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文档简介

第2章正弦交流电路2.3电阻元件、电感元件与电容元件电路分析是确定电路中电压与电流关系及能量的转换问题。2.3.1电阻元件本节从电阻、电感、电容两端电压与电流一般关系式入手，介绍在正弦交流电路中这些单一参数的电压、电流关系及能量转换问题。为学习交流电路打下基础。R–

+ui1．电压电流关系设在电阻元件的交流电路中，电压、电流参考方向如图所示。根据欧姆定律设则式中或可见，R

等于电压与电流有效值或最大值之比。电压与电流同频率、同相位；1．电压电流关系电压与电流大小关系iu波形图U•I•电压与电流相量表达式

tO相量图+1+jO

R–

+ui2.3.1电阻元件的交流电路瞬时功率平均功率

2．功率u

tOipO

tP=UI转换成的热能R–

+ui

【例1】在纯电阻电路中，已知电阻R=44，交流电压u=311sin(314t+30)V，求通过该电阻的电流大小？并写出电流的解析式。

解：

解析式u/i=7.071sin(314t+30°)A，大小(有效值)为I=7.07/1.414=5A2.3.2电感元件的交流电路设

OfXL感抗1．电压电流关系由，有感抗与频率f和L成正比。因此，电感线圈对高频电流的阻碍作用很大，而对直流可视为短路。设在电感元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。–

+uiLXL与f的关系2.3.2电感元件的交流电路1．电压电流关系Li–

+u波形图

tOiu+1+jO相量图I•U

•电压超前电流90

电压与电流大小关系U=IXL

电压与电流相量式2．功率瞬时功率iu

t0p

t0++––当u、I实际方向相同时(

i

增长)p>0，电感吸收功率；当u、I实际方向相反时(

i

减小)p<0，电感提供功率。波形图i平均功率P=0无功功率电感与电源之间能量交换的规模称为无功功率。其值为瞬时功率的最大值，单位为(var)

乏。电感不消耗功率，它是储能元件。–

+uL2.3.3电容元件的交流电路OfXC容抗设1．电压电流关系有i=CUmcost=Imsin(t+90)由C–

+uiXC

与f的关系设在电容元件的交流电路中，电压、电流取关联参考方向。式中

容抗与频率

f，电容C

成反比。因此，电容元件对高频电流所呈现的容抗很小，而对直流所呈现的容抗趋于无穷大，故可视为开路。

【例1】把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时（2）当f=5000Hz时【例2】一只L=20mH的电感线圈，通以的电流。求：(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。解：

u波形图

tOiU

•+1+jO电流超前电压90

相量图I•电压与电流大小关系U=IXC

电压与电流相量式1．电压电流关系2.3.3电容元件的交流电路C–

+ui2．功率瞬时功率ui

tOp

tO++––当u、i实际方向相同时(

u

增长)p>0，电容吸收功率；当u、i实际方向相反时(

u

减小)p<0，电容提供功率。波形图平均功率

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