的孔隙体,可能出现(Z-1)种不同的填充模式,用I1—IZ-1来表示相应的填充模式以及事件。In中的n表示该孔隙有n个相邻的喉道仍被油填充。其中,I1孔隙体填充方式与活塞式排驱方式相同。Blunt和Oren等人提出了一些计算孔隙填充时的临界曲率半径rn的经验公式。模拟中采用了Oren提出的模型。对于孔隙中强制水驱(pc<0)的情况,其毛细管进入压力不依赖于已经被水填充的相邻元素的数目,仍按活塞式排驱方式确定。(3)节省由于角隅中的水膨胀直到相邻角隅中水层接触,从而使孔隙、喉道很快被水填充的过程。2.2计算宏观参数的参数在驱替模拟过程中,可计算宏观渗流参数,如含水饱和度、绝对渗透率和相对渗透率等。2.2.1含水饱和度sw考虑网络中存在油、水两相,在某一时刻网络中的含水饱和度Sw为含有水(包括薄膜水)的孔隙、喉道中水的体积与整个网络中孔隙、喉道的体积之比。含油饱和度为So=1−SwSo=1-Sw2.2.2孔隙水、喉道的导流能力可利用达西定律计算绝对渗透率K。对于确定的网络模型,其几何尺寸为已知量。因此要求出绝对渗透率,只须求出某相在压差Δp下的总流量Q即可。为了求出Q,必须求出在各个流动通道中的流量,为此应先求出每个孔隙处的压力。每个孔隙处的压力可以通过对每个节点建立流量守恒方程得到。根据Poiseuille定律,对于给定的流体,某一段毛细管的导流能力g只与孔隙、喉道本身的尺寸有关。对于不同形状的三角网格,导流能力可用下式计算:g=3A2G/(5μL)(5)g=3A2G/(5μL)(5)在网络模型中,用gi、gj、gtij分别表示任意两个孔隙i、j及其连接喉道的导流能力。那么,孔隙i、j之间的有效导流能力gij可按调和平均求解,即1gij=12gi+12gj+1gtij(6)1gij=12gi+12gj+1gtij(6)假设孔隙i、j中的压力为pi和pj,则在孔隙i、j之间的流量qij为qij=gij(pi−pj)(7)qij=gij(pi-pj)(7)对于任意孔隙i,满足质量守恒定律,则有∑j=1Ziqij=0(8)∑j=1Ζiqij=0(8)式中Zi为孔隙i的配位数。对网络中的每个孔隙建立方程,可得到一个大型线性代数方程组。利用预处理共轭梯度法求解,可得到内部各点的压力分布,从而可以计算出每2个孔隙之间的流量,进而得出总流量,再计算出网络的绝对渗透率。2.2.3孔喉的流场模拟由于在多相流中某个元素中并未被某相完全占据,而且存在孔隙中间的主流、薄膜形式的层流以及角隅中的流动等多种流动方式。因而,在微观模拟中采用的孔隙和喉道中某一相的导流能力g的计算公式,往往是通过对各种形式的孔喉进行模拟而获得的经验表达式。利用达西公式计算出油、水相的有效渗透率,在此基础上计算相对渗透率。3储层微观参数对剩余油分布规律的影响建立的三维网络模型尺寸为2mm×2mm×2mm,如图1所示。图1中球体代表孔隙,线段代表喉道,球体的大小反映出孔隙具有不同的空间尺寸。共包含有3359个孔隙和6861个喉道。平均配位数为4.28,孔隙度为28%,绝对渗透率为2.23μm2,网络模拟参数如表1所示。为了讨论储层微观参数对剩余油分布规律的影响,统计了参数在模拟网络中的分布情况以及在这些参数分布区间上含剩余油孔隙的比例,它实质上反映了储层微观参数单因素影响下,剩余油在某个孔隙中分布的概率。在分别讨论水湿、中性、油湿等不同润湿条件时,水湿储层平衡接触角取值为40°～50°;中性储层平衡接触角取值为85°～89°;油湿储层平衡接触角取值为130°～140°。以水湿储层为例,网络模拟结果如图1所示。用孔喉颜色代表含水饱和度计算值。从图1可以看出,网络模拟得到的微观含水饱和度分布是非连续的,孔喉的含水饱和度为0～100%;而利用油藏数值模拟得到的宏观含水饱和度分布是平均意义上的,一般是连续变化的,模拟网格含水饱和度在束缚水饱和度Swc和最大含水饱和度Swmax之间变化Swmax=1−SorSwmax=1-Sor式中Sor为残余油饱和度。3.1储层过程水湿特性分析孔隙半径是表征孔隙大小的储层微观参数。网络模型孔隙半径的分布区间为3.5～67.5μm,集中分布在16～32μm之间。从统计结果(图2)来看,油湿和中性储层规律相似,而水湿储层规律恰好相反。对于油湿条件,毛管力作用在吸液过程中是一种水驱油的阻力,而毛管力的大小和孔隙半径呈反比。也就是说,孔隙半径越小,毛管力作用越大,水驱油阻力越大,原油不易驱出而容易形成剩余油。对于油湿和中性储层,孔隙半径愈小,孔隙中存在剩余油概率愈大。而对于水湿条件,毛管力作用在吸液过程中是一种水驱油的动力,孔隙半径越小,毛管力作用越大,水驱油动力越大,原油易驱出而不易形成剩余油。对于水湿储层,孔隙半径愈小,孔隙中存在剩余油的概率也愈小。3.2孔喉比对剩余油未保护剂应用效果孔喉比Rpt是表征孔隙连通程度的储层微观参数,它是孔隙半径及与之连通的喉道平均半径之比,其计算公式为Rpt=Rp/(∑i=1ZRtin−1)(9)Rpt=Rp/(∑i=1ΖRtin-1)(9)式中Rp为孔隙半径;Rti为与孔隙相连通的第i个喉道的半径;Z为配位数。网络模型孔喉比集中分布在1.3～2.5。由图3可见,无论是水湿、油湿还是中性储层,随着孔喉比的增大,总体上含剩余油孔隙比例增加,即孔隙中存在剩余油概率加大。从式(9)可以看出,对于一定的孔隙半径的孔隙来说,孔喉比的增加意味着与之相连的喉道平均半径减小,较小喉道作用下更易产生剩余油。从图3也可看出,对于油湿和中性储层,在孔喉比较小(例如孔喉比小于1.3)的情况下,含剩余油孔隙比例却较大。其原因是:①孔喉比很小,孔隙半径与喉道半径差别不大,网络中孔喉半径变化小。油湿或中性润湿条件下原油存在孔喉壁上,容易形成连片的斑状或网状分布剩余油。②孔喉比较小的孔隙其孔隙半径也较小。孔喉比小于1.3的平均孔隙半径为12.27μm,而整个网络的平均孔隙半径为19.63μm。从图2可看出,对于油湿和中性储层,较小孔隙半径的孔隙中存在剩余油概率较大。3.3水湿储层的剩余油预测形状因子是表征孔隙形状的储层微观参数。形状因子越小,孔隙形状越不规则。网络模型形状因子集中分布在0.02～0.04,而形状因子大于0.05的孔隙代表孔隙截面为正方形或圆形的孔隙。从统计结果来看(图4),油湿和中性储层规律几乎一致,即随着形状因子的减小,在孔隙形状较复杂时更不易产生剩余油。由于油湿条件下,原油存在于孔喉壁上,复杂的孔隙形状使原油更可能存在于角隅内而形成油流通道,从而使残余油降低;而在水湿储层的情况就完全不同,复杂的孔隙形状使水易于连通,对存在于孔喉中央位置的原油产生一种“圈闭”作用。同时,存在于角隅内的水与原油也容易形成油水混合状态的剩余油。因此,在水湿储层中,随着形状因子的减小,产生剩余油的概率反而增加。3.4水湿储层中,水有杂储层,或中性储层配位数是表征孔隙连通程度的储层微观参数,它表示与孔隙相连的喉道(或孔隙)的个数。图5为油湿、中性、水湿3种润湿条件下的统计结果。由图5可见,在油湿或中性储层中,原油在孔喉壁上容易连通,随着配位数的增加,油流通道增加,使形成剩余油的概率下降;而对于水湿储层,水存在于孔壁上,较大配位数下连通的水容易对原油形成“圈闭”作用,适当地减少配位数,会减少该作用下形成的剩余油。但在较小的配位数(该模型中配位数小于3)的情况下,注入水驱替该孔隙原油的机会减少,有些孔隙甚至成为盲端,而使剩余油形成的概率增大。因此,在水湿条件下,较合适的配位数(本模型为3～4)的孔隙驱替效率较高,含剩余油孔隙比例较小。4水湿或中性储层孔隙剩余油概率的变化(1)对于油湿和中性储层,孔隙半径愈小,孔隙中存在剩余油的概率愈大;对于水湿条件,孔隙半